Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán

Dưới đây là hướng dẫn làm bài thi có hiệu quả nhất của các thầy giáo dạy môn Toán có kinh nghiệm của các trường ĐH, THPT.

Kinh nghiem lam bai thi mon Toan
ònt

Thạc sĩ Phạm Hồng Danh (GV toán Trường ĐH Kinh tế TP.HCM): Đề thi sẽ không quá khó

Thông thường, thang điểm môn toán của đề thi tuyển sinh ĐH được phân bố như sau: phần khảo sát hàm và những vấn đề liên quan (2 điểm); phần hình học giải tích (2 điểm) và phần hình học cổ điển (1 điểm); phần đại số và lượng giác (3 điểm); phần tích phân và giải tích tổ hợp (2 điểm).

Nhìn lại 27 đề thi môn toán trong ba năm (từ 2002 2004 gồm chín đề thi chính thức và 18 đề dự trữ) chúng ta thấy những vấn đề thường xuất hiện trong đề thi như sau:

1) Toàn bộ các đề thi đều có câu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (100%).
2) Biện luận về sự tương giao của đồ thị bằng kiến thức tam thức bậc 2 (40%). Thật ra, hơn 90% các đề thi đều đòi hỏi biết sử dụng kiến thức về tam thức bậc 2.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (25%).
4) Tìm điều kiện để hàm số có cực trị (23%).
5) Viết phương trình tiếp tuyến (15%).
6) Tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định (14%).
7) Viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ các điểm đặc biệt như tâm đường tròn,
trực tâm tam giác… (40%).
8) Các câu hỏi về đường tròn (30%).
9) Các câu hỏi về elip (15%).
10) Các câu hỏi về parabol (6%).
11) Các câu hỏi về tọa độ điểm, đoạn vuông góc chung, phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian (60%).
12) Những câu hỏi liên quan đến mặt cầu (30%).
13) Các bài toán liên quan đến tích phân (75%).
14) Các bài toán liên quan đến giải tích tổ hợp (76%).
15) Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình chứa logarit (60%).
16) Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình chứa căn (27%).
17) Chứng minh các bất đẳng thức bằng các phép biến đổi tương đương và dùng bất đẳng thức Cauchy (28%).
18) Các hệ phương trình đối xứng (13%).
19) Những bài toán thuần túy là hình học cổ điển thường có tỉ lệ là 1 điểm.

Để chắc chắn đậu đại học, các em nên học thật chăm từ năm lớp 10, cần hiểu kỹ những điều căn bản trong sách giáo khoa và chỉ cần làm bài tập với độ khó ở mức trung bình và trung bình khá.

Thầy Nguyễn Vũ Lương (Chủ nhiệm khối Chuyên Toán-Tin ĐHKH Tự nhiên, ĐHQG HN): Ngắn, đúng, đủ

Đề thi thường có 10 câu, trong đó có 6 câu cơ bản, 3 câu hơi khó một chút và 1 câu khó. Vì vậy, TS cần chú ý vào những kiến thức, dạng bài tập cơ bản.

Đặc biệt khi làm bài TS không nên sa đà vào những bài tập quá khó sẽ mất rất nhiều thời gian; hãy bắt đầu bằng những bài mình có thể làm được; và trong những bài đó lại bắt đầu bằng những bài ngắn nhất để kiếm từng 0,25 điểm một. Quy tắc vàng khi làm bài là: thời gian và 0,25 điểm trong phòng thi quý hơn cả kim cương!

Yêu cầu của bài làm của TS là: giải bài tập ngắn, đúng, đủ (nhiều TS làm bài 1 điểm, do ẩu chỉ đạt 0,5 điểm).

Trong quá trình ôn thi, TS cần luyện tập cho mình những kỹ năng sau:

Trình bày: đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa; sau khi giải phải kiểm tra kết quả thu được.

Luyện và học các phương pháp giải cơ bản: giải các dạng phương trình, sử dụng đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất...

sau khi làm nhất thiết phải thử lại các nghiệm xem đúng hay sai.

Các nội dung TS cần lưu ý:

Đại số: Khảo sát và vẽ đồ thị; giải toán tiếp tuyến; các câu hỏi về cực trị của các dạng đường cong cơ bản phụ thuộc tham số; sử dụng đồ thị; sử dụng đạo hàm giải bài toán cực trị; tìm các nguyên hàm cơ bản; tích phân xác định và tổ hợp; các dạng phương trình, hệ phương trình chứa căn, mũ và lô-ga; bất đẳng thức.

Lượng giác: Chứng minh các đẳng thức lượng giác (LG) và các công thức LG trong tam giác; giải các phương trình LG cơ bản.

Hình: Hình học giải tích gồm: đường thẳng, mặt phẳng, đường tròn, mặt cầu, các đường cô-nic; Hình học không gian: các bài toán song song, vuông góc; các bài toán về tính chất song song, vuông góc trong các khối đa diện (tứ diện, lăng trụ, hộp chữ nhật).

Kinh nghiem lam bai thi mon Toan
Thầy Thượng Võ

Thầy Nguyễn Thượng Võ, cựu giáo viên Toán trường Hà Nội Amsterdam:

Bí quyết ở sách bài tập

Tôi vẫn nói với học sinh, ra HN ôn thi, các em mất ba điều: tiền bạc, thời gian và sức lực thì các em phải moi cho được ba điều: Kiến thức cơ bản, cách trình bày và tốc độ làm bài.

Kiến thức cơ bản ở đâu?

Để đạt điểm cao, trước hết HS phải nắm chắc kiến thức cơ bản. Kiến thức cơ bản ở đâu, thì đó là ở trong sách giáo khoa (SGK).

Tôi đi ôn thi nhưng vẫn khuyên các học trò: Các em không cần đến các lò mà vẫn có thể đỗ được. Không cần mua sách gì cao siêu, chỉ cần mua đúng SGK của nhà nước, đặc biệt là 3 cuốn sách bài tập (SBT) Toán, lớp 10, 11, 12.

Tại sao lại là sách bài tập toán? Là vì đề thi ĐH có tới gần một nửa là kiến thức từ lớp 11 và lớp 10. Vì vậy cần có ông thầy tổng kết lại cho.

Nếu không có thầy thì cứ sách bài tập mà làm, lầm tất cả bài tập trong đó là đã có thể yên tâm vào phòng thi ĐH. Trong SBT có cả đáp số, mình làm xong thấy sai thì có thể đối chiếu, tự tìm ra cái sai. Bí quá có thể hỏi các thầy giáo ở địa phương, tôi tin là các thầy đều có thể giải thích được.

Hai đề năm 2003 về tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất còn cũng y hệt dạng đề trong SGK, con số còn không lẻ bằng SGK. Đề tích phân khối B năm ngoái còn dễ hơn SGK. Vì sao HS vẫn không làm được, vì coi thường SGK.

Đừng tách ra luyện thi khối A, khối B, khối D vì không có sự chênh lệch rõ rệt về độ khó. Đề năm 2004, câu Tích phân của khối B khó hơn khối A.

Tất nhiên, cũng có những câu của đề khối A ra khó hóc búa để tìm HS giỏi. VD đề khối A năm vừa rồi có thể có câu 5 được 1 điểm để chọn HS giỏi.

Một kinh nghiệm là đừng quá chú tâm vào câu quá khó, đừng có tham bát bỏ mâm. Thà cứ làm tốt tất cả các câu còn lại đi, để được 9 điểm cũng đã đủ đỗ.

Cách trình bày: Sử dụng giấy nháp đúng lúc, đúng chỗ

Những tính toán lặt vặt đừng có làm vào bài thi, hãy tính ra giấy nháp, Một bài thi chỉ 6-8 mặt giấy là vừa, có người làm đến 12 mặt giấy thì quả là khủng khiếp. Trong hoàn cảnh trời nắng nóng, tìm mãi không thấy đáp số, dễ gây ức chế cho người chấm bài.

Ví dụ, sau khi tính được tích phân, dùng định nghĩa thay giá trị cận trên cận dưới, khi thay số vào có thể làm ra giấy nháp và điền kết quả vào, vì người ta có thể nhẩm được, không thầy nào chấm điểm cho anh khi anh thay số vào cả.

Hoặc như khi giải phương trình bậc hai, anh không cần phải tính delta trong giấy thi, làm luộm thuộm, dài dòng. Nếu không nhẩm được nghiệm thì tính ra giấy nháp và điền kết quả.

Khi vẽ hàm số, tôi vẫn dạy học sinh vẽ chính xác không cần chú trọng bằng vẽ đẹp.

Tốc độ làm bài: Làm luôn ra giấy thi

Có những người nhờ tôi chấm lại bài trên giấy nháp, thấy đúng hết những điểm vẫn thấp. Đó là vì khi anh làm bài trên giấy nháp thì anh tập trung, khi anh chép ra bài thi, đầu đầu óc bắt đầu “lỏng”, vì chủ quan, nghĩ là làm xong rồi.

Thậm chí có em vừa chép vừa nghĩ ra cách giải bài khác nên dòng nọ đánh dòng kia, nhầm con số, vậy là giấy nháp đúng còn bài sai. Vì vậy nên hết sức hạn chế giấy nháp. Hạn chế giấy nháp để tăng tốc độ làm bài.

Ví dụ giải phương trình bậc hai, anh không cần ghi các bước tính ra, hoàn toàn có thể tính ra nháp rồi viết vào vừa sạch đẹp.

Một điều nữa tôi muốn nói, đó là các bạn đừng xao động tâm lý vì những tin đồn, có người gần ngày thi cứ nói sẽ ra đề này, ra đề kia chỉ làm hoang mang tư tưởng, chưa bao giờ tôi thấy các tin đồn đó là chính xác cả.

Tuần cuối cùng trước khi thi không học thêm ở đâu hết, không làm bài tập, anh phải đọc kỹ lý thuyết từ đầu đến cuối. Chúng tôi đi chấm bài, cái sợ nhất là sai cơ bản, sai cơ bản là gạch ngay.

Cái thứ hai là sợ lạc đề, văn lạc đề, sử lạc đề toán cũng có lạc đề vì anh không đọc kỹ đầu bài. VD: Tiếp tuyến tại điểm khác với tiếp tuyến đi qua. Tại điểm chỉ có 1 tiếp tuyến, đi qua có nhiều tiếp tuyến. Chính vì HS không đọc kỹ đề nên mới nhầm

Sau khi phát đề, đừng có cắm đầu làm ngay, hãy dùng 5 phút phát đề để đọc kỹ, gạch ra những ý chính, những từ quan trọng trong đề. Câu nào khó thì đánh dấu hỏi (?) ra bên cạnh. Người ta hỏi tính diện tích thì gạch từ diện tích, khoảng cách thì gạch chân từ khoảng cách…để tránh bị nhầm.

Câu dễ làm trước câu khó làm sau. Đừng tỏ vẻ ta đây có "răng cứng" mà làm "phần xương" nhất trước, đến khi xong thì đã hết cả thời gian mà làm câu nạc rồi. Câu nào dễ, HS nên làm ngay vào giấy thi, chỉ tính ra nháp cái lặt vặt thôi.

Dấu cộng trừ nhân chia phải hết sức cẩn thận. Rõ ràng. Căn, logarit…nên viết ra đằng sau, con số viết lên đằng trước. Đơn giản thế này, viết căn hai nhân 3, chỉ cần anh kéo dài dấu căn một chút, sẽ thành căn của hai nhân ba. Vì vậy nên viết ba lên trước, thành ba nhân căn hai thì anh có kéo dấu căn dài đến bao nhiêu cũng không sợ.

Trong bài thi, HS vẽ hình elíp, hình tròn đừng nên dùng compa, dễ bị rách giấy. Nên dùng thước có khoét sẵn hình tròn và hình elíp. Kích thước to nhỏ không quan trọng vì nó phụ thuộc vào việc mình đặt. Vẽ tay nhiều khi hình elip trông giống… củ khoai.

Sử dụng máy tính, trừ khi dùng thật thành thạo hãy sử dụng vào việc tính những hàm phức tạp. Có những người tính bằng máy tính xong lại phải tính bằng tay vì không tin tưởng vào kết quả đó, vừa mất thời gian vừa gây ức chế tâm lý.

Tiếp nữa là đừng dùng hai thứ mực, đừng dùng bút xoá vì như vậy có thể coi là đánh dấu bài. Nếu viết sai, các em cứ gạch đi viết lại.

(Theo Tiền Phong, Sinh viên Việt Nam, Tuổi Trẻ)

Việt Báo

Video nổi bật

Phụ huynh ngồi trong cây ATM, nấp gốc cây tránh nóng
00:00 / --:--

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Công bố đường dây nóng Tiếp sức mùa thi

Để công tác hỗ trợ thí sinh và người nhà thí sinh đạt kết quả cao, Ban Tổ chức Chương trình "Tiếp sức mùa thi" thông báo các số điện thoại đường dây nóng tại 23 tỉnh/thành phố có các cụm thi Trung học phổ thông quốc gia và cụm thi địa phương:

Thí sinh mới đăng ký dự thi có thể lập phòng thi riêng

Bộ GDĐT thông báo để không gây ra xáo trộn về phòng thi đã sắp xếp, các trường có thể đánh số báo danh bổ sung cho thí sinh mới đăng ký dự thi và bố trí ở một phòng thi riêng.

Tuyển sinh ĐH-CĐ 2015: Không hạn chế nhận hồ sơ tuyển thẳng

Không hạn chế nguyện vọng nộp hồ sơ đăng ký tuyển thẳng của thí sinh vào học các ngành được quy định trong danh mục đã gửi kèm theo Công văn số 1988/BGDĐT-KTKĐCLGD và các ngành bổ sung do các trường công bố theo quy định.

Nhận xét tin Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Kinh nghiem lam bai thi mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Experience Mathematics tests
knowledge base, system of equations, equations containing, relating to, effectively, work, exams, can, exercises, scrap paper, exam point, the, most difficult

Here is a guide to the most effective test of the math teacher with experience of the college, high school ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Mr Dam to Quang Le choi ban
    Mr Đàm tố Quang Lê chơi bẩn

    Vụ lùm xùm tranh gà của Đàm Vĩnh Hưng và Quang Lê hiện nay chưa đến hồi kết. Nhiều nghệ sĩ Việt đã lên tiếng bênh Mr. Đàm. ------------ Xem thêm: Mr Đàm tố Quang Lê chơi bẩn, http://vietbao.vn/tp/Mr-Dam-to-Quang-Le-choi-ban/11933036/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Dai gia Ca Mau mua dam tre em
    Đại gia Cà Mau mua dâm trẻ em

    Đại gia miền Tây mua dâm thiếu nữ được cho là thành khẩn khai báo, lý lịch rõ ràng và nhân thân tốt. Gia đình của Việt kiều này đang làm thủ tục bảo lãnh cho ông Tiêu tại ngoại.

  • Nam sinh qua doi truoc ngay tot nghiep
    Nam sinh qua đời trước ngày tốt nghiệp

    Những lời trăng trối cuối cùng của nam sinh qua đời trước lễ tốt nghiệp với người bạn đặc biệt trên facebook cũng khiến nhiều người nghẹn lại. ------------ Xem thêm: Nam sinh qua đời trước ngày tốt nghiệp, http://vietbao.vn/tp/Nam-sinh-qua-doi-truoc-ngay-tot-nghiep/11936114/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Duong sat tren cao Ha Noi uon luon
    Đường sắt trên cao Hà Nội uốn lượn

    Đường sắt đô thị trên cao Cát Linh-Hà Đông uốn lượn như rồng trên nhiều điểm chạy dọc đường Nguyễn Trãi, Trần Phú...

  • Nhung dam cuoi dat vang gay xon xao
    Những đám cưới "dát vàng" gây xôn xao

    Hình ảnh một số cô dâu đeo đầy vàng trong đám cưới ở một số nơi ở Việt Nam không chỉ khiến nhiều người trầm trồ mà còn là tâm điểm của các cuộc tranh luận trên mạng xã hội.

  • Nghin le chuyen tuan qua 2806 0407
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (28/06 - 04/07)

    Cả thế giới phải đối mặt với nắng nóng kỷ lục; Chính thức bắt đầu kỳ thi THPT Quốc gia 2015; Đường sắt trên cao Hà Nội uốn lượn; 10 luật có hiệu lực từ tháng 7/2015; QL 1A bị phá hoại bởi hóa chất lạ; Nạn chặt chém du khách ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (28/06 - 04/07), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-2806-0407/2147574941/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh kinh te tuan 2806 04072015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 28/06 - 04/07/2015

    Ngày 1/7 Luật Doanh nghiệp, Luật Nhà ở và Luật kinh doanh BĐS đã chính thức có hiệu lực, EVN khẳng định đã giải thích thỏa đáng tất cả những khiếu nại của người dân và khách hàng liên quan đến việc hóa đơn tiền điện tăng "sốc", con số 63% cán bộ thuế tiêu cực, nhũng nhiễu đã phản ánh đúng tình trạng hiện nay của một bộ phận cán bộ thuế trong quá trình tác nghiệp, sự kỳ lạ trong hệ thống chỉ tiêu kinh tế- xã hội....Cùng với đó, những thông tin về tài chính ngân hàng, thị trường tiêu dùng... tiếp tục là những tin tức, sự kiện kinh tế nóng hổi trong tuần vừa qua. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 28/06 - 04/07/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2906-04072015/2147574923/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2806 0407
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (28/06 - 04/07)

    Siêu trộm và những vụ án nổi tiếng; Những vụ hiếp dâm tập thể chấn động; Nhận diện những chiêu lừa bắt cóc trẻ em cha mẹ nên cảnh giác; Xuất hiện nhân chứng mới, ông Chấn chưa thể nhận 7,2 tỷ?; Vì sao ‘ông trùm’ Tàng Keangnam chưa thể ‘đền tội’ như dự kiến?; Đại gia khai bị 'bất lực' trong 2 lần mua dâm thiếu nữ;.....là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (28/06 - 04/07), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-2806-0407/2147574905/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Nghin le chuyen tuan qua 2106 2706
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (21/06 - 27/06)

    Hoàn lưu bão số 1 làm 15 người chết và mất tích; Xe khách lao xuống vực ở đèo Lò Xo; Sóng lạ đè sóng không lưu Tân Sơn Nhất; Miễn nhiệm bác sĩ giẫm chân lên giường: Nên hay không?; Mạng xã hội và ‘chiếc phanh’ của tình người; Đầu năm 2016 sẽ được hưởng BHXH một lần... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh kinh te tuan 2106 27062015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 21/06 - 27/06/2015

    Giá điện tăng bất thường được lý giải do mức sử dụng điện năng tăng khiến lượng tiêu thụ điện tăng, thiết bị đo đếm, công tơ điện có vấn đề hay sự tù mù trong cách tính của “nhà đèn”… ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 21/06 - 27/06/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2106-27062015/2147573276/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn