Thứ năm, 30 Tháng ba 2006, 09:26 GMT+7

Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap
Thí sinh thi môn Toán vào trường ĐH Thương mại năm 2005.

Thạc sĩ Nguyễn Anh Dũng, giáo viên khối phổ thông chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên, đã có rất nhiều năm kinh nghiệm về ra đề và chấm thi đại học sẽ tư vấn cho các thí sinh về những kỹ năng để hệ thống hóa kiến thức, và cách làm một bài thi môn toán tốt nhất.

Từ khi Bộ GD-ĐT thực hiện biện pháp "ba chung" trong tuyển sinh, thì đề thi đại học và tốt nghiệp THPT có dạng đề gần giống nhau. Đề thi thường bám sát chương trình và sách giáo khoa phổ thông, chủ yếu là lớp 12 và một số phần kiến thức của lớp 11. Tuy nhiên đề thi đại học thường có một vài câu nâng cao; khó hơn so với thi phổ thông.

Trong một đề thi tuyển sinh ĐH thường được chia thành ba mức kiến thức. Có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu trung bình, có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu cho học sinh khá và khoảng 20% bài tập nâng cao chủ yếu để phân hóa những học sinh giỏi. Đề thi môn toán không có câu hỏi về lý thuyết, tất cả câu hỏi được ra dưới dạng bài tập.

Cụ thể, một đề thi tuyển sinh ĐH sẽ có bao gồm các bài tập về các phần kiến thức cơ bản khác nhau. Thông thường sẽ có một bài tập về hàm số, nếu làm trọn vẹn sẽ được 2 điểm. Đây gần như là phần kiến thức không thiếu trong đề thi đại học môn toán (cả khối A, B, D) trong nhiều năm lại đây. Bài tập về hàm số thường được ra dưới dạng một bài toán khảo sát hàm số là một câu hỏi phụ. Câu hỏi khảo sát hàm số cũng thường được ra một trong các loại sau: hàm nghịch biến, hàm đồng biến, hàm cực trị...

Một phần bài tập khác thường gặp trong các đề thi đại học là bài tập tích phân. Có thể đề bài sẽ bắt thí sinh phải tính tích phân của một bài toán cụ thể hoặc một bài toán có ứng dụng tích phân. Từ khoảng năm 2001 trở về trước thì đề thi đại học môn toán của các trường thi khối A thường ra theo dạng bắt tính một bài tích phân cụ thể.

Tuy nhiên, từ khi Bộ GD-ĐT ra đề chung đến nay thì chủ yếu phần tích phân được hỏi dưới dạng giải một bài toán có ứng dụng tích phân. Phần bài tập tích phân thường chỉ chiếm 1 điểm trong đề thi. Tổ hợp cũng là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề thi đại học. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm.

Các bài toán về tổ hợp thường gặp là: Tạo dãy số, phân chia đối tượng, nhị thức Newton... Câu thứ tư trong các đề thi đại học thường là một câu hỏi về lượng giác. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm. Dạng bài tập thường gặp nhất là giải phương trình lượng giác. Phần hình học trong các đề thi đại học thường được ra các phần sau: Phần hình học phẳng chủ yếu là về đường thẳng, đường tròn, ba đường cô-níc; phần hình học không gian thường được ra bài tập theo dạng lập phương trình về đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, mặt phẳng. Phần bài tập về mặt cầu thường ít được ra hơn nhưng cũng thuộc dạng bài tập "quen thuộc" của đề thi đại học.

Năm 2005, trong đề chính thức không có phần mặt cầu nhưng trong đề dự bị lại có. Và cuối cùng là một câu nâng cao dành cho học sinh khá giỏi. Phần này thường được ra bất kỳ vào phần kiến thức nào của lớp 11 và 12 (Năm 2005 câu hỏi 5a chính là câu dành học sinh khá giỏi nên nhiều học sinh không làm được).

Tuy nhiên, đối với môn toán ở bậc phổ thông thì phần đại số lớp 11 thường là phần kiến thức được các giáo viên ra đề "ưa thích" để thử tài những học sinh khá (kể cả học sinh giỏi). Câu hỏi thường được ra là bất đẳng thức, các bài toán tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tuy nhiên phần bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu sâu về kiến thức và vận dụng linh hoạt mới có thể giải quyết được bài toán.

10 điều cần nhớ khi làm đề toán

Theo kinh nghiệm của một số thầy giáo chấm thi đại học, rất nhiều thí sinh bị mất điểm ở những câu dễ vì lỗi trình bày.

