Huyền thoại sinh năm 1944 được đưa vào cấp cứu tại bệnh viện Brotzu ở Cagliari, sau khi phát bệnh tại nhà riêng. Tuy được bệnh viện thông báo tình hình đang cải thiện, nhưng sau đó danh thủ này tái phát bệnh trở lại và qua đời ngay sau đó.
Trong 42 lần ra sân cho tuyển Italia, ông ghi 35 bàn để trở thành cầu thủ ghi nhiều bàn thắng nhất mọi thời đại. Ông đã giúp đội bóng "áo thiên thanh" vô địch EURO 1968 và cùng tuyển Italia lọt vào chung kết World Cup năm 1970.
Sự nghiệp cấp CLB của Riva gắn liền với Cagliari, nơi ông thi đấu 13 mùa liên tiếp và giúp CLB giành Serie A duy nhất tới nay vào năm 1970. Riva cũng là cầu thủ lập công nhiều nhất trong lịch sử Cagliari với 208 bàn sau 378 trận.
Riva giải nghệ vào năm 1976. Ông giữ chức Chủ tịch CLB Cagliari mùa 1986-1987 và Chủ tịch danh dự từ năm 2019 đến khi qua đời. Ông cũng từng tham gia vào BHL tuyển Italy từ năm 1990 đến 2013, làm trợ lý cho HLV Marcello Lippi khi đội tuyển giành World Cup 2006.
Sau khi nhận được thông báo về sự ra đi của huyền thoại Riva, hai CLB Inter và Napoli đã tổ chức một phút mặc niệm ông giữa trận chung kết Siêu Cup Italy tại sân KSU, Arab Saudi. Các CLB Serie A khác sẽ làm điều tương tự ở vòng tới.
