vietbao

Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Bấm ngay Subscribe / Đăng Ký xem video hay mới nhất >>

Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap
Thí sinh thi môn Toán vào trường ĐH Thương mại năm 2005.

Thạc sĩ Nguyễn Anh Dũng, giáo viên khối phổ thông chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên, đã có rất nhiều năm kinh nghiệm về ra đề và chấm thi đại học sẽ tư vấn cho các thí sinh về những kỹ năng để hệ thống hóa kiến thức, và cách làm một bài thi môn toán tốt nhất.

Từ khi Bộ GD-ĐT thực hiện biện pháp "ba chung" trong tuyển sinh, thì đề thi đại học và tốt nghiệp THPT có dạng đề gần giống nhau. Đề thi thường bám sát chương trình và sách giáo khoa phổ thông, chủ yếu là lớp 12 và một số phần kiến thức của lớp 11. Tuy nhiên đề thi đại học thường có một vài câu nâng cao; khó hơn so với thi phổ thông.

Trong một đề thi tuyển sinh ĐH thường được chia thành ba mức kiến thức. Có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu trung bình, có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu cho học sinh khá và khoảng 20% bài tập nâng cao chủ yếu để phân hóa những học sinh giỏi. Đề thi môn toán không có câu hỏi về lý thuyết, tất cả câu hỏi được ra dưới dạng bài tập.

Cụ thể, một đề thi tuyển sinh ĐH sẽ có bao gồm các bài tập về các phần kiến thức cơ bản khác nhau. Thông thường sẽ có một bài tập về hàm số, nếu làm trọn vẹn sẽ được 2 điểm. Đây gần như là phần kiến thức không thiếu trong đề thi đại học môn toán (cả khối A, B, D) trong nhiều năm lại đây. Bài tập về hàm số thường được ra dưới dạng một bài toán khảo sát hàm số là một câu hỏi phụ. Câu hỏi khảo sát hàm số cũng thường được ra một trong các loại sau: hàm nghịch biến, hàm đồng biến, hàm cực trị...

Một phần bài tập khác thường gặp trong các đề thi đại học là bài tập tích phân. Có thể đề bài sẽ bắt thí sinh phải tính tích phân của một bài toán cụ thể hoặc một bài toán có ứng dụng tích phân. Từ khoảng năm 2001 trở về trước thì đề thi đại học môn toán của các trường thi khối A thường ra theo dạng bắt tính một bài tích phân cụ thể.

Tuy nhiên, từ khi Bộ GD-ĐT ra đề chung đến nay thì chủ yếu phần tích phân được hỏi dưới dạng giải một bài toán có ứng dụng tích phân. Phần bài tập tích phân thường chỉ chiếm 1 điểm trong đề thi. Tổ hợp cũng là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề thi đại học. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm.

Các bài toán về tổ hợp thường gặp là: Tạo dãy số, phân chia đối tượng, nhị thức Newton... Câu thứ tư trong các đề thi đại học thường là một câu hỏi về lượng giác. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm. Dạng bài tập thường gặp nhất là giải phương trình lượng giác. Phần hình học trong các đề thi đại học thường được ra các phần sau: Phần hình học phẳng chủ yếu là về đường thẳng, đường tròn, ba đường cô-níc; phần hình học không gian thường được ra bài tập theo dạng lập phương trình về đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, mặt phẳng. Phần bài tập về mặt cầu thường ít được ra hơn nhưng cũng thuộc dạng bài tập "quen thuộc" của đề thi đại học.

Năm 2005, trong đề chính thức không có phần mặt cầu nhưng trong đề dự bị lại có. Và cuối cùng là một câu nâng cao dành cho học sinh khá giỏi. Phần này thường được ra bất kỳ vào phần kiến thức nào của lớp 11 và 12 (Năm 2005 câu hỏi 5a chính là câu dành học sinh khá giỏi nên nhiều học sinh không làm được).

Tuy nhiên, đối với môn toán ở bậc phổ thông thì phần đại số lớp 11 thường là phần kiến thức được các giáo viên ra đề "ưa thích" để thử tài những học sinh khá (kể cả học sinh giỏi). Câu hỏi thường được ra là bất đẳng thức, các bài toán tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tuy nhiên phần bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu sâu về kiến thức và vận dụng linh hoạt mới có thể giải quyết được bài toán.

10 điều cần nhớ khi làm đề toán

Theo kinh nghiệm của một số thầy giáo chấm thi đại học, rất nhiều thí sinh bị mất điểm ở những câu dễ vì lỗi trình bày.

1. Định hướng đề:

Khi được phát đề thi, thí sinh nhất thiết phải đọc qua một lượt tất cả các bài tập trong đề để phân loại các câu hỏi. Phải xác định được những bài nào dễ, bài nào khó. Thông thường từ câu 1 cho đến câu 4 là những câu dành cho học sinh đại trà, câu số 5 (câu cuối cùng) thường là câu nâng cao. Thí sinh nên dùng bút phân loại ra mức độ khó dễ của từng bài. Khi làm bài phải làm từ những bài dễ nhất đến khó nhất. Như vậy thí sinh sẽ nắm chắc điểm của những bài đó và tạo sự tự tin để làm tiếp những bài khó hơn. Tạo được sự thoải mái, có cảm giác "sẽ làm được" trong phòng thi là một yếu tố rất quan trọng để giúp thí sinh hoàn thành tốt nhất bài thi.

Thí sinh phải luôn tâm niệm: "Mình đang đi thi chứ không phải đang làm bài tập trên lớp" do đó làm được bài nào phải chắc điểm bài đó. Không nên làm ngay những bài khó vì sẽ chiếm mất thời gian của những bài khác. Điều này cũng đồng nghĩa với việc chỉ vì một (hoặc hai điểm) của bài toán đó mà mất tám chín điểm ở những bài khác.

2. Không làm tắt:

Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài toán dễ chỉ vì tính tài tử. Khi giải các bài toán, thí sinh nên viết tất cả những bước cơ bản để thực hiện bài toán đó trong bài làm. Vì khi chấm, cán bộ sẽ theo ba-rem có sẵn để chấm. Nếu thí sinh bỏ qua một vài phép toán, nhiều khi sẽ không được chấm mức điểm tối đa cho bài đó mặc dù kết quả cuối cùng chính xác.

3. Nhận dạng bài tập:

Khi đứng trước một bài toán cụ thể, thí sinh cần phân biệt chính xác thuộc dạng toán nào. Các bài tập trong đề thi tuyển sinh ĐH thường được ra theo các dạng bài tập cơ bản đã có trong sách giáo khoa (chúng tôi đã nói kỹ trong bài trước) tuy nhiên có thể hình thức câu hỏi sẽ khác. Ví dụ: Trong SGK thường có dạng bài tập là tìm nghiệm của một hệ phương trình nào đó. Nhưng trong đề thi có thể lại được ra là tìm điều kiện để một số hệ phương trình có chung một nghiệm. Thực ra hai bài toán này đều có cách giải như nhau.

4. Không nên làm trước vào giấy nháp:

Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy, với những bài toán mà thí sinh đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới viết vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là "viết ra những gì ở trong đầu" thí sinh rất chủ động. Còn khi chép lại (kể cả chép những gì mình vừa viết) thí sinh lại trở thành thụ động vì vậy rất dễ viết nhầm, bỏ sót. Do đó, chỉ sử dụng giấy nháp ở những phần cần tính toán.

5. Có thể làm "nhảy cóc":

Thông thường trong một câu hỏi thường có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ câu 3 có câu 3a, 3b, 3c. Đối với những câu hỏi kiểu này thì phần lớn những kết quả của bài trước sẽ trở thành điều kiện cho bài sau. Tuy nhiên nếu không làm được bài trước thí sinh có thể thừa nhận kết quả của bài trước để làm bài sau. Như vậy, thí sinh vẫn được tính điểm cho những câu làm được. Khi bị "tắc" ngay từ bài đầu tiên thì không nên "bỏ qua" luôn mà phải xem kỹ những câu tiếp theo có làm được không.

6. Cẩn trọng với lời giải:

Giải một bài toán không chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa quan trọng. Lời giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người làm bài đó có chính xác, có thật sự hiểu bài toán hay không. Do vậy, lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời giải như vậy sẽ nhận được "cảm tình" của người chấm.

7. Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình:

Thí sinh luôn gặp phải hệ phương trình và bất phương trình trong các bài thi. Khi biến đổi một hệ, thí sinh phải đặc biệt chú ý không nên biến đổi cả một hệ mà phải biến đổi lần lượt theo các phương trình, sau đó mới tổng hợp lại cho kết quả của hệ. Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Thứ nhất bản thân thí sinh sẽ dễ dàng kiểm soát được các bước thực hiện bài toán, không bị nhầm lẫn. Thứ hai người chấm cũng hiểu được các bước thực hiện của thí sinh và đúng ba-rem điểm.

8. Làm được đến đâu viết đến đó:

Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần mà chưa làm được trọn vẹn thì thí sinh cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần đã làm được nếu đúng theo ba-rem chấm thì vẫn được điểm.

9. Không nên nộp bài khi chưa hết giờ:

Nếu làm xong bài sớm thí sinh cũng không nên nộp bài mà phải kiểm tra lại. Rất nhiều thí sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được những chỗ làm sai. Khi làm một lúc rất nhiều bài toán thì rất dễ mắc sai sót. Trước hết phải làm thử lại các phép tính. Thứ hai là kiểm tra lỗi về ngữ pháp, diễn đạt. Nếu còn nhiều thời gian thí sinh có thể viết lại một bài thi khác thật rõ ràng, rành mạch.

10. Cuối bài phải kết luận:

Cuối mỗi bài toán nên có một phần kết luận. Có thể là viết lại đáp số hoặc trả lời câu hỏi của đề bài để người chấm thi biết được thí sinh đã kết thúc bài đó hay chưa. Theo các giáo viên có kinh nghiệm chấm bài thi ĐH, thì bỏ phần kết luận là một trong những lỗi khá phổ biến của các thí sinh.

Theo Gia đình và Xã hội/ Nhân dân

Việt Báo
Comment :Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp
Ý kiến bạn đọc
Viết phản hồi
Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề của chuyên mục Tuyển Sinh
Math: The recommended format and common knowledge
Mathematics, University of Technology, Nguyen Anh Dung, natural sciences, chemical systems, systems of equations, students, math, homework, exam questions, knowledge questions, forms, views, writing
Master Nguyen Anh Dung, teachers block professional school of Natural Sciences University, has a lot of years of experience in the subject and university examiner will advise candidates on the skills to codify knowledge, and how to do a test subject ...
Thí sinh nên chọn trường nào khi biết điểm THPT QG?

Sau khi Bộ GD&ĐT công bố điểm thi THPT quốc gia, thí sinh cần lưu ý việc xét tuyển vào các trường đại học.

Đề thi - Đáp án môn Địa lý kỳ thi Quốc gia

Sáng 3/7, các sĩ tử làm bài thi Địa lý, thời gian 180 phút - môn có số lượng thí sinh đứng thứ ba trong số năm môn tự chọn.

Bát nháo tư vấn du học
Bát nháo tư vấn du học

Tại TP Hồ Chí Minh, theo báo cáo của cơ quan chức năng, toàn thành phố hiện có khoảng 1.000 đơn vị tư vấn du học nhưng chỉ có 64 đơn vị được cấp phép.

  • Thoi su 24h287 Bao quet o Ha Noi Cay do la liet
    Thời sự 24h(28/7): Bão quét ở Hà Nội: Cây đổ la liệt

    Thắt tim cảnh người cha kiệt sức gục chết giữa cánh đồng; Bão quét tới Hà Nội: Cây đè ô tô, xe máy đổ cả loạt; Góc khuất nghề đẻ thuê: Nỗi ân hận tột cùng của người đàn bà dẫn gái về cho chồng; Sập giàn giáo cao ốc Dream Home Luxury, 3 người thương vong; Vụ Formosa: 9 dòng kiểm điểm và quyết tâm của Chính phủ

  • Thoi su 24h277 co gai tre tu vong duoi song To Lich
    Thời sự 24h(27/7): cô gái trẻ tử vong dưới sông Tô Lịch

    Formosa chôn chất thải: Nghi vấn bao che sai phạm cho cán bộ các cấp; Thương bé tròn một tuổi mà phẫu thuật chân 12 lần chưa khỏi; “Người mẹ ma” ở TP HCM: 'Ước gì tôi biết vì sao mình bị tạt axit'; Nỗi đau khôn cùng của người cha chôn 12 con trong cát trắng; Vợ chết, chồng bị thương: Nạn nhân nhắn gì cho bố mẹ trước lúc mất?

  • Thoi su 24h267 An mang dau long tu viec ly hon gia hoa that
    Thời sự 24h(26/7): Án mạng đau lòng từ việc ly hôn giả hóa thật

    Sự thật sốc về cô gái “hở bạo” tiếp thị Bệnh viện thẩm mỹ Kangnam; Mẹ nạn nhân bị cưa chân phản bác kết luận của Sở Y tế; Vụ trao nhầm con: Nước mắt vẫn chưa ngừng rơi!; Người đàn ông bỏ xe bánh mỳ, nhảy sông Đà vì bị truy sát?; Bệnh nhân phải đóng trước 220 nghìn mới được đi vệ sinh ở bệnh viện

  • Thoi su 24h257 Can bo hon nguc nang Biang
    Thời sự 24h(25/7): Cán bộ hôn ngực nàng Biang

    Kẻ "gạ tình" người mẹ liên quan gì đến vụ cháu bé bị mất tích ở Long Biên?; Vụ xả thải: Bộ TNMT thông báo nóng với Formosa; Ông bố đập sữa trước cửa siêu thị: "Đã mua chịu lại còn kiếm chuyện"; Cán bộ hôn ngực nàng Biang: Xử lý đúng quy trình; Ngày con dâu bỏ đi, bố mẹ chồng khóc cạn nước mắt thương 5 cháu nhỏ

  • Thoi su 24h217 Cong ly nao cho nguoi vo mang noi dau tot cung
    Thời sự 24h(21/7): Công lý nào cho người vợ mang nỗi đau tột cùng

    Đình chỉ hay khen thưởng CSGT "giơ chân" cản người phạm luật?; Xót xa những vụ tự tử vì bệnh tật và tận cùng nghèo khó; "Rác thải Formosa tràn lan, trách nhiệm chính thuộc xã, phường"; Vụ cô gái bị chồng thiêu: Công lý nào cho người vợ đang mang nỗi đau tột cùng?; Mổ nhầm chân: chuyên môn yếu kém hay tắc trách?

  • Thoi su 24h197 Dung sung bat tre em cuop taxi
    Thời sự 24h(19/7): Dùng súng bắt trẻ em, cướp taxi

    Phía sau bản án tử của Vũ Văn Tiến: Con dại một lần, mẹ đau một đời; Hà Nội sẽ trồng cây phượng hoa màu tím, nở quanh năm; Mưa xô ngã cầu bêtông tiền tỷ: Quy trình trách nhiệm; Vụ chất thải Formosa: Doanh nghiệp nói khác Sở TNMT?; Chiếu laser Nội Bài: Phát hiện thủ phạm nhưng khó xử lý

  • Thoi su 24h187 Lo duong day gai goi chan dong showbiz
    Thời sự 24h(18/7): Lộ đường dây gái gọi chấn động showbiz

    Thực phẩm bẩn: Nghịch cảnh con người đang âm thầm giết hại nhau; Vụ chất thải Formosa: Thêm nhiều mâu thuẫn giật mình; Ân hận của người mẹ mỗi đứa con sinh ra của... một ông bố khác nhau; Bác sĩ ra chợ quyên tiền cứu bệnh nhi: Đời xấu xa sao cây táo nở hoa?; Cá hồ chết bốc mùi thối, cả khu phố bịt khẩu trang suốt ngày

  • Thoi su 24h147 Bi ban than cua bo hiep dam den mang thai
    Thời sự 24h(14/7): Bị bạn thân của bố hiếp dâm đến mang thai

    Formosa tự đổi công nghệ luyện cốc: Hành vi tội ác; Uất ức lời kể 5 ngư dân bị tàu TQ đâm chìm tàu ở Hoàng Sa; Nghi án mẹ ép con gái uống thuốc trừ sâu để cùng chết; Bàng hoàng phát hiện suốt 3 năm nuôi nhầm con của 1 gia đình ở cách nhà mình 5 km; Tiếp viên ở quán karaoke ăn mặc mát mẻ, ngồi trên đùi khách rót bia

  • Thoi su 24h137 Chong thieu song vo vi bi can nhan
    Thời sự 24h(13/7): Chồng thiêu sống vợ vì bị cằn nhằn

    Thực hư chuyện 'bố đi hát karaoke gặp đúng con gái làm dịch vụ'; "Bảo kê" xe cấp cứu: Bộ trưởng Y tế vào cuộc quá chậm?; Vụ chôn rác thải Formosa trong trang trại của Giám đốc: Có sai luật?; Tạm giữ nhóm "quái xế" cùng 20 chân dài mặc mát mẻ phục vụ karaoke; 10 năm, gần 60 ngàn tỷ đồng tham nhũng nhưng chỉ thu hồi được 4,6 ngàn tỷ

  • Nghin le chuyen tuan qua 1707 23072016
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua 17/07 - 23/07/2016

    Đau chân trái bác sĩ mổ nhầm chân phải; CSGT giơ chân, người đi xe máy lao dải phân cách; Cán bộ giao thông trách mắng người dân vì tự ý vá đường; Bé gái 4 tuổi mất tích bất ngờ, gia đình kêu gọi giúp đỡ ... là những tin tức xã hội nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Su kien quoc te noi bat 177237
    Sự kiện quốc tế nổi bật (17/7-23/7)

    Khủng bố trung tâm mua sắm ở Munich làm 10 người thiệt mạng; Samsung xin lỗi vì những clip mua dâm của chủ tịch Lee; Trump chính thức nhận đề cử tổng thống; Trung Quốc ngang ngược tuyên bố tiếp tục cải tạo tại Biển Đông là những tin chính trong tuần qua.

  • Ban tin Suc khoe tuan qua 177 237
    Bản tin Sức khỏe tuần qua (17/7- 23/7)

    Bị thương chân trái, mổ nhầm chân phải: BV Việt Đức nói gì; Hai bé sơ sinh dính liền ở Hà Giang đã mất; Siêu âm thai bình thường, sinh con bị dị tật: Bài học nào cho bố mẹ; Vợ thờ ơ với 'chuyện ấy', lí do là ở chồng;... là những thông tin Sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Tong Hop Doi Song Tuan Qua 170724072016
    Tổng Hợp Đời Sống Tuần Qua (17/07-24/07/2016)

    Hàng loạt những sản phẩm kém chất lượng, ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe người tiêu dùng được phát hiện . Bài toán chi tiêu gia đình, cùng những câu chuyện gia đình, vụ đánh ghen ầm ĩ làm ta giật mình trước lối sống ngày nay, là các thông tin nổi bật nhất tuần.

  • Toan canh kinh te tuan 1707 23072016
    Toàn cảnh kinh tế tuần (17/07 - 23/07/2016)

    'Đại án' 9000 tỷ đồng tại Ngân hàng Xây dựng, lương của các sếp tập đoàn gần nửa tỷ đồng, giá xăng điều chỉnh giảm mạnh, vấn nạn cà phể bẩn, tăng trưởng tín dụng tiếp tục có con số mới ... Cùng với những thông tin về tài chính- ngân hàng, bất động sản, thị trường tiêu dùng..là những tin tức - sự kiện kinh tế nổi bật tuầ

  • Nghin le chuyen tuan qua 1007 16072016
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua 10/07 - 16/07/2016

    Formosa chôn 100 tấn chất thải tại Hà Tĩnh; Ngư dân bàng hoàng kể tàu TQ tông chìm tàu cá ở Hoàng Sa; Cô giáo Sài Gòn bị tố tán tỉnh nam sinh lớp 8; 3 năm nuôi nhầm con của 1 gia đình ở cách nhà mình 5 km ... là những tin tức xã hội nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Su kien quoc te noi bat 107167
    Sự kiện quốc tế nổi bật (10/7-16/7)

    Toà PCA ra phán quyết Trung Quốc không có chủ quyền lịch sử ở Biển Đông; Tân Thủ tướng Anh Theresa May công bố danh sách nội các mới; Khủng bố đẫm máu đúng Quốc khánh Pháp; Đảo chính thất bại ở Thổ Nhĩ Kỳ... là những tin chính trong tuần qua.

  • Ban tin Suc khoe tuan qua 107 167
    Bản tin Sức khỏe tuần qua (10/7- 16/7)

    Ổ bệnh bạch hầu đang bùng phát mạnh tại Bình Phước; Bác sĩ ra chợ xin từ thiện cứu 2 bé song sinh dính liền; Cảm động câu chuyện về sản phụ ung thư phổi quyết giữ thai nhi; Mách bạn bài thuốc điều trị sẩy thai từ hàng trăm năm trước;... là những thông tin Sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Toan canh kinh te tuan 1007 16072016
    Toàn cảnh kinh tế tuần (10/07- 16/07/2016)

    Lại nóng chuyện huy động 500 tấn vàng trong dâm, lãi suất tiêu dùng lên tới 70-80%/năm, EVN chiếm hơn 1/3 tổng số nợ mà Chính phủ phải bảo lãnh, nhiều ngân hàng báo lãi khủng trong quý II, kiểm tra xử phạt hàng loạt công ty đa cấp... Cùng với những thông tin về tài chính- ngân hàng, bất động sản, thị trường tiêu dùng..là nhữ