1. Định hướng đề:

Khi được phát đề thi, thí sinh nhất thiết phải đọc qua một lượt tất cả các bài tập trong đề để phân loại các câu hỏi. Phải xác định được những bài nào dễ, bài nào khó. Thông thường từ câu 1 cho đến câu 4 là những câu dành cho học sinh đại trà, câu số 5 (câu cuối cùng) thường là câu nâng cao. Thí sinh nên dùng bút phân loại ra mức độ khó dễ của từng bài. Khi làm bài phải làm từ những bài dễ nhất đến khó nhất. Như vậy thí sinh sẽ nắm chắc điểm của những bài đó và tạo sự tự tin để làm tiếp những bài khó hơn. Tạo được sự thoải mái, có cảm giác "sẽ làm được" trong phòng thi là một yếu tố rất quan trọng để giúp thí sinh hoàn thành tốt nhất bài thi.

Thí sinh phải luôn tâm niệm: "Mình đang đi thi chứ không phải đang làm bài tập trên lớp" do đó làm được bài nào phải chắc điểm bài đó. Không nên làm ngay những bài khó vì sẽ chiếm mất thời gian của những bài khác. Điều này cũng đồng nghĩa với việc chỉ vì một (hoặc hai điểm) của bài toán đó mà mất tám chín điểm ở những bài khác.

2. Không làm tắt:

Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài toán dễ chỉ vì tính tài tử. Khi giải các bài toán, thí sinh nên viết tất cả những bước cơ bản để thực hiện bài toán đó trong bài làm. Vì khi chấm, cán bộ sẽ theo ba-rem có sẵn để chấm. Nếu thí sinh bỏ qua một vài phép toán, nhiều khi sẽ không được chấm mức điểm tối đa cho bài đó mặc dù kết quả cuối cùng chính xác.

3. Nhận dạng bài tập:

Khi đứng trước một bài toán cụ thể, thí sinh cần phân biệt chính xác thuộc dạng toán nào. Các bài tập trong đề thi tuyển sinh ĐH thường được ra theo các dạng bài tập cơ bản đã có trong sách giáo khoa (chúng tôi đã nói kỹ trong bài trước) tuy nhiên có thể hình thức câu hỏi sẽ khác. Ví dụ: Trong SGK thường có dạng bài tập là tìm nghiệm của một hệ phương trình nào đó. Nhưng trong đề thi có thể lại được ra là tìm điều kiện để một số hệ phương trình có chung một nghiệm. Thực ra hai bài toán này đều có cách giải như nhau.

4. Không nên làm trước vào giấy nháp:

Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy, với những bài toán mà thí sinh đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới viết vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là "viết ra những gì ở trong đầu" thí sinh rất chủ động. Còn khi chép lại (kể cả chép những gì mình vừa viết) thí sinh lại trở thành thụ động vì vậy rất dễ viết nhầm, bỏ sót. Do đó, chỉ sử dụng giấy nháp ở những phần cần tính toán.

5. Có thể làm "nhảy cóc":

Thông thường trong một câu hỏi thường có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ câu 3 có câu 3a, 3b, 3c. Đối với những câu hỏi kiểu này thì phần lớn những kết quả của bài trước sẽ trở thành điều kiện cho bài sau. Tuy nhiên nếu không làm được bài trước thí sinh có thể thừa nhận kết quả của bài trước để làm bài sau. Như vậy, thí sinh vẫn được tính điểm cho những câu làm được. Khi bị "tắc" ngay từ bài đầu tiên thì không nên "bỏ qua" luôn mà phải xem kỹ những câu tiếp theo có làm được không.

6. Cẩn trọng với lời giải:

Giải một bài toán không chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa quan trọng. Lời giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người làm bài đó có chính xác, có thật sự hiểu bài toán hay không. Do vậy, lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời giải như vậy sẽ nhận được "cảm tình" của người chấm.

7. Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình:

Thí sinh luôn gặp phải hệ phương trình và bất phương trình trong các bài thi. Khi biến đổi một hệ, thí sinh phải đặc biệt chú ý không nên biến đổi cả một hệ mà phải biến đổi lần lượt theo các phương trình, sau đó mới tổng hợp lại cho kết quả của hệ. Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Thứ nhất bản thân thí sinh sẽ dễ dàng kiểm soát được các bước thực hiện bài toán, không bị nhầm lẫn. Thứ hai người chấm cũng hiểu được các bước thực hiện của thí sinh và đúng ba-rem điểm.

8. Làm được đến đâu viết đến đó:

Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần mà chưa làm được trọn vẹn thì thí sinh cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần đã làm được nếu đúng theo ba-rem chấm thì vẫn được điểm.

9. Không nên nộp bài khi chưa hết giờ:

Nếu làm xong bài sớm thí sinh cũng không nên nộp bài mà phải kiểm tra lại. Rất nhiều thí sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được những chỗ làm sai. Khi làm một lúc rất nhiều bài toán thì rất dễ mắc sai sót. Trước hết phải làm thử lại các phép tính. Thứ hai là kiểm tra lỗi về ngữ pháp, diễn đạt. Nếu còn nhiều thời gian thí sinh có thể viết lại một bài thi khác thật rõ ràng, rành mạch.

10. Cuối bài phải kết luận:

Cuối mỗi bài toán nên có một phần kết luận. Có thể là viết lại đáp số hoặc trả lời câu hỏi của đề bài để người chấm thi biết được thí sinh đã kết thúc bài đó hay chưa. Theo các giáo viên có kinh nghiệm chấm bài thi ĐH, thì bỏ phần kết luận là một trong những lỗi khá phổ biến của các thí sinh.

Theo Gia đình và Xã hội/ Nhân dân

Việt Báo

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Tuyển sinh 2015: Xuất hiện những khối xét tuyển mới

Thông tin từ Bộ GD-ĐT, đến thời điểm này đã có 328 trường ĐH, CĐ, học viện, nộp phương án tuyển sinh 2015 về Bộ. Trong những phương án này, đã xuất hiện nhiều khối xét tuyển mới, lạ mà nhiều trường đưa ra.

Nhiều trường xét tuyển hàng ngàn chỉ tiêu nguyện vọng bổ sung

Trường ĐH Tây Đô (TP Cần Thơ), Trường ĐH Võ Trường Toản (tỉnh Hậu Giang), Trường ĐH Công nghệ Miền Đông (tỉnh Đồng Nai) vừa có thông báo xét tuyển hàng ngàn chỉ tiêu nguyện vọng bổ sung các ngành ĐH, CĐ chính quy năm 2014.

Nhận xét tin Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Kinh Nghiệm Ôn Thi của chuyên mục Tuyển Sinh.

Math: The recommended format and common knowledge
Mathematics, University of Technology, Nguyen Anh Dung, natural sciences, chemical systems, systems of equations, students, math, homework, exam questions, knowledge questions, forms, views, writing

Master Nguyen Anh Dung, teachers block professional school of Natural Sciences University, has a lot of years of experience in the subject and university examiner will advise candidates on the skills to codify knowledge, and how to do a test subject ...

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su tuan qua 3 vu tai nan kinh hoang
    Thời sự tuần qua: 3 vụ tai nạn kinh hoàng

    Ông Trần Văn Truyền trả đất; Y án 30 năm với bầu Kiên; Xét xử Huyền Như; Sập hầm thủy điện, 12 công nhân mắc kẹt; Tai nạn thảm khốc tại Quảng Ninh, 6 người chết; Sa Pa lạnh 0 độ; 1.000 xe TQ muốn vào du lịch...

  • Thoi su 24h2012 Chong nhan tam giet vo moi cuoi
    Thời sự 24h(20/12): Chồng nhẫn tâm giết vợ mới cưới

    Các diễn biến quanh vụ sập hầm thủy điện Đạ Dâng; Phong hàm Thượng tướng cho 4 sĩ quan quân đội; Miền Bắc lại đón không khí lạnh; Hà Nội: Chồng 9X nhẫn tâm đánh chết vợ;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 20/12.  

  • Thoi su 24h1812 Thang 72015 to chuc thi quoc gia
    Thời sự 24h(18/12): Tháng 7/2015 tổ chức thi quốc gia

    Tháng 7/2015 tổ chức thi THPT quốc gia; Đào cùng lúc 2 đường hầm cứu nạn; Lý giải máy bay Vietnam Airlines gặp sự cố; Sa Pa lạnh 0 độ, phủ trắng sương muối; Xe điên náo loạn là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 18/12...

  • Thoi su 24h1712 Xe o to roi vuc sau 5 quan nhan tu vong
    Thời sự 24h(17/12): Xe ô tô rơi vực sâu, 5 quân nhân tử vong

    Khoan hầm giải cứu 12 công nhân mắc kẹt; Xe ô tô rơi vực sâu, 5 quân nhân tử vong; Mở hộp đen tìm nguyên nhân máy bay hạ cánh khẩn cấp;Sa Pa rét 2 độ, có thể xuất hiện băng giá; Kho tiền 6 tấn của tay chơi Bắc Ninh... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 17/12.

  • Thoi su 24h1612 Tai nan kinh hoang o Quang Ninh
    Thời sự 24h(16/12): Tai nạn kinh hoàng ở Quảng Ninh

    Sập hầm thủy điện, 11 người mắc kẹt; Tai nạn kinh hoàng ở Móng Cái, 6 người chết; Phó chủ tịch bị tố đánh dân giữa chợ; Đắm thuyền ở Thái Bình, 6 người chết; Bán sắt vụn chiếc máy bay bỏ quên 7 năm ở Nội Bài... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 16/12.

  • Sap ham thuy dien Da Dang
    Sập hầm thủy điện Đạ Dâng

    Sau bao nỗ lực, bất chấp nguy hiểm của gần 1.000 người tham gia cứu hộ suốt 4 ngày qua, 12 nạn nhân mắc kẹt trong vụ sập hầm thủy điện đã được đưa ra ngoài an toàn.

  • EVN sap tang gia dien
    EVN sắp tăng giá điện?

    Đề xuất tăng giá điện của Tập đoàn Điện lực Việt Nam (EVN) khi năm hết Tết đến đang nhận được những ý kiến trái chiều. Trong khi nhiều người tỏ ra lo lắng, vẫn có ý kiến cho rằng, tăng giá điện vào thời điểm này là hợp lý.

  • Chuong trinh Guong mat than quen nhi 2014
    Chương trình Gương mặt thân quen nhí 2014

    Cặp đôi ngoại quốc Kyo York và Uyên Nhi đã xuất sắc trở thành Quán quân mùa đầu tiên của "Gương mặt thân quen nhí".

  • Nhung chuyen hy huu o chon phap dinh
    Những chuyện hy hữu ở chốn pháp đình

    Trả giá sau 2 thập kỷ vì ép thiếu nữ cởi áo; rắn tấn công bị cáo khiến phiên xử náo loạn; chị dâu xin ly hôn em chồng... là những cảnh diễn ra ở chốn pháp đình năm 2014.

  • Facebook nam 2014 The gioi hai mat cam bay
    Facebook năm 2014: Thế giới hai mặt cạm bẫy

    Việt Nam đang là một trong những nước có số lượng người truy cập Facebook thuộc hàng 'khủng' trên thế giới.

  • Toan canh kinh te tuan 1412 20122014
    Toàn cảnh kinh tế tuần (14/12 - 20/12/2014)

    Giá xăng thế giới giảm mạnh, vậy mà PVoil vẫn than lỗ và đề nghị tăng thuế nhập khẩu xăng dầu, để cần tiền trả nợ EVN có thể tăng giá điện thêm 9,5%, lên mức 1.652,19 đồng/kWh, tới đây NHNN sẽ siết cho vay ngoại tệ nhằm hạn chế tình trạng đô la hóa, TTCK tuần qua đã có những phiên chọc thủng đáy, cùng với đó là những thông tin thị trường tiêu dùng là những t

  • Tin Bong daThe thao noi bat tuan qua 14122012
    Tin Bóng đá-Thể thao nổi bật tuần qua (14/12-20/12)

    Diễn biến mới nhất vụ thủ môn Bửu Ngọc kiện CLB Đồng Tháp; ĐT Việt Nam hậu AFF Cup: Khủng hoảng niềm tin, cầu thủ chán lên tuyển; Chung kết lượt đi AFF Cup: Thái Lan chạm tay vào cúp vô địch; Kết quả bốc thăm vòng 1/8 Champions League; Tổng hợp bóng đá cuối tuần...là những tin tức Bóng đá-Thể thao nổi bật trong tuần.

  • Toan canh Showbiz tuan 1412 2012
    Toàn cảnh Showbiz tuần (14/12 – 20/12)

    Nguyễn Thị Loan lọt top 25 Miss World 2014, Người đẹp Nam Phi đăng quang Hoa hậu Thế giới 2014, Đám cưới ngọt ngào của Huyền Lizzie, Nhật Kim Anh, Sơn Tùng M-Tp là mỹ nam của năm, Hollywood lại chấn động vì bị tin tặc tấn công, Jennifer Lawrence được tìm nhiều nhất trên Google năm 2014,...

  • Ban tin suc khoe tuan tu 142012
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 14-20/12)

    Vụ sản phụ băng huyết tử vong: Gia đình yêu cầu bệnh viện bồi thường 1,5 tỷ đồng; 7 nguyên nhân hàng đầu gây bệnh ung thư năm 2014; Những loại vắc-xin cần tiêm cho trẻ sơ sinh; Ấn tượng những xu hướng bầu bí hot nhất năm 2014;10 điều tiếp tục diễn ra trên cơ thể người chết; Tôm khô cao su được sản xuất thế nào?... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1412 2012
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (14/12 - 20/12)

    Những chuyện hy hữu ở chốn pháp đình; Đằng sau những vụ án chồng giết vợ; 5 vụ án hình sự nhiều người quan tâm năm 2014; Những lời cuối cùng nổi tiếng của tử tù trước giờ trả án; Lĩnh án 30 năm tù - vĩ thanh buồn cho “bầu” Kiên; Nhìn lại 4 vụ án oan 'tốn giấy mực' trong năm 2014;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.