Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán

Dưới đây là hướng dẫn làm bài thi có hiệu quả nhất của các thầy giáo dạy môn Toán có kinh nghiệm của các trường ĐH, THPT.

Kinh nghiem lam bai thi mon Toan
ònt

Thạc sĩ Phạm Hồng Danh (GV toán Trường ĐH Kinh tế TP.HCM): Đề thi sẽ không quá khó

Thông thường, thang điểm môn toán của đề thi tuyển sinh ĐH được phân bố như sau: phần khảo sát hàm và những vấn đề liên quan (2 điểm); phần hình học giải tích (2 điểm) và phần hình học cổ điển (1 điểm); phần đại số và lượng giác (3 điểm); phần tích phân và giải tích tổ hợp (2 điểm).

Nhìn lại 27 đề thi môn toán trong ba năm (từ 2002 2004 gồm chín đề thi chính thức và 18 đề dự trữ) chúng ta thấy những vấn đề thường xuất hiện trong đề thi như sau:

1) Toàn bộ các đề thi đều có câu khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (100%).
2) Biện luận về sự tương giao của đồ thị bằng kiến thức tam thức bậc 2 (40%). Thật ra, hơn 90% các đề thi đều đòi hỏi biết sử dụng kiến thức về tam thức bậc 2.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất (25%).
4) Tìm điều kiện để hàm số có cực trị (23%).
5) Viết phương trình tiếp tuyến (15%).
6) Tìm giới hạn của hàm số bằng cách khử dạng vô định (14%).
7) Viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ các điểm đặc biệt như tâm đường tròn,
trực tâm tam giác… (40%).
8) Các câu hỏi về đường tròn (30%).
9) Các câu hỏi về elip (15%).
10) Các câu hỏi về parabol (6%).
11) Các câu hỏi về tọa độ điểm, đoạn vuông góc chung, phương trình đường thẳng, mặt phẳng trong không gian (60%).
12) Những câu hỏi liên quan đến mặt cầu (30%).
13) Các bài toán liên quan đến tích phân (75%).
14) Các bài toán liên quan đến giải tích tổ hợp (76%).
15) Phương trình, bất phương trình và hệ phương trình chứa logarit (60%).
16) Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình chứa căn (27%).
17) Chứng minh các bất đẳng thức bằng các phép biến đổi tương đương và dùng bất đẳng thức Cauchy (28%).
18) Các hệ phương trình đối xứng (13%).
19) Những bài toán thuần túy là hình học cổ điển thường có tỉ lệ là 1 điểm.

Để chắc chắn đậu đại học, các em nên học thật chăm từ năm lớp 10, cần hiểu kỹ những điều căn bản trong sách giáo khoa và chỉ cần làm bài tập với độ khó ở mức trung bình và trung bình khá.

Thầy Nguyễn Vũ Lương (Chủ nhiệm khối Chuyên Toán-Tin ĐHKH Tự nhiên, ĐHQG HN): Ngắn, đúng, đủ

Đề thi thường có 10 câu, trong đó có 6 câu cơ bản, 3 câu hơi khó một chút và 1 câu khó. Vì vậy, TS cần chú ý vào những kiến thức, dạng bài tập cơ bản.

Đặc biệt khi làm bài TS không nên sa đà vào những bài tập quá khó sẽ mất rất nhiều thời gian; hãy bắt đầu bằng những bài mình có thể làm được; và trong những bài đó lại bắt đầu bằng những bài ngắn nhất để kiếm từng 0,25 điểm một. Quy tắc vàng khi làm bài là: thời gian và 0,25 điểm trong phòng thi quý hơn cả kim cương!

Yêu cầu của bài làm của TS là: giải bài tập ngắn, đúng, đủ (nhiều TS làm bài 1 điểm, do ẩu chỉ đạt 0,5 điểm).

Trong quá trình ôn thi, TS cần luyện tập cho mình những kỹ năng sau:

Trình bày: đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa; sau khi giải phải kiểm tra kết quả thu được.

Luyện và học các phương pháp giải cơ bản: giải các dạng phương trình, sử dụng đạo hàm, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất...

sau khi làm nhất thiết phải thử lại các nghiệm xem đúng hay sai.

Các nội dung TS cần lưu ý:

Đại số: Khảo sát và vẽ đồ thị; giải toán tiếp tuyến; các câu hỏi về cực trị của các dạng đường cong cơ bản phụ thuộc tham số; sử dụng đồ thị; sử dụng đạo hàm giải bài toán cực trị; tìm các nguyên hàm cơ bản; tích phân xác định và tổ hợp; các dạng phương trình, hệ phương trình chứa căn, mũ và lô-ga; bất đẳng thức.

