Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Bấm ngay Subscribe / Đăng Ký xem video hay mới nhất >>

Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap
Thí sinh thi môn Toán vào trường ĐH Thương mại năm 2005.

Thạc sĩ Nguyễn Anh Dũng, giáo viên khối phổ thông chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên, đã có rất nhiều năm kinh nghiệm về ra đề và chấm thi đại học sẽ tư vấn cho các thí sinh về những kỹ năng để hệ thống hóa kiến thức, và cách làm một bài thi môn toán tốt nhất.

Từ khi Bộ GD-ĐT thực hiện biện pháp "ba chung" trong tuyển sinh, thì đề thi đại học và tốt nghiệp THPT có dạng đề gần giống nhau. Đề thi thường bám sát chương trình và sách giáo khoa phổ thông, chủ yếu là lớp 12 và một số phần kiến thức của lớp 11. Tuy nhiên đề thi đại học thường có một vài câu nâng cao; khó hơn so với thi phổ thông.

Trong một đề thi tuyển sinh ĐH thường được chia thành ba mức kiến thức. Có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu trung bình, có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu cho học sinh khá và khoảng 20% bài tập nâng cao chủ yếu để phân hóa những học sinh giỏi. Đề thi môn toán không có câu hỏi về lý thuyết, tất cả câu hỏi được ra dưới dạng bài tập.

Cụ thể, một đề thi tuyển sinh ĐH sẽ có bao gồm các bài tập về các phần kiến thức cơ bản khác nhau. Thông thường sẽ có một bài tập về hàm số, nếu làm trọn vẹn sẽ được 2 điểm. Đây gần như là phần kiến thức không thiếu trong đề thi đại học môn toán (cả khối A, B, D) trong nhiều năm lại đây. Bài tập về hàm số thường được ra dưới dạng một bài toán khảo sát hàm số là một câu hỏi phụ. Câu hỏi khảo sát hàm số cũng thường được ra một trong các loại sau: hàm nghịch biến, hàm đồng biến, hàm cực trị...

Một phần bài tập khác thường gặp trong các đề thi đại học là bài tập tích phân. Có thể đề bài sẽ bắt thí sinh phải tính tích phân của một bài toán cụ thể hoặc một bài toán có ứng dụng tích phân. Từ khoảng năm 2001 trở về trước thì đề thi đại học môn toán của các trường thi khối A thường ra theo dạng bắt tính một bài tích phân cụ thể.

Tuy nhiên, từ khi Bộ GD-ĐT ra đề chung đến nay thì chủ yếu phần tích phân được hỏi dưới dạng giải một bài toán có ứng dụng tích phân. Phần bài tập tích phân thường chỉ chiếm 1 điểm trong đề thi. Tổ hợp cũng là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề thi đại học. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm.

Các bài toán về tổ hợp thường gặp là: Tạo dãy số, phân chia đối tượng, nhị thức Newton... Câu thứ tư trong các đề thi đại học thường là một câu hỏi về lượng giác. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm. Dạng bài tập thường gặp nhất là giải phương trình lượng giác. Phần hình học trong các đề thi đại học thường được ra các phần sau: Phần hình học phẳng chủ yếu là về đường thẳng, đường tròn, ba đường cô-níc; phần hình học không gian thường được ra bài tập theo dạng lập phương trình về đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, mặt phẳng. Phần bài tập về mặt cầu thường ít được ra hơn nhưng cũng thuộc dạng bài tập "quen thuộc" của đề thi đại học.

Năm 2005, trong đề chính thức không có phần mặt cầu nhưng trong đề dự bị lại có. Và cuối cùng là một câu nâng cao dành cho học sinh khá giỏi. Phần này thường được ra bất kỳ vào phần kiến thức nào của lớp 11 và 12 (Năm 2005 câu hỏi 5a chính là câu dành học sinh khá giỏi nên nhiều học sinh không làm được).

Tuy nhiên, đối với môn toán ở bậc phổ thông thì phần đại số lớp 11 thường là phần kiến thức được các giáo viên ra đề "ưa thích" để thử tài những học sinh khá (kể cả học sinh giỏi). Câu hỏi thường được ra là bất đẳng thức, các bài toán tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tuy nhiên phần bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu sâu về kiến thức và vận dụng linh hoạt mới có thể giải quyết được bài toán.

10 điều cần nhớ khi làm đề toán

Theo kinh nghiệm của một số thầy giáo chấm thi đại học, rất nhiều thí sinh bị mất điểm ở những câu dễ vì lỗi trình bày.

1. Định hướng đề:

Khi được phát đề thi, thí sinh nhất thiết phải đọc qua một lượt tất cả các bài tập trong đề để phân loại các câu hỏi. Phải xác định được những bài nào dễ, bài nào khó. Thông thường từ câu 1 cho đến câu 4 là những câu dành cho học sinh đại trà, câu số 5 (câu cuối cùng) thường là câu nâng cao. Thí sinh nên dùng bút phân loại ra mức độ khó dễ của từng bài. Khi làm bài phải làm từ những bài dễ nhất đến khó nhất. Như vậy thí sinh sẽ nắm chắc điểm của những bài đó và tạo sự tự tin để làm tiếp những bài khó hơn. Tạo được sự thoải mái, có cảm giác "sẽ làm được" trong phòng thi là một yếu tố rất quan trọng để giúp thí sinh hoàn thành tốt nhất bài thi.

Thí sinh phải luôn tâm niệm: "Mình đang đi thi chứ không phải đang làm bài tập trên lớp" do đó làm được bài nào phải chắc điểm bài đó. Không nên làm ngay những bài khó vì sẽ chiếm mất thời gian của những bài khác. Điều này cũng đồng nghĩa với việc chỉ vì một (hoặc hai điểm) của bài toán đó mà mất tám chín điểm ở những bài khác.

2. Không làm tắt:

Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài toán dễ chỉ vì tính tài tử. Khi giải các bài toán, thí sinh nên viết tất cả những bước cơ bản để thực hiện bài toán đó trong bài làm. Vì khi chấm, cán bộ sẽ theo ba-rem có sẵn để chấm. Nếu thí sinh bỏ qua một vài phép toán, nhiều khi sẽ không được chấm mức điểm tối đa cho bài đó mặc dù kết quả cuối cùng chính xác.

3. Nhận dạng bài tập:

Khi đứng trước một bài toán cụ thể, thí sinh cần phân biệt chính xác thuộc dạng toán nào. Các bài tập trong đề thi tuyển sinh ĐH thường được ra theo các dạng bài tập cơ bản đã có trong sách giáo khoa (chúng tôi đã nói kỹ trong bài trước) tuy nhiên có thể hình thức câu hỏi sẽ khác. Ví dụ: Trong SGK thường có dạng bài tập là tìm nghiệm của một hệ phương trình nào đó. Nhưng trong đề thi có thể lại được ra là tìm điều kiện để một số hệ phương trình có chung một nghiệm. Thực ra hai bài toán này đều có cách giải như nhau.

4. Không nên làm trước vào giấy nháp:

Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy, với những bài toán mà thí sinh đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới viết vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là "viết ra những gì ở trong đầu" thí sinh rất chủ động. Còn khi chép lại (kể cả chép những gì mình vừa viết) thí sinh lại trở thành thụ động vì vậy rất dễ viết nhầm, bỏ sót. Do đó, chỉ sử dụng giấy nháp ở những phần cần tính toán.

5. Có thể làm "nhảy cóc":

Thông thường trong một câu hỏi thường có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ câu 3 có câu 3a, 3b, 3c. Đối với những câu hỏi kiểu này thì phần lớn những kết quả của bài trước sẽ trở thành điều kiện cho bài sau. Tuy nhiên nếu không làm được bài trước thí sinh có thể thừa nhận kết quả của bài trước để làm bài sau. Như vậy, thí sinh vẫn được tính điểm cho những câu làm được. Khi bị "tắc" ngay từ bài đầu tiên thì không nên "bỏ qua" luôn mà phải xem kỹ những câu tiếp theo có làm được không.

6. Cẩn trọng với lời giải:

Giải một bài toán không chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa quan trọng. Lời giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người làm bài đó có chính xác, có thật sự hiểu bài toán hay không. Do vậy, lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời giải như vậy sẽ nhận được "cảm tình" của người chấm.

7. Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình:

Thí sinh luôn gặp phải hệ phương trình và bất phương trình trong các bài thi. Khi biến đổi một hệ, thí sinh phải đặc biệt chú ý không nên biến đổi cả một hệ mà phải biến đổi lần lượt theo các phương trình, sau đó mới tổng hợp lại cho kết quả của hệ. Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Thứ nhất bản thân thí sinh sẽ dễ dàng kiểm soát được các bước thực hiện bài toán, không bị nhầm lẫn. Thứ hai người chấm cũng hiểu được các bước thực hiện của thí sinh và đúng ba-rem điểm.

8. Làm được đến đâu viết đến đó:

Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần mà chưa làm được trọn vẹn thì thí sinh cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần đã làm được nếu đúng theo ba-rem chấm thì vẫn được điểm.

9. Không nên nộp bài khi chưa hết giờ:

Nếu làm xong bài sớm thí sinh cũng không nên nộp bài mà phải kiểm tra lại. Rất nhiều thí sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được những chỗ làm sai. Khi làm một lúc rất nhiều bài toán thì rất dễ mắc sai sót. Trước hết phải làm thử lại các phép tính. Thứ hai là kiểm tra lỗi về ngữ pháp, diễn đạt. Nếu còn nhiều thời gian thí sinh có thể viết lại một bài thi khác thật rõ ràng, rành mạch.

10. Cuối bài phải kết luận:

Cuối mỗi bài toán nên có một phần kết luận. Có thể là viết lại đáp số hoặc trả lời câu hỏi của đề bài để người chấm thi biết được thí sinh đã kết thúc bài đó hay chưa. Theo các giáo viên có kinh nghiệm chấm bài thi ĐH, thì bỏ phần kết luận là một trong những lỗi khá phổ biến của các thí sinh.

Theo Gia đình và Xã hội/ Nhân dân

Việt Báo
Bấm ngay Subscribe / Đăng Ký xem video hay mới nhất >>

Video được xem nhiều nhất

Thứ trưởng Bộ Giáo dục giải thích quy định mới trong kì thi THPT quốc gia
00:00 / --:--

Video nổi bật

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Xét tuyển ĐH, CĐ bổ sung: Không cho rút hồ sơ sẽ hết “loạn”?

Rút kinh nghiệm từ lần “loạn” xét tuyển nguyện vọng 1, khi thí sinh và người nhà vất vả ngược xuôi để rút - nộp hồ sơ vào ĐH, CĐ, tại đợt xét tuyển bổ sung tới, Bộ GD&ĐT sẽ chỉ cho phép thí sinh nộp hồ sơ xét tuyển nguyện vọng bổ sung vào các trường mà không được rút hồ sơ nộp sang trường khác.

“Thi” đã giảm áp lực nhưng “tuyển” thì không!

Hai ngày cuối cùng của đợt xét tuyển nguyện vọng 1 (NV1) kỳ tuyển sinh ĐH, CĐ ghi nhận sự rút hồ sơ ồ ạt ở những trường tốp trên. Lượng thí sinh và người nhà đổ dồn về TP để rút hồ sơ cũng gia tăng đáng kể.

Rút –nộp hồ sơ: Không tỉnh táo, thí sinh sẽ trượt đại học

Phó Trưởng phòng Đào tạo- ĐH Kinh tế Quốc dân cho rằng, nhiều thí sinh đủ điểm đỗ ở trường Kinh tế Quốc dân nhưng do các em không tỉnh táo, kiên trì, rút hồ sơ nộp vào trường khác, cuối cùng lại trượt.

Điểm thấp, đại học mời thí sinh đến nhận lại hồ sơ

Tính đến chiều 5/8, nhiều ĐH khu vực phía Nam đã nhận hàng ngàn hồ sơ xét tuyển. Đã có hàng chục hồ sơ xét tuyển không đủ điều kiện, nhà trường đã mời thí sinh đến nhận lại. 

Nhận xét tin Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề của chuyên mục Tuyển Sinh.

Math: The recommended format and common knowledge
Mathematics, University of Technology, Nguyen Anh Dung, natural sciences, chemical systems, systems of equations, students, math, homework, exam questions, knowledge questions, forms, views, writing

Master Nguyen Anh Dung, teachers block professional school of Natural Sciences University, has a lot of years of experience in the subject and university examiner will advise candidates on the skills to codify knowledge, and how to do a test subject ...

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h2804 Ca chet do thuy trieu do chua thuyet phuc
    Thời sự 24h(28/04): Cá chết do thủy triều đỏ chưa thuyết phục

    Xử lý nghiêm, thậm chí truy tố nếu để xảy ra ngộ độc do ăn cá chết; Nắng nóng bất thường tại TP.HCM: Trẻ nhỏ đổ bệnh, người già đột qụy; Chuyên gia phản bác nguyên nhân thuỷ triều đỏ làm chết cá; Phát hiện công nhân tráo đổi, làm mới hạn bánh quy hết date; Cháy chung cư ở Linh Đàm: Trẻ vạ vật ngủ ngoài đường

  • Thoi su 24h2704 Be trai bi me ep uong thuoc doc da chet
    Thời sự 24h(27/04): Bé trai bị mẹ ép uống thuốc độc đã chết

    Cá chết bất thường ở Vũng Áng: Thêm 5 thợ lặn nhập viện; Thảm án ở Hải Dương: Bé trai 8 tuổi bị mẹ đẻ ép uống thuốc độc đã chết; Giả mạo facebook nữ sinh bị cưa chân để lừa đảo: Lỗi tại nhà hảo tâm; Dân "tố" nước có mùi hôi, GĐ nước sạch bảo "Đun lên là hết"; Hành trình 18 năm vật vã tìm "tiếng người" cho con gái

  • Thoi su 24h2604 Nam thanh nien o HN bi sat hai da man
    Thời sự 24h(26/04): Nam thanh niên ở HN bị sát hại dã man

    Người nhái lặn 200m dưới kênh đen ngòm ô nhiễm để tìm két sắt; Có nên ăn hải sản khi cá chết hàng loạt ở miền Trung?; Thủy ngân trong không khí Hà Nội: "Khói xe chỉ là nghi ngờ"; Bỏ chất cấm độc hại: Thái Lan mất 6-7 năm, Việt Nam chỉ 6-7 tháng; Hà Nội: Lại một chung cư có nước sạch "sạch" như... nước cống!

  • Thoi su 24h2504 Tre bi bao hanh Noi dau tinh than
    Thời sự 24h(25/04): Trẻ bị bạo hành - Nỗi đau tinh thần

    Những cô gái bị xử tội... hiếp dâm; ‘Ai đầu độc cá cũng phải bị xử lý’!; Nằm rạp xuống đất khi thanh niên quăng mìn ra đường; Trẻ em bị bạo hành: Những nỗi đau về thể xác và tinh thần; Từ những vụ tống tình, tiền bằng ảnh 'nóng': Bài học cho giới trẻ... là những tin tức thời sự nổi bật ngày 25/04/2016.

  • Thoi su 24h2204 Thanh nien lay bua giet nguoi yeu
    Thời sự 24h(22/04): Thanh niên lấy búa giết người yêu

    Công an nóng vội bỏ qua, còn ta nóng vội thì ra vào tù; Vì sao có những miếng thịt bò lại ánh lên màu 7 sắc cầu vồng?; Mỗi ngày cả trăm người đi taxi "thất lạc hành lý"; Số phận như bóng ma của các cô gái Việt bị bán sang Trung Quốc; Lún vào đa cấp liên tỉnh, tiền tỉ bốc hơi

  • Xon xao nhung vu chong danh vo gay phan no
    Xôn xao những vụ chồng đánh vợ gây phẫn nộ

    Bạo lực gia đình từ lâu là một vấn đề nhức nhối trong xã hội, trong đó đáng báo động nhất là tình trạng bạo lực phụ nữ.

  • Sot virus trieu chung va cach dieu tri
    Sốt virus - triệu chứng và cách điều trị

    Bệnh nhân sốt virus có thể khỏi sau 5-7 ngày điều trị. Tuy nhiên, nếu không phát hiện sớm và điều trị kịp thời, bệnh có thể gây ra nhiều biến chứng nguy hiểm. ------------ Xem thêm: Sốt virus - triệu chứng và cách điều trị, http://vietbao.vn/tp/Sot-virus-trieu-chung-va-cach-dieu-tri/13168970/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Dan ba Viet kho nhat the gioi
    Đàn bà Việt khổ nhất thế giới?

    Trên đời này, chỉ có cha mẹ mới có thể hi sinh vì con cái! Đừng nghĩ mình có thể thay đổi được người khác. Sống vì mình đi, thương mình đi, sáng suốt lên, đừng vì sợ thị phi, sợ không làm được mà sống chịu đựng cả đời. Ai bị..

  • Vu chu quan bi xu ly hinh su
    Vụ 'chủ quán bị xử lý hình sự"

    Ông Tấn thuê mặt bằng ở huyện Bình Chánh để bán cà phê, ăn sáng, cơm trưa... nhưng lại bị phạt tiền vì nhiều lý do rồi bị truy tố vì chậm đăng ký kinh doanh...

  • Tang thue moi truong voi xang dau
    Tăng thuế môi trường với xăng dầu?

    Đại diện Bộ Tài chính khẳng định, hiện Bộ Tài chính chưa có kế hoạch trình Chính phủ về điều chỉnh tăng thuế bảo vệ môi trường đối với xăng dầu.

  • Toan canh kinh te tuan 244 3004
    Toàn cảnh kinh tế tuần (24/4 -30/04)

    Trong buổi lễ Kỷ niệm 65 năm ngày thành lập ngành Ngân hàng Việt Nam, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc yêu cầu ngành điều hành linh hoạt lãi suất, kiềm chế lạm phát, đẩy mạnh tái cơ cấu; theo cách tính của Việt Nam, sau 4 tháng, lạm phát đang dừng ở mức 1,33%; mức lương của người lao động tại Việt Nam là 384-582 USD/tháng.

  • Su kien quoc te noi bat 244304
    Sự kiện quốc tế nổi bật (24/4-30/4)

    Mỹ chi 38 tỷ USD cho phòng thủ tên lửa trong 5 năm tới; một phần tài liệu Panama bí mật sẽ được công bố vào tháng 5; Bà Clinton, ông Trump đứng trước chiến thắng lớn ở 5 bang; Nhật Bản ngơ ngác mất hợp đồng tàu ngầm 39 tỷ USD... là những tin chính trong tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 2404 29042016
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua 24/04 - 29/04/2016

    Cá chết hàng loạt tại vùng biển miền Trung; Sự thật về thông tin có thủy ngân lơ lửng trong không khí Hà Nội; Gió thổi đổ cột điện cao thế 500kV; Phản cảm cảnh chân dài mặc bikini 2 mảnh câu khách ở siêu thị tại HN; Cá chết, thuỷ ngân, chất cấm - người Việt sống sao... là những tin tức xã hội nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Ban tin Suc khoe tuan qua 244 304
    Bản tin Sức khỏe tuần qua (24/4 - 30/4)

    Tác động khủng khiếp của ô nhiễm không khí đến sức khỏe; 100% xúc xích Vietfoods chứa chất gây ung thư; Những món khoái khẩu mùa hè dễ gây ngộ độc nhất; Bé 6 tuổi dậy thì sớm vì được mẹ cho ăn một món liên tục trong 2 năm;... là những thông tin Sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Tong Hop Doi Song Tuan Qua 2443042016
    Tổng Hợp Đời Sống Tuần Qua (24/4-30/4/2016)

    Nhiều khi cha mẹ đã vô tình 'xâm hại' con mà không hay biết; cảnh giác trước những chiêu 'móc túi' của thợ điều hòa; vấn nạn dùng chất cấm trong chăn nuôi; cá chết khiến người dân không dám ăn hải sản...Cùng với những câu chuyện về tình yêu, hạnh phúc gia đình với ý nghĩa sâu xa khiến chúng ta phải suy ngẫm nhiều hơn là các