Cach on tap lam bai thi tot nghiep THPT mon Toan hieu qua

Tags: Truong THPT Chuyen Dai, Nguyen Son Ha, Dai hoc Su pham Ha Noi, dang dai so cua so phuc, gia tri tuyet doi, Phuong Trinh Duong Thang, mot cach hieu qua, vuong goc voi, thi tot nghiep, Giai Phuong Trinh, bat phuong trinh, hoc sinh, mat phang, bai thi, viet


Thac si Nguyen Son Ha – Truong THPT Chuyen Dai hoc Su pham Ha Noi co nhung luu y rat chi tiet giup hoc sinh on tap va lam bai thi mon Toan tot nghiep THPT 2012 mot cach hieu qua nhat.

 Cach on tap lam bai thi tot nghiep THPT mon Toan hieu qua

I.    Huong dan chung ve viec on tap va lam bai thi

Khi on tap can chu y: ‘Nho cong thuc, hieu phuong phap giai cac dang bai tap, van dung kien thuc de suy luan va tinh toan chinh xac trong cac tinh huong cu the’. Khi lam bai thi can chu y ‘tieu chi 3D’ : Dung ket qua, du y, trinh bay dep’

1. Huong dan on tap

- Nho va hieu duoc tat ca cac cong thuc trong Sach giao khoa THPT lop 12, biet van dung vao cac bai tap cu the.

- On tap he thong cac dang toan trong sach giao khoa va sach bai tap mon Toan lop 12

- Su dung tai lieu Huong dan On tap thi tot nghiep THPT nam hoc 2011 – 2012 cua Nha xuat ban giao duc

- Tham khao mot so de thi tot nghiep THPT mon toan nhung nam gan day de biet muc do kien thuc cua mot de thi tot nghiep THPT.

- Tham khao cau truc de thi tot nghiep mon Toan cua Bo giao duc nam 2010

- Tham khao noi dung giam tai mon toan THPT duoc Bo giao duc va Dao tao thong bao dau nam hoc 2011-2012

- Tham khao dap an va thang diem cua de thi tot nghiep THPT nhung nam gan day de rut kinh nghiem trong viec trinh bay.

- Mac du trong tam kien thuc thi tot nghiep tap trung o chuong trinh lop 12 nhung phan lon cac bai toan THPT deu lien quan den viec rut gon mot bieu thuc, giai phuong trinh va bat phuong trinh bac nhat, giai phuong trinh va bat phuong trinh bac hai, giai he phuong trinh, giai phuong trinh chua dau gia tri tuyet doi, giai phuong trinh chua an o mau, giai phuong trinh vo ti, giai bat phuong trinh vo ti, giai phuong trinh va bat phuong trinh tich. Hoc sinh can phai nam vung cac kien thuc, ki nang noi tren va mot so kien thuc lien quan duoc hoc o cac lop 7, 8, 9, 10 nhu: quy tac pha ngoac, quy tac nhan hai da thuc, quy tac chia da thuc cho da thuc (tinh huong thuong gap la chia tam thuc bac hai cho nhi thuc bac nhat), dinh li ve dau cua nhi thuc bac nhat, dinh li ve dau cua tam thuc bac hai.


2. Huong dan lam bai thi

- Hoc sinh can phai chu y ‘tieu chi 3 D: Dung – Du - Dep’ trong mot bai thi:  ket qua dung, du y, trinh bay dep. Thang diem cua bai thi thuong duoc dat ben canh dap so cua moi phep toan. Neu hoc sinh tinh toan sai hoac viet nham thi mat rat nhieu diem. Neu hoc sinh viet sai o phan nao thi se mat diem toan bo phan sau do khi co lien quan voi nhau ve noi dung.

+ Hoc sinh phai viet dung cac cong thuc toan, viet dung cac ki hieu toan,

rut gon dung cac bieu thuc va ket qua dung o tat ca cac phep toan. 

+ Hoc sinh phai trinh bay du y; cac bai toan thi tot nghiep bam sat noi dung sach giao khoa va deu co quy trinh giai, vi vay hoc sinh phai trinh bay day du cac y trong quy trinh giai mot bai toan nhu: quy trinh khao sat va ve do thi ham so, quy trinh tim gia tri lon nhat va nho nhat cua ham so tren mot tap hop, quy trinh tinh tich phan bang phuong phap doi bien...Thang diem cua bai thi se can cu vao cac buoc trong quy trinh giai toan, neu hoc sinh trinh bay du cac y thi se khong bi mat diem. Ngoai ra, hoc sinh can phai co dap so hoac ket luan trong loi giai moi bai toan vi bieu diem thuong co 0,25 diem o phan ket luan, dap so.


+ De dat diem cao, hoc sinh phai trinh bay dep, dien dat tot, cac y ro rang. Thang diem cua bai thi thuong co sau moi suy luan logic hoac sau moi phep bien doi, tinh gia tri bieu thuc... Vi vay, sau moi suy luan logic hoac bien doi, tinh toan bieu thuc…; hoc sinh nen xuong dong, chia y ro rang. Tranh tinh trang viet loi giai mot bai toan nhu viet mot doan van, khi do neu hoc sinh sai o dong cuoi cung thi co the bi mat nhieu diem.

- Dat dieu kien va kiem tra dieu kien: Khi viet moi bieu thuc toan hoc, neu gap bieu thuc chua an o mau, bieu thuc chua can bac hai, bieu thuc logarit, hoc sinh can co thoi quen dat dieu kien de cac bieu thuc co nghia. Ngoai ra, voi bieu dien dai so cua so phuc z=a+bi ta phai dieu kien a, b la cac so thuc. Truoc khi ket luan dap so bai toan, hoc sinh can co thoi quen kiem tra lai dieu kien.


- Lam bai de de cung co tinh than: Hoc sinh can doc de thi vai luot, chon bai de lam truoc va viet ngay vao bai thi, khi trinh bay duoc vao bai thi, tinh than lam bai cua hoc sinh se tot hon. Bai khao sat va ve do thi ham so la bai co san quy trinh giai va luon xuat hien trong cac ki thi tot nghiep THPT, hoc sinh co the lam ngay bai khao sat truoc. Neu hoc sinh lam bai kho khong ra ket qua thi co the mat tinh than lam bai.

II. Huong dan on tap tung chu de

1. Chu de Ung dung dao ham de khao sat va ve do thi cua ham so.

Hoc sinh can nam vung cac van de sau day:

- Quy trinh khao sat va ve do thi cac ham so: ham da thuc bac ba, ham trung phuong, ham phan thuc bac nhat tren bac nhat. Trong phan nay, hoc sinh can luyen tap nhieu ki nang tinh dao ham, xet dau dao ham, lap bang bien thien cua ham so. Bieu diem thuong tap trung vao cac moc quan trong nhu: tap xac dinh, nghiem cua dao ham, dau cua dao ham, cuc tri, cac khoang don dieu, gioi han va tiem can (neu co), bang bien thien, tinh doi xung cua do thi ham trung phuong, giao diem cua do thi voi truc Oy, ve dung dang cua do thi ham so va cac diem dac biet, cac duong tiem can (neu co). Voi ham phan thuc bac nhat tren bac nhat, can chu y rang gioi han cua ham so khi x dan den vo cuc se bang mot hang so thuc (khong duoc nham lan la ham so co gioi vo cuc khi x dan den vo cuc)

- Cac dang tiep tuyen: tiep tuyen tai mot diem co hoang do cho truoc,tiep tuyen tai mot diem co tung do cho truoc, tiep tuyen di qua mot diem cho truoc, tiep tuyen co he so goc cho truoc, tiep tuyen song song hoac vuong goc voi mot duong thang cho truoc. Khi lap phuong trinh tiep tuyen, ta thuong phai lap phuong trinh de tim hoanh do cua tiep diem. Tim dieu kien de mot duong thang tiep xuc voi do thi ham so


- Cac dang tiem can cua do thi ham so: tiem can dung, tiem can ngang.

- Su lien he giua so giao diem cua duong thang va do thi ham so voi so nghiem thuc phan biet cua phuong trinh hoanh do giao diem. Quan sat so diem chung cua duong thang y=m voi do thi y=f(x) de bien luan so nghiem thuc cua phuong trinh f(x)=m hoac xet so nghiem thuc cua phuong trinh de suy ra so giao diem.

- Dau hieu nhan biet ham so dong bien, ham so nghich bien tren mot khoang xac dinh; dieu kien de ham so dong bien, nghich bien tren mot khoang xac dinh.

- Cac dieu kien de ham so co cuc tri: Dieu kien can de ham so dat cuc tri, dieu kien du de ham so dat cuc dai, cuc tieu. Tim dieu kien de ham so dat cuc dai hoac cuc tieu tai mot diem cho truoc.


- Phuong phap tim gia tri lon nhat va gia tri nho nhat cua ham so tren mot tap hop so (doan, khoang, nua khoang). Khao sat truc tiep ham so ban dau hoac hoac khao sat gian tiep ham so cua bien moi (doi bien).

- Phuong phap van dung tinh don dieu cua ham so de chung minh bat dang thuc, giai phuong trinh, he phuong trinh.


2. Chu de Ham so luy thua, ham so mu va ham so logarit.

Hoc sinh can nam vung cac van de sau:

- Dieu kien xac dinh cua bieu thuc logarit.

- Dao ham cua ham luy thua, ham so mu va ham so logarit.

- Cac phuong phap bien doi tuong duong giai phuong trinh, bat phuong trinh mu, logarit: phuong phap dua ve cung co so, phuong phap logarit hoa; mot so phuong trinh dac biet co the duoc chuyen ve phuong trinh tich, bat phuong trinh tich.

- Phuong phap dat an phu giai phuong trinh, bat phuong trinh mu, logarit.

- Phuong phap su dung tinh don dieu cua ham so de giai phuong trinh, bat phuong trinh logarit

- Phuong phap the, phuong phap dat an phu giai he phuong trinh mu, logarit.


3. Chu de Nguyen ham, tich phan va ung dung.

Hoc sinh can nam vung cac van de sau:

- Cac cong thuc dao ham duoc gioi thieu trong Sach giao khoa lop 11.

- Bang nguyen ham, tich phan cua mot so ham so thuong gap: Ham luy thua, ham so mu, ham so logarit, ham so luong giac

-  Nho cac bieu thuc vi phan cua sinx, cosx, tanx, cotx, ex, lnx, xk

- Phuong phap doi bien so tinh nguyen ham, tich phan: Chu y doi bien so dong thoi voi doi vi phan, voi bai toan tinh tich phan thi doi bien so dong thoi voi doi vi phan va doi can. Chu y: vi phan va can phai duoc viet tuong ung voi bien duoi dau nguyen ham, tich phan.


- Phuong phap lay nguyen ham tung phan, tich phan tung phan. Neu bieu thuc duoi dau nguyen ham tich phan co mot trong dang (ax+b)sinnx, (ax+b)cosnx, (ax+b)emx+n thi ta chon u=ax+b, neu bieu thuc trong nguyen ham tich phan co dang (ax2+bx+c)lnx thi ta chon u=lnx; trong cac truong hop tren, chon dv la thanh phan con lai duoi dau nguyen ham, tich phan.

- Voi nguyen ham, tich phan cua ham luong giac, hoc sinh can chu y cong thuc luong giac bien tich thanh tong, cong thuc nhan doi, cong thuc ha bac (Sach giao khoa lop 10).

- Ung dung tich phan tinh dien tich hinh phang. De lam tot phan nay, hoc sinh can ren ki nang tinh tich phan cua ham chua dau gia tri tuyet doi; ki nang xet dau cua bieu thuc bac nhat, bieu thuc bac hai, phan thuc huu ti bac nhat tren bac nhat. Hoc sinh can chu y viet dung cong thuc tinh dien tich thong qua tich phan cua ham chua dau gia tri tuyet doi sau do tuy thuoc vao hoan canh cu the moi pha dau gia tri tuyet doi hoac chuyen ve gia tri tuyet doi cua tich phan.


- Ung dung tich phan tinh the tich cua khoi tron xoay: Hoc sinh can chu y hang dang thuc dang nho: binh phuong mot tong, binh phuong mot hieu. Neu xoay hinh quanh truc Ox thi dung vi phan dx, neu xoay hinh quanh truc Oy thi dung vi phan dy

4. Chu de so phuc. Hoc sinh can nam vung nhung van de sau:

- Dang dai so cua so phuc, phan thuc va phan ao cua so phuc, so phuc lien hop cua mot so phuc, mo dun cua so phuc, dieu kien de mot so phuc la so thuc, dieu kien de mot so phuc la so ao. Chu y: Khi viet dang dai so z=a+bi ta phai co dieu kien a, b la cac so thuc.

- Phep toan giua hai so phuc. Ta co the ap dung tinh chat cua so phuc tuong tu nhu doi voi so thuc do la: tinh chat giao hoan, tinh chat ket hop, tinh chat phan phoi giua phep nhan va phep cong, hang dang thuc dang nho. Cac ki nang nhan va chia bieu thuc voi dai luong lien hop thuong duoc su dung khi bien doi rut gon phan thuc lien quan den so phuc. Chu y la chi co dau bat dang thuc giua hai so thuc nhung khong co dau bat dang thuc giua hai so phuc bat ki.

- Phuong trinh bac nhat doi voi so phuc: su dung phep toan giua cac so phuc hoac su dung dang dai so cua so phuc de giai phuong trinh.


- Phuong trinh bac hai nghiem phuc: Neu den ta bang 0 hoac den ta la so thuc duong thi ta su dung cong thuc nghiem nhu doi voi phuong trinh bac hai nghiem thuc. Neu den ta khong phai la so thuc thi phai chon cac so thuc m, n de co the bieu dien den ta bang bieu thuc (m+ni)2

- Phuong trinh tich voi nghiem phuc duoc bien doi tuong tu nhu doi voi nghiem thuc

- Phuong trinh dang A2+B2 = 0 ta khong the giai tuong tu nhu doi voi nghiem thuc ma phai chuyen ve phuong trinh tich (A+iB)(A-iB)=0

- Su dung dang dai so cua so phuc de tim can bac hai cua so phuc.

- Bieu dien hinh hoc cua so phuc: Tim tap hop diem bieu dien so phuc thoa man mot tinh chat xac dinh. Tinh huong thuong gap la viet z=x+yi voi x, y la cac so thuc, bien doi cac dieu kien lien quan den z tuong duong voi x, y thoa man mot phuong trinh duong thang hoac duong tron.

- Dang luong giac cua so phuc (danh cho hoc sinh ban nang cao): Cho so phuc duoi dang dai so, bieu dien so phuc duoi dang luong giac, tim acgumen, su dung cong thuc Moa-vro tim luy thua bac n cua so phuc; su dung dang luong giac de thuc hien phep toan giua hai so phuc. Trong phan nay, hoc sinh can nam vung mot so cong thuc luong giac cua lop 10 nhu cong thuc lien quan den gia tri luong giac cua hai goc phu nhau, hai goc bu nhau, hai goc doi nhau, cong thuc cong, cong thuc nhan doi…


5. Chu de Khoi da dien. Hoc sinh can chu y nhung van de sau

- Cong thuc tinh dien tich cua tam giac, dien tich hinh thang, dien tich hinh chu nhat, the tich cua khoi chop, the tich khoi lang tru tam giac va lang tru tu giac.

- Trong phan the tich, hoc sinh thuong phai tinh duong cao cua hinh chop hoac hinh lang tru. Cac tinh huong thuong gap:

i) hinh chop deu co duong cao di qua tam cua mat day;

ii) hinh lang tru dung co duong cao bang canh ben.

iii) hinh chop hoac hinh lang tru co mot canh ben vuong goc voi mat day, khi do chieu cao cua hinh chop bang do dai cua canh ben, hinh chieu vuong goc cua cac canh ben con lai tren mat day la doan thang co mot dau muc la chan duong cao. Tu do co the xac dinh goc giua duong thang chua canh ben va mat phang chua day cua da dien


iv) hinh chop hoac hinh lang tru co mot mat ben vuong goc voi mat day, khi do duong cao cua hinh chop hoac hinh lang tru la duong cao cua mat ben va hinh chieu cua moi duong thang thuoc mat ben tren day trung voi giao tuyen. Tu do co the xac dinh goc giua duong thang chua canh ben va mat phang chua day cua da dien

- Hoc sinh nam vung cach xac dinh goc giua hai duong thang, goc giua duong thang va mat phang, goc giua hai mat phang.

- Neu gia thiet cua bai toan co hai mat phang vuong goc voi nhau thi thuong ke them duong phu la duong thang trong mot mat phang va vuong goc voi giao tuuyen, khi do duong nay se vuong goc voi mat phang con lai. Neu gia thiet co hai mat phang cung vuong goc voi mat thu ba thi thuong dung den giao tuyen cua hai mat phang vi giao tuyen se vuong goc voi mat thu ba

- De lam tot chu de nay, hoc sinh phai nho dinh li Pytago trong tam giac vuong, dinh li cosin trong tam giac, he thuc lien he giua goc va canh trong tam giac vuong.


6. Chu de Hinh cau, hinh tru, hinh non

- Nam vung cong thuc dien tich cua mat cau, the tich cua khoi cau, dien tich xung quanh cua hinh tru, the tich khoi tru, dien tich xung quanh cua hinh non va the tich khoi non.

- Voi dang toan hinh cau, hoc sinh phai biet xac dinh tam mat cau ngoai tiep da dien. Co the can phai xac dinh tam cua duong tron ngoai tiep mot mat cua da dien, tu do xac dinh truc cua duong tron ngoai tiep. Mot so truong hop thuong gap:

i)cac dinh da dien cung nhin hai diem co dinh duoi mot goc vuong, khi do tam mat cau la trung diem doan noi hai diem co dinh;


ii)hinh chop co cac canh ben bang nhau, khi do day cua da dien la da giac noi tiep duong tron va hinh chieu cua dinh tren day trung voi tam duong tron ngoai tiep cua day, truc cua duong tron ngoai tiep day chua duong cao hinh chop; hinh chop deu co tam mat cau ngoai tiep thuoc duong cao;

iii) hinh chop co day la tam giac vuong, khi do truc cua duong tron ngoai tiep day la duong thang di qua trung diem cua canh huyen va vuong goc voi day.

Nhu vay, de nam vung dang toan nay, hoc sinh phai nam vung cac loai quan he vuong goc: duong thang vuong goc voi duong thang, duong thang vuong goc voi mat phang, hai mat phang vuong goc.


7. Phuong phap toa do trong khong gian

- Nam vung cong thuc toa do tich co huong cua hai vec to. Biet su dung tich

co huong cua hai vec to de tinh dien tich tam giac, tinh the tich khoi hop, the tich khoi tu dien (ban nang cao). Su dung tich co huong cua hai vec to de xac dinh vec to chi phuong cua duong thang khi vec to chi phuong vuong goc voi hai vec to cho truoc, su dung tich co huong cua hai vec to de xac dinh vec to phap tuyen cua hai mat phang khi vec to phap tuyen vuong goc voi hai vec to cho truoc.

- Nam vung cac dang phuong trinh duong thang: phuong trinh tham so va phuong trinh chinh tac, nam vung phuong trinh mat phang va phuong trinh mat cau. Chu y cac dang mat phang dac biet (song song voi cac mat phang toa do, chua cac truc toa do,…).


- De lap phuong trinh duong thang, hoc sinh thuong phai chi ra mot diem thuoc duong thang va vec to chi phuong. Co the su dung quan he song song, quan he vuong goc va tich co huong de tim vec to chi phuong

 - De lap phuong trinh mat phang, hoc sinh thuong phai chi ra mot diem thuoc mat phang va vec to phap tuyen. Co the su dung quan he song song, quan he vuong goc va tich co huong de tim vec to phap tuyen

-  Mot so dang toan va kien thuc lien quan:

     i) Lap phuong trinh mat phang thoa man mot trong cac dieu kien: mat phang chua  ba diem phan biet, chua mot duong thang va mot diem ngoai duong thang, di qua mot diem va vuong goc voi mot duong thang cho truoc, di qua mot diem va song song voi mot mat phang cho truoc, di qua mot diem va song song voi hai duong thang cho truoc, tiep xuc mat cau tai mot diem cho truoc, mat phang chua mot duong thang va song song voi mot duong thang khac.


ii) Lap phuong trinh duong thang thoa man mot trong cac dieu kien sau: duong thang di qua hai diem cho truoc, di qua mot diem va song song voi mot duong thang cho truoc, di qua mot diem va vuong goc voi mot mat phang cho truoc, di qua mot diem vuong goc voi hai duong cho truoc, di qua mot diem dong thoi vuong goc va cat mot duong cho truoc, duong thang la giao tuyen cua hai mat phang cho truoc.

iii) Lap phuong trinh mat cau thoa man mot trong cac dieu kien sau: mat cau co tam va ban kinh cho truoc, co tam va di qua mot diem cho truoc, co tam va tiep xuc voi mot mat phang cho truoc, co tam va tiep xuc voi mot duong thang cho truoc (ban nang cao), chua bon diem cho truoc.

iv) Goc giua hai duong thang, goc giua hai mat phang (ban nang cao).

v) Khoang cach tu mot diem den mat phang, khoang cach tu mot diem den duong thang, khoang cach giua hai duong thang cheo nhau.   

- Trong nhieu truong hop, hoc sinh phai tham so hoa toa do cua mot diem (bieu dien toa do theo tham so), tu do lap phuong trinh tim tham so.

III. Mot so nhuoc diem thuong gap o nhieu hoc sinh khi viet bai thi mon toan

- Thieu dieu kien, thieu ket luan hoac ket luan thua nghiem

- Su dung cac ki hieu khong duoc quy uoc trong sach giao khoa, viet tat tuy tien

- Bien doi tuong duong tuy tien voi nhung tinh huong chi dung mot chieu la suy ra

- Viet nham lan giua cac chu cai O, D, P

- Viet nham lan giua so 6 chu b, viet nham lan giua so 2 va chu z

- Viet nham lan giua chu C, ki hieu ngoac don ( va ki hieu tap con

- Viet nham lan giua ki hieu phan tu thuoc tap hop va ki hieu tap con

- Viet chu t thieu net nen giong dau + hoac giong so 1

- Viet chu i (don vi ao) giong so 1

Hoc sinh can ren luyen de khong mac phai cac nhuoc diem tren


VietBao.vn (Theo GD&TD)
Tìm hiểu: Truong THPT Chuyen Dai, Nguyen Son Ha, Dai hoc Su pham Ha Noi, dang dai so cua so phuc, gia tri tuyet doi, Phuong Trinh Duong Thang, mot cach hieu qua, vuong goc voi, thi tot nghiep, Giai Phuong Trinh, bat phuong trinh, hoc sinh, mat phang, bai thi, viet

Xem Bản Tiếng Việt Có Dấu: Cách ôn tập, làm bài thi tốt nghiệp THPT môn Toán hiệu quả

Ban co the doc ban tieng Viet co dau cua bai viet Cách ôn tập, làm bài thi tốt nghiệp THPT môn Toán hiệu quả bang cach nhan chuot vao duong dan tren.

Lien he ve tin Cach on tap lam bai thi tot nghiep THPT mon Toan hieu qua

Nhan xet, hay lien he ve tin Cach on tap lam bai thi tot nghiep THPT mon Toan hieu qua co the gui bang duong dan o duoi. Ban nen gui kem tieu de bai viet Cach on tap lam bai thi tot nghiep THPT mon Toan hieu qua de lam tham khao. Bai viet nay thuoc chuyen de Kinh nghiem on thi trong chuyen muc Tuyen sinh.

Cac tin khac:

Xem tiep ... Kinh nghiem on thi
Kenh Tin RSS Kenh Tin RSS | Du Bao Thoi Tiet | Lich Xem TV | Lien He - Contact | Quang Cao | Viec Lam | Dieu Kien Su Dung | Bao Ve Tinh Rieng Tu | Sitemap

Copyright©2008 VietBao.vn, Thu Vien Thong Tin Tong Hop Viet Nam va The Gioi, phien ban thu nghiem phan mem Viet Bao Viet Nam, beta 1.0