Lượng giác: Chứng minh các đẳng thức lượng giác (LG) và các công thức LG trong tam giác; giải các phương trình LG cơ bản.

Hình: Hình học giải tích gồm: đường thẳng, mặt phẳng, đường tròn, mặt cầu, các đường cô-nic; Hình học không gian: các bài toán song song, vuông góc; các bài toán về tính chất song song, vuông góc trong các khối đa diện (tứ diện, lăng trụ, hộp chữ nhật).

Kinh nghiem lam bai thi mon Toan
Thầy Thượng Võ

Thầy Nguyễn Thượng Võ, cựu giáo viên Toán trường Hà Nội Amsterdam:

Bí quyết ở sách bài tập

Tôi vẫn nói với học sinh, ra HN ôn thi, các em mất ba điều: tiền bạc, thời gian và sức lực thì các em phải moi cho được ba điều: Kiến thức cơ bản, cách trình bày và tốc độ làm bài.

Kiến thức cơ bản ở đâu?

Để đạt điểm cao, trước hết HS phải nắm chắc kiến thức cơ bản. Kiến thức cơ bản ở đâu, thì đó là ở trong sách giáo khoa (SGK).

Tôi đi ôn thi nhưng vẫn khuyên các học trò: Các em không cần đến các lò mà vẫn có thể đỗ được. Không cần mua sách gì cao siêu, chỉ cần mua đúng SGK của nhà nước, đặc biệt là 3 cuốn sách bài tập (SBT) Toán, lớp 10, 11, 12.

Tại sao lại là sách bài tập toán? Là vì đề thi ĐH có tới gần một nửa là kiến thức từ lớp 11 và lớp 10. Vì vậy cần có ông thầy tổng kết lại cho.

Nếu không có thầy thì cứ sách bài tập mà làm, lầm tất cả bài tập trong đó là đã có thể yên tâm vào phòng thi ĐH. Trong SBT có cả đáp số, mình làm xong thấy sai thì có thể đối chiếu, tự tìm ra cái sai. Bí quá có thể hỏi các thầy giáo ở địa phương, tôi tin là các thầy đều có thể giải thích được.

Hai đề năm 2003 về tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất còn cũng y hệt dạng đề trong SGK, con số còn không lẻ bằng SGK. Đề tích phân khối B năm ngoái còn dễ hơn SGK. Vì sao HS vẫn không làm được, vì coi thường SGK.

Đừng tách ra luyện thi khối A, khối B, khối D vì không có sự chênh lệch rõ rệt về độ khó. Đề năm 2004, câu Tích phân của khối B khó hơn khối A.

Tất nhiên, cũng có những câu của đề khối A ra khó hóc búa để tìm HS giỏi. VD đề khối A năm vừa rồi có thể có câu 5 được 1 điểm để chọn HS giỏi.

Một kinh nghiệm là đừng quá chú tâm vào câu quá khó, đừng có tham bát bỏ mâm. Thà cứ làm tốt tất cả các câu còn lại đi, để được 9 điểm cũng đã đủ đỗ.

Cách trình bày: Sử dụng giấy nháp đúng lúc, đúng chỗ

Những tính toán lặt vặt đừng có làm vào bài thi, hãy tính ra giấy nháp, Một bài thi chỉ 6-8 mặt giấy là vừa, có người làm đến 12 mặt giấy thì quả là khủng khiếp. Trong hoàn cảnh trời nắng nóng, tìm mãi không thấy đáp số, dễ gây ức chế cho người chấm bài.

Ví dụ, sau khi tính được tích phân, dùng định nghĩa thay giá trị cận trên cận dưới, khi thay số vào có thể làm ra giấy nháp và điền kết quả vào, vì người ta có thể nhẩm được, không thầy nào chấm điểm cho anh khi anh thay số vào cả.

Hoặc như khi giải phương trình bậc hai, anh không cần phải tính delta trong giấy thi, làm luộm thuộm, dài dòng. Nếu không nhẩm được nghiệm thì tính ra giấy nháp và điền kết quả.

Khi vẽ hàm số, tôi vẫn dạy học sinh vẽ chính xác không cần chú trọng bằng vẽ đẹp.

Tốc độ làm bài: Làm luôn ra giấy thi

Có những người nhờ tôi chấm lại bài trên giấy nháp, thấy đúng hết những điểm vẫn thấp. Đó là vì khi anh làm bài trên giấy nháp thì anh tập trung, khi anh chép ra bài thi, đầu đầu óc bắt đầu “lỏng”, vì chủ quan, nghĩ là làm xong rồi.

Thậm chí có em vừa chép vừa nghĩ ra cách giải bài khác nên dòng nọ đánh dòng kia, nhầm con số, vậy là giấy nháp đúng còn bài sai. Vì vậy nên hết sức hạn chế giấy nháp. Hạn chế giấy nháp để tăng tốc độ làm bài.

Ví dụ giải phương trình bậc hai, anh không cần ghi các bước tính ra, hoàn toàn có thể tính ra nháp rồi viết vào vừa sạch đẹp.

Một điều nữa tôi muốn nói, đó là các bạn đừng xao động tâm lý vì những tin đồn, có người gần ngày thi cứ nói sẽ ra đề này, ra đề kia chỉ làm hoang mang tư tưởng, chưa bao giờ tôi thấy các tin đồn đó là chính xác cả.

Tuần cuối cùng trước khi thi không học thêm ở đâu hết, không làm bài tập, anh phải đọc kỹ lý thuyết từ đầu đến cuối. Chúng tôi đi chấm bài, cái sợ nhất là sai cơ bản, sai cơ bản là gạch ngay.

Cái thứ hai là sợ lạc đề, văn lạc đề, sử lạc đề toán cũng có lạc đề vì anh không đọc kỹ đầu bài. VD: Tiếp tuyến tại điểm khác với tiếp tuyến đi qua. Tại điểm chỉ có 1 tiếp tuyến, đi qua có nhiều tiếp tuyến. Chính vì HS không đọc kỹ đề nên mới nhầm

Sau khi phát đề, đừng có cắm đầu làm ngay, hãy dùng 5 phút phát đề để đọc kỹ, gạch ra những ý chính, những từ quan trọng trong đề. Câu nào khó thì đánh dấu hỏi (?) ra bên cạnh. Người ta hỏi tính diện tích thì gạch từ diện tích, khoảng cách thì gạch chân từ khoảng cách…để tránh bị nhầm.

Câu dễ làm trước câu khó làm sau. Đừng tỏ vẻ ta đây có "răng cứng" mà làm "phần xương" nhất trước, đến khi xong thì đã hết cả thời gian mà làm câu nạc rồi. Câu nào dễ, HS nên làm ngay vào giấy thi, chỉ tính ra nháp cái lặt vặt thôi.

Dấu cộng trừ nhân chia phải hết sức cẩn thận. Rõ ràng. Căn, logarit…nên viết ra đằng sau, con số viết lên đằng trước. Đơn giản thế này, viết căn hai nhân 3, chỉ cần anh kéo dài dấu căn một chút, sẽ thành căn của hai nhân ba. Vì vậy nên viết ba lên trước, thành ba nhân căn hai thì anh có kéo dấu căn dài đến bao nhiêu cũng không sợ.

Trong bài thi, HS vẽ hình elíp, hình tròn đừng nên dùng compa, dễ bị rách giấy. Nên dùng thước có khoét sẵn hình tròn và hình elíp. Kích thước to nhỏ không quan trọng vì nó phụ thuộc vào việc mình đặt. Vẽ tay nhiều khi hình elip trông giống… củ khoai.

Sử dụng máy tính, trừ khi dùng thật thành thạo hãy sử dụng vào việc tính những hàm phức tạp. Có những người tính bằng máy tính xong lại phải tính bằng tay vì không tin tưởng vào kết quả đó, vừa mất thời gian vừa gây ức chế tâm lý.

Tiếp nữa là đừng dùng hai thứ mực, đừng dùng bút xoá vì như vậy có thể coi là đánh dấu bài. Nếu viết sai, các em cứ gạch đi viết lại.

(Theo Tiền Phong, Sinh viên Việt Nam, Tuổi Trẻ)

Việt Báo

Video nổi bật

Hài Bảo Chung, Nhật Cường, Thu Trang - Về Quê Ngoại
00:00 / --:--

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Đề xuất cho kết thúc sớm môn không thi

Một ngày sau thời điểm thí sinh bắt đầu nộp hồ sơ dự thi THPT quốc gia, nhiều trường THPT trên cả nước vẫn chưa có thí sinh đăng ký. Hiệu trưởng một số trường THPT đề xuất, với những môn học không thi nên cho kết thúc sớm.

Thí sinh chỉ thi tốt nghiệp THPT không phải đóng phí

Sáng 12/3 tại TPHCM, Thứ trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Vinh Hiển đã có buổi làm việc với các báo cáo viên khu vực phía Nam về kỳ thi THPT quốc gia và những khó khăn trong đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục.

Nhận xét tin Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Kinh nghiem lam bai thi mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Kinh nghiệm làm bài thi môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Experience Mathematics tests
knowledge base, system of equations, equations containing, relating to, effectively, work, exams, can, exercises, scrap paper, exam point, the, most difficult

Here is a guide to the most effective test of the math teacher with experience of the college, high school ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h204 Hon loan hiem co tai CV nuoc Ho Tay
    Thời sự 24h(20/4): Hỗn loạn hiếm có tại CV nước Hồ Tây

    Kể lại cảnh hỗn loạn hiếm có tại công viên nước Hồ Tây; Khánh Thi tự tin khỏa thân bên người tình trẻ; Liệt sĩ trở về sau 50 năm hy sinh; Hà Nội: Nữ giám đốc bị sát hại tại nhà; Hạ sát PGĐ ngân hàng vì bị sỉ nhục…không tìm được gái...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 20/4.

  • Thoi su tuan qua Pha duong day ban dam ngan USD
    Thời sự tuần qua: Phá đường dây bán dâm ngàn USD

    Tìm máy bay và phi công gặp nạn gần đảo Phú Quý; Hà Nội: Nhiều phố có hàng cổ thụ bị vết 'chém' lạ; Phi công, tiếp viên Vietnam Airlines bị tạm giữ tại Hàn Quốc; Phá đường dây người mẫu, diễn viên bán dâm ngàn USD ở Sài Gòn; Chân dung đại gia bí ẩn yêu thương Ngọc Trinh suốt 7 năm qua; ...là những thông tin thời sự nổi bật trong tuần qua.

  • Thoi su 24h174 May bay roi o Binh Thuan
    Thời sự 24h(17/4): Máy bay rơi ở Bình Thuận

    TQ mở rộng phi pháp bãi đá ở Trường Sa; Máy bay rơi ở Bình Thuận, 2 phi công nhảy dù; Hà Nội: Nhiều phố có hàng cổ thụ bị vết 'chém' lạ; 'Trùm' đường dây người mẫu bán dâm cho đại gia ở SG; 5 người đẹp Việt trần tình nghi án "đi khách"; Tai nạn thảm khốc sau bữa tiệc thôi nôi...là những tin tức thời sự nổi bật trong ngày 16/4.

  • Thoi su 24h164 Dan lai chan xe tren quoc loi 1A
    Thời sự 24h(16/4): Dân lại chặn xe trên quốc lội 1A

    Tổng TTCP gọi điện cho đoàn thanh tra cây Hà Nội; Hàng cổ thụ Thủ đô ứa nhựa sau những vết chém lạ; Nửa đêm phá cửa xe đưa thi thể 2 thầy giáo ra ngoài; Chuyện hậu trường be bét của truyền hình thực tế; Thủ đoạn cực kỳ tinh vi của siêu lừa qua Facebook ở HN...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 15/4.

  • Thoi su 24h154 Xin tien chua ung thu cho con
    Thời sự 24h(15/4): 'Xin tiền chữa ung thư cho con'

    8 người tranh chức Cục trưởng Đường sắt VN; Hành động lạ của người mẹ 'xin tiền chữa ung thư cho con'; Chở xác người vứt giữa phố; Khoe 'chiến tích' và ảnh sex để bôi xấu bạn gái cũ; 'Cá chép hóa rồng' 200 tấn trên sông Hàn; Nữ hung thủ giết 3 bà cháu im lặng trong trại giam...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 14/4.

  • Dieu chinh gia dich vu y te
    Điều chỉnh giá dịch vụ y tế

    Theo phân tích từ Bộ Y tế, việc điều chỉnh giá dịch vụ y tế, đối với người bệnh có thẻ bảo hiểm y tế (BHYT) được lợi đầu tiên vì được thụ hưởng dịch vụ y tế chất lượng tốt hơn...

  • Phi cong va tiep vien VNA bi bat tai Han Quoc
    Phi công và tiếp viên VNA bị bắt tại Hàn Quốc

    Cục Hàng không VN đang tiến hành rà soát lại tất cả các khâu soi chiếu an ninh tại Cảng Hàng không Quốc tế Nội Bài để lãm rõ nguyên nhân phi công và tiếp viên Vietnam Airlines có thể “qua mặt” anh ninh vận chuyển 6kg vàng từ..

  • Gan camera tren mu CSGT
    Gắn camera trên mũ CSGT

    Chỉ mang tính thử nghiệm, nhưng việc gắn camera trên mũ CSGT đã đem lại nhiều hiệu quả, khiến người vi phạm giao thông tâm phục, khẩu phục.

  • Nhung ky an trong lich su to tung Viet Nam
    Những kỳ án trong lịch sử tố tụng Việt Nam

    5 người cùng bị truy tố về tội giết người trong một vụ án. Kỳ án 'ma cũ bắt nạt ma mới' và sự thật bất ngờ; Kỳ án “Chúc Anh Đài” thời @ chuyên đi trộm cắp; Kỳ án tòa xử buộc người không vay phải trả nợ...

  • Be gai bi bong o truong Mam non
    Bé gái bị bỏng ở trường Mầm non

    Bé gái 3 tuổi bỏng nặng phần bụng, ngực và một phần cổ, mặt vì bị bạn đốt váy trong lớp học tại trường mầm non ở thị trấn thuộc huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái.

  • Su kien quoc te noi bat 124 184
    Sự kiện quốc tế nổi bật (12/4 - 18/4)

    Bà Hillary Clinton sẵn sàng chạy đua vào Nhà Trắng năm 2016; ông Putin trực tiếp giải đáp thắc mắc trên truyền hình; Hàn Quốc công khai cuộc phỏng vấn cuối đời cố Chủ tịch Keangnam; Triều Tiên kỷ niệm sinh nhật Chủ tịch Kim Nhật Thành... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1204 1804
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (12/04 - 18/04)

    Bé trai 1 tuổi tử vong tại BV Hồng Ngọc; Máy bay SU-22 rơi xuống biển; Phi công, tiếp viên hàng không được lợi bao nhiêu từ mỗi chuyến hàng xách tay”?; Xà cừ Hà Nội bị đẽo vỏ: Đề nghị công an điều tra... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Diem nhanh tin suc khoe quan trong tuan qua 134 194
    Điểm nhanh tin sức khỏe quan trọng tuần qua (13/4 - 19/4)

    Nhiều người bệnh bức xúc vì bác sĩ vô tâm, chẩn đoán nhầm; những chú ý đặc biệt khi ăn hải sản, món ăn mùa hè, bỏ túi những bí quyết phòng tránh bệnh ngày nắng nóng, thêm nhiều khám phá thú vị về chuyện "yêu" và sức khỏe giới tính,... là những tin sức khỏe quan trọng tuần qua. ------------ Xem thêm: Điểm nhanh tin sức khỏe quan trọng tuần qua (13/4 - 19/4), http://vietbao.vn/Suc-khoe/Diem-nhanh-tin-suc-khoe-quan-trong-tuan-qua134-194/2147554199/248/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh Showbiz tuan 1204 1804
    Toàn cảnh Showbiz tuần (12/04 – 18/04)

    Lan Ngọc dành giải quán quân Bước nhảy hoàn vũ 2015, "Fast & Furious 7" cán mốc doanh thu 100 tỉ tại Việt Nam, Ngọc Trinh trở thành Nữ hoàng bikini châu Á, Xuân Bắc "chốt" cát-xê 8 tỉ đồng, vượt nhiều tên tuổi lớn, Thân thế ít người biết về 2 người mẫu bán dâm nghìn đô, Hoa hậu Kỳ Duyên bị tố làm màu trong việc bán dưa hấu, CL (2NE1) chỉ chịu thua Tổng thống Nga, Em út EXO-M lại bị đồn rời nhóm, "Bạn gái ngực lép" úp mở tuyên bố chia tay G-Dragon,...là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh Showbiz tuần (12/04 – 18/04), http://vietbao.vn/The-gioi-giai-tri/Toan-canh-Showbiz-tuan-1204-1804/2147554226/49/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1204 1804
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (12/04 - 18/04)

    Người mẫu, hoa khôi... bán dâm giá nghìn đô; Phi công và tiếp viên VNA bị bắt tại Hàn Quốc; Thảm án 3 bà cháu bị chém chết; Điều chưa biết về vụ trộm táo bạo nhất lịch sử; Những phi vụ táo tợn của “Băng cướp Hắc Long”; Bóc mẽ những chiêu thức tinh vi trong thế giới cá độ online;......là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (12/04 - 18/04), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-1204-1804/2147554187/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn