Thứ năm, 30 Tháng ba 2006, 09:26 GMT+7

Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap
Thí sinh thi môn Toán vào trường ĐH Thương mại năm 2005.

Thạc sĩ Nguyễn Anh Dũng, giáo viên khối phổ thông chuyên Trường ĐH Khoa học tự nhiên, đã có rất nhiều năm kinh nghiệm về ra đề và chấm thi đại học sẽ tư vấn cho các thí sinh về những kỹ năng để hệ thống hóa kiến thức, và cách làm một bài thi môn toán tốt nhất.

Từ khi Bộ GD-ĐT thực hiện biện pháp "ba chung" trong tuyển sinh, thì đề thi đại học và tốt nghiệp THPT có dạng đề gần giống nhau. Đề thi thường bám sát chương trình và sách giáo khoa phổ thông, chủ yếu là lớp 12 và một số phần kiến thức của lớp 11. Tuy nhiên đề thi đại học thường có một vài câu nâng cao; khó hơn so với thi phổ thông.

Trong một đề thi tuyển sinh ĐH thường được chia thành ba mức kiến thức. Có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu trung bình, có khoảng 30-40% bài tập có yêu cầu cho học sinh khá và khoảng 20% bài tập nâng cao chủ yếu để phân hóa những học sinh giỏi. Đề thi môn toán không có câu hỏi về lý thuyết, tất cả câu hỏi được ra dưới dạng bài tập.

Cụ thể, một đề thi tuyển sinh ĐH sẽ có bao gồm các bài tập về các phần kiến thức cơ bản khác nhau. Thông thường sẽ có một bài tập về hàm số, nếu làm trọn vẹn sẽ được 2 điểm. Đây gần như là phần kiến thức không thiếu trong đề thi đại học môn toán (cả khối A, B, D) trong nhiều năm lại đây. Bài tập về hàm số thường được ra dưới dạng một bài toán khảo sát hàm số là một câu hỏi phụ. Câu hỏi khảo sát hàm số cũng thường được ra một trong các loại sau: hàm nghịch biến, hàm đồng biến, hàm cực trị...

Một phần bài tập khác thường gặp trong các đề thi đại học là bài tập tích phân. Có thể đề bài sẽ bắt thí sinh phải tính tích phân của một bài toán cụ thể hoặc một bài toán có ứng dụng tích phân. Từ khoảng năm 2001 trở về trước thì đề thi đại học môn toán của các trường thi khối A thường ra theo dạng bắt tính một bài tích phân cụ thể.

Tuy nhiên, từ khi Bộ GD-ĐT ra đề chung đến nay thì chủ yếu phần tích phân được hỏi dưới dạng giải một bài toán có ứng dụng tích phân. Phần bài tập tích phân thường chỉ chiếm 1 điểm trong đề thi. Tổ hợp cũng là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề thi đại học. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm.

Các bài toán về tổ hợp thường gặp là: Tạo dãy số, phân chia đối tượng, nhị thức Newton... Câu thứ tư trong các đề thi đại học thường là một câu hỏi về lượng giác. Phần này cũng thường chỉ chiếm 1 điểm. Dạng bài tập thường gặp nhất là giải phương trình lượng giác. Phần hình học trong các đề thi đại học thường được ra các phần sau: Phần hình học phẳng chủ yếu là về đường thẳng, đường tròn, ba đường cô-níc; phần hình học không gian thường được ra bài tập theo dạng lập phương trình về đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, mặt phẳng. Phần bài tập về mặt cầu thường ít được ra hơn nhưng cũng thuộc dạng bài tập "quen thuộc" của đề thi đại học.

Năm 2005, trong đề chính thức không có phần mặt cầu nhưng trong đề dự bị lại có. Và cuối cùng là một câu nâng cao dành cho học sinh khá giỏi. Phần này thường được ra bất kỳ vào phần kiến thức nào của lớp 11 và 12 (Năm 2005 câu hỏi 5a chính là câu dành học sinh khá giỏi nên nhiều học sinh không làm được).

Tuy nhiên, đối với môn toán ở bậc phổ thông thì phần đại số lớp 11 thường là phần kiến thức được các giáo viên ra đề "ưa thích" để thử tài những học sinh khá (kể cả học sinh giỏi). Câu hỏi thường được ra là bất đẳng thức, các bài toán tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Tuy nhiên phần bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu sâu về kiến thức và vận dụng linh hoạt mới có thể giải quyết được bài toán.

10 điều cần nhớ khi làm đề toán

Theo kinh nghiệm của một số thầy giáo chấm thi đại học, rất nhiều thí sinh bị mất điểm ở những câu dễ vì lỗi trình bày.

1. Định hướng đề:

Khi được phát đề thi, thí sinh nhất thiết phải đọc qua một lượt tất cả các bài tập trong đề để phân loại các câu hỏi. Phải xác định được những bài nào dễ, bài nào khó. Thông thường từ câu 1 cho đến câu 4 là những câu dành cho học sinh đại trà, câu số 5 (câu cuối cùng) thường là câu nâng cao. Thí sinh nên dùng bút phân loại ra mức độ khó dễ của từng bài. Khi làm bài phải làm từ những bài dễ nhất đến khó nhất. Như vậy thí sinh sẽ nắm chắc điểm của những bài đó và tạo sự tự tin để làm tiếp những bài khó hơn. Tạo được sự thoải mái, có cảm giác "sẽ làm được" trong phòng thi là một yếu tố rất quan trọng để giúp thí sinh hoàn thành tốt nhất bài thi.

Thí sinh phải luôn tâm niệm: "Mình đang đi thi chứ không phải đang làm bài tập trên lớp" do đó làm được bài nào phải chắc điểm bài đó. Không nên làm ngay những bài khó vì sẽ chiếm mất thời gian của những bài khác. Điều này cũng đồng nghĩa với việc chỉ vì một (hoặc hai điểm) của bài toán đó mà mất tám chín điểm ở những bài khác.

2. Không làm tắt:

Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài toán dễ chỉ vì tính tài tử. Khi giải các bài toán, thí sinh nên viết tất cả những bước cơ bản để thực hiện bài toán đó trong bài làm. Vì khi chấm, cán bộ sẽ theo ba-rem có sẵn để chấm. Nếu thí sinh bỏ qua một vài phép toán, nhiều khi sẽ không được chấm mức điểm tối đa cho bài đó mặc dù kết quả cuối cùng chính xác.

3. Nhận dạng bài tập:

Khi đứng trước một bài toán cụ thể, thí sinh cần phân biệt chính xác thuộc dạng toán nào. Các bài tập trong đề thi tuyển sinh ĐH thường được ra theo các dạng bài tập cơ bản đã có trong sách giáo khoa (chúng tôi đã nói kỹ trong bài trước) tuy nhiên có thể hình thức câu hỏi sẽ khác. Ví dụ: Trong SGK thường có dạng bài tập là tìm nghiệm của một hệ phương trình nào đó. Nhưng trong đề thi có thể lại được ra là tìm điều kiện để một số hệ phương trình có chung một nghiệm. Thực ra hai bài toán này đều có cách giải như nhau.

4. Không nên làm trước vào giấy nháp:

Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy, với những bài toán mà thí sinh đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới viết vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là "viết ra những gì ở trong đầu" thí sinh rất chủ động. Còn khi chép lại (kể cả chép những gì mình vừa viết) thí sinh lại trở thành thụ động vì vậy rất dễ viết nhầm, bỏ sót. Do đó, chỉ sử dụng giấy nháp ở những phần cần tính toán.

5. Có thể làm "nhảy cóc":

Thông thường trong một câu hỏi thường có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ câu 3 có câu 3a, 3b, 3c. Đối với những câu hỏi kiểu này thì phần lớn những kết quả của bài trước sẽ trở thành điều kiện cho bài sau. Tuy nhiên nếu không làm được bài trước thí sinh có thể thừa nhận kết quả của bài trước để làm bài sau. Như vậy, thí sinh vẫn được tính điểm cho những câu làm được. Khi bị "tắc" ngay từ bài đầu tiên thì không nên "bỏ qua" luôn mà phải xem kỹ những câu tiếp theo có làm được không.

6. Cẩn trọng với lời giải:

Giải một bài toán không chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa quan trọng. Lời giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người làm bài đó có chính xác, có thật sự hiểu bài toán hay không. Do vậy, lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời giải như vậy sẽ nhận được "cảm tình" của người chấm.

7. Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình:

Thí sinh luôn gặp phải hệ phương trình và bất phương trình trong các bài thi. Khi biến đổi một hệ, thí sinh phải đặc biệt chú ý không nên biến đổi cả một hệ mà phải biến đổi lần lượt theo các phương trình, sau đó mới tổng hợp lại cho kết quả của hệ. Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Thứ nhất bản thân thí sinh sẽ dễ dàng kiểm soát được các bước thực hiện bài toán, không bị nhầm lẫn. Thứ hai người chấm cũng hiểu được các bước thực hiện của thí sinh và đúng ba-rem điểm.

8. Làm được đến đâu viết đến đó:

Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần mà chưa làm được trọn vẹn thì thí sinh cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần đã làm được nếu đúng theo ba-rem chấm thì vẫn được điểm.

9. Không nên nộp bài khi chưa hết giờ:

Nếu làm xong bài sớm thí sinh cũng không nên nộp bài mà phải kiểm tra lại. Rất nhiều thí sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được những chỗ làm sai. Khi làm một lúc rất nhiều bài toán thì rất dễ mắc sai sót. Trước hết phải làm thử lại các phép tính. Thứ hai là kiểm tra lỗi về ngữ pháp, diễn đạt. Nếu còn nhiều thời gian thí sinh có thể viết lại một bài thi khác thật rõ ràng, rành mạch.

10. Cuối bài phải kết luận:

Cuối mỗi bài toán nên có một phần kết luận. Có thể là viết lại đáp số hoặc trả lời câu hỏi của đề bài để người chấm thi biết được thí sinh đã kết thúc bài đó hay chưa. Theo các giáo viên có kinh nghiệm chấm bài thi ĐH, thì bỏ phần kết luận là một trong những lỗi khá phổ biến của các thí sinh.

Theo Gia đình và Xã hội/ Nhân dân

Việt Báo

Nhận xét tin Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Mon Toan Nhung dang de va kien thuc thuong gap ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Môn Toán: Những dạng đề và kiến thức thường gặp ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Kinh Nghiệm Ôn Thi của chuyên mục Tuyển Sinh.

Math: The recommended format and common knowledge
Mathematics, University of Technology, Nguyen Anh Dung, natural sciences, chemical systems, systems of equations, students, math, homework, exam questions, knowledge questions, forms, views, writing

Master Nguyen Anh Dung, teachers block professional school of Natural Sciences University, has a lot of years of experience in the subject and university examiner will advise candidates on the skills to codify knowledge, and how to do a test subject ...

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM


  • Thoi su 24h2111 Thu hoi nha dat cua ong Tran Van Truyen
    Thời sự 24h(21/11): Thu hồi nhà đất của ông Trần Văn Truyền

    Thu hồi nhà, đất của ông Trần Văn Truyền; Gói quà 20/11 phát nổ, 1 phụ nữ tử vong; VTV xin lỗi vụ phát sóng "Nhặt xương cho thầy"; Hà Hồ bật khóc, nêu lời giải cho quan hệ với Cường đô la; Từ 1/1/2015 tăng mức phạt xe quá tải... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 21/11.

  • Thoi su 24h2010 2 may bay suyt dam nhau tai SG
    Thời sự 24h(20/10): 2 máy bay suýt đâm nhau tại SG

    Đổi chứng minh thư thành thẻ căn cước công dân;Hai máy bay suýt đụng nhau trên không;Thuê người giả mạo Thứ trưởng Y tế để lừa tiền tỷ; Sát hại con tin để quỵt nợ 50 triệu đồng; "100 nghìn/cô" - cuộc định giá đau xót trong ngày 20/11?... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 20/11.

  • Thoi su 24h1911 Chang trai dam cuoi co tich qua doi
    Thời sự 24h(19/11): Chàng trai "đám cưới cổ tích" qua đời

    Phạt 252 triệu đồng NXB in hình Công Lý cởi trần; Chơi ngông Tàng "Keangnam": Mời ca sỹ ngoại về đãi cả bản; Nữ phượt thủ 9x tử nạn trên cung đường Hà Giang; Chàng trai trong "đám cưới cố tích" đột ngột qua đời...

  • Thoi su 24h1811 BS quen kim mo trong bung benh nhan
    Thời sự 24h(18/11): BS quên kim mổ trong bụng bệnh nhân

    Đường sắt trên cao "tuyệt đối an toàn"; Mổ đẻ, BS ‘quên’ kim trong bụng bệnh nhân 9 năm; Bé sơ sinh văng khỏi bụng mẹ ra viện; Lật mặt hàng chục cửa hàng xăng dầu lắp đặt IC giả; Mạo nhận con trai Bí thư HN "quỵt" hàng trăm triệu... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 18/11.

  • Thoi su 24h1711 Cong Ly mac quan nho len bia sach luat
    Thời sự 24h(17/11): Công Lý mặc quần nhỏ lên bìa sách luật

    Bình Dương lên tiếng về cáo buộc của ông Dũng "lò vôi"; Công Lý bức xúc vì bìa sách in hình anh cởi trần; Nữ "đại gia" Hà thành bị đánh thuốc mê cướp kim cương?; "Kho" sừng tê giác trong nhà đại gia Hà Tĩnh...

  • Ban tin suc khoe tuan tu 162211
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 16-22/11)

    Hà Tĩnh: Mổ đẻ, BS "quên" kim trong bụng bệnh nhân 9 năm; Bình Dương: Một phụ nữ chết tức tưởi sau khi chích thuốc tại phòng khám tư nhân; Trứng gà thật - giả, phân biệt thế nào?; 83% đàn ông "thả rông" trong lần quan hệ đầu tiên; Mẹo chăm sóc da cho trẻ vào mùa đông; Lý do không ngờ khiến mẹ chậm mang thai; Người hay lo lắng dễ bị mất trí nhớ; Cách giảm cân hiệu quả trong 1 tuần... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1611 2211
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (16/11 - 22/11)

    Nghị trường QH nóng chuyện chạy chức, chạy quyền; Ước vọng của Hai lúa được phong Đại tướng quân; Sách Luật in hình nghệ sỹ Công Lý: Luật pháp không phải trò hề; Làm khu nghỉ dưỡng trên núi Hải Vân: Quá nhạy cảm quốc phòng!; Phát phim phản cảm,VTV nên có lời với các thầy cô giáo ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 1611 2211
    Toàn cảnh Showbiz tuần (16/11 – 22/11)

    Mỹ Tâm được vinh danh giải thưởng 'Huyền thoại âm nhạc', Hình nghệ sĩ Công Lý bị xuất hiện phản cảm trên bìa sách luật, Tranh cãi số lượng khán giả trong live concert Heartbeat của Mỹ Tâm,

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1611 2211
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (16/11 - 22/11)

    "Tội phạm axit" và câu chuyện về quản lý; Kết cục thảm của những mối tình đồng tính nữ lệch lạc; Điểm tựa hoàn lương của 9X sát hại người yêu; 14 năm tù cho cơn ghen tuông mù quáng; Vụ TMV Cát Tường: Tội danh của bị cáo Tường và Khánh sẽ thay đổi?; Cảnh giác với chiêu lừa đảo tinh vi qua điện thoại;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.

  • Tin Bong daThe thao noi bat tuan qua 16112211
    Tin Bóng đá-Thể thao nổi bật tuần qua (16/11-22/11)

    Tổng hợp diễn biến vụ nghi ngờ Công Phượng gian lận tuổi; Tổng hợp thông tin trước thềm AFF Cup của ĐT Việt Nam và các đội bóng cùng bảng; Tổng hợp các trận cầu hay cuối tuần... là những tin tức sẽ có trong bản tin Bóng đá cuối tuần của Việt Báo.