Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

Video nổi bật

Phong tục hỏa táng người chết đáng sợ nhất trên thế giới
00:00 / --:--

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Đề xuất cho kết thúc sớm môn không thi

Một ngày sau thời điểm thí sinh bắt đầu nộp hồ sơ dự thi THPT quốc gia, nhiều trường THPT trên cả nước vẫn chưa có thí sinh đăng ký. Hiệu trưởng một số trường THPT đề xuất, với những môn học không thi nên cho kết thúc sớm.

Thí sinh chỉ thi tốt nghiệp THPT không phải đóng phí

Sáng 12/3 tại TPHCM, Thứ trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Vinh Hiển đã có buổi làm việc với các báo cáo viên khu vực phía Nam về kỳ thi THPT quốc gia và những khó khăn trong đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục.

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h164 Dan lai chan xe tren quoc loi 1A
    Thời sự 24h(16/4): Dân lại chặn xe trên quốc lội 1A

    Tổng TTCP gọi điện cho đoàn thanh tra cây Hà Nội; Hàng cổ thụ Thủ đô ứa nhựa sau những vết chém lạ; Nửa đêm phá cửa xe đưa thi thể 2 thầy giáo ra ngoài; Chuyện hậu trường be bét của truyền hình thực tế; Thủ đoạn cực kỳ tinh vi của siêu lừa qua Facebook ở HN...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 15/4.

  • Thoi su 24h174 May bay roi o Binh Thuan
    Thời sự 24h(17/4): Máy bay rơi ở Bình Thuận

    TQ mở rộng phi pháp bãi đá ở Trường Sa; Máy bay rơi ở Bình Thuận, 2 phi công nhảy dù; Hà Nội: Nhiều phố có hàng cổ thụ bị vết 'chém' lạ; 'Trùm' đường dây người mẫu bán dâm cho đại gia ở SG; 5 người đẹp Việt trần tình nghi án "đi khách"; Tai nạn thảm khốc sau bữa tiệc thôi nôi...là những tin tức thời sự nổi bật trong ngày 16/4.

  • Thoi su 24h154 Xin tien chua ung thu cho con
    Thời sự 24h(15/4): 'Xin tiền chữa ung thư cho con'

    8 người tranh chức Cục trưởng Đường sắt VN; Hành động lạ của người mẹ 'xin tiền chữa ung thư cho con'; Chở xác người vứt giữa phố; Khoe 'chiến tích' và ảnh sex để bôi xấu bạn gái cũ; 'Cá chép hóa rồng' 200 tấn trên sông Hàn; Nữ hung thủ giết 3 bà cháu im lặng trong trại giam...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 14/4.

  • Thoi su 24h144 3 nguoi mot nha bi giet tan nhan
    Thời sự 24h(14/4): 3 người một nhà bị giết tàn nhẫn

     Không tăng giá bán xăng dầu; Trứng kiến 700 ngàn/kg: Dân Hà thành mua cả yến ăn dần; Choáng với váy áo hở bạo của Thanh Lam; Cầm dao cướp tiệm vàng, bị dân vây đánh bầm dập; Nhờ cứu hộ mới đưa được xác nữ sinh khỏi gầm container; 

  • Thoi su tuan qua Ho bien 100 trieu thanh 130 ty
    Thời sự tuần qua: Hô biến 100 triệu thành... 130 tỷ

    Tiếp tục tăng giá viện phí; Bị “chôn sống” khi ngăn cản thi công quốc lộ 1A; Bức ảnh nướng gà bằng đèn khò gây bão; ‘Thổi’ giá thiết bị từ 100 triệu lên 130 tỷ; Thực hư vụ nữ sinh bị hiếp và giết ở Hà Nội...

  • Dieu chinh gia dich vu y te
    Điều chỉnh giá dịch vụ y tế

    Theo phân tích từ Bộ Y tế, việc điều chỉnh giá dịch vụ y tế, đối với người bệnh có thẻ bảo hiểm y tế (BHYT) được lợi đầu tiên vì được thụ hưởng dịch vụ y tế chất lượng tốt hơn...

  • Phi cong va tiep vien VNA bi bat tai Han Quoc
    Phi công và tiếp viên VNA bị bắt tại Hàn Quốc

    Cục Hàng không VN đang tiến hành rà soát lại tất cả các khâu soi chiếu an ninh tại Cảng Hàng không Quốc tế Nội Bài để lãm rõ nguyên nhân phi công và tiếp viên Vietnam Airlines có thể “qua mặt” anh ninh vận chuyển 6kg vàng từ..

  • Gan camera tren mu CSGT
    Gắn camera trên mũ CSGT

    Chỉ mang tính thử nghiệm, nhưng việc gắn camera trên mũ CSGT đã đem lại nhiều hiệu quả, khiến người vi phạm giao thông tâm phục, khẩu phục.

  • Nhung ky an trong lich su to tung Viet Nam
    Những kỳ án trong lịch sử tố tụng Việt Nam

    5 người cùng bị truy tố về tội giết người trong một vụ án. Kỳ án 'ma cũ bắt nạt ma mới' và sự thật bất ngờ; Kỳ án “Chúc Anh Đài” thời @ chuyên đi trộm cắp; Kỳ án tòa xử buộc người không vay phải trả nợ...

  • Be gai bi bong o truong Mam non
    Bé gái bị bỏng ở trường Mầm non

    Bé gái 3 tuổi bỏng nặng phần bụng, ngực và một phần cổ, mặt vì bị bạn đốt váy trong lớp học tại trường mầm non ở thị trấn thuộc huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái.

  • Su kien quoc te noi bat 124 184
    Sự kiện quốc tế nổi bật (12/4 - 18/4)

    Bà Hillary Clinton sẵn sàng chạy đua vào Nhà Trắng năm 2016; ông Putin trực tiếp giải đáp thắc mắc trên truyền hình; Hàn Quốc công khai cuộc phỏng vấn cuối đời cố Chủ tịch Keangnam; Triều Tiên kỷ niệm sinh nhật Chủ tịch Kim Nhật Thành... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1204 1804
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (12/04 - 18/04)

    Bé trai 1 tuổi tử vong tại BV Hồng Ngọc; Máy bay SU-22 rơi xuống biển; Phi công, tiếp viên hàng không được lợi bao nhiêu từ mỗi chuyến hàng xách tay”?; Xà cừ Hà Nội bị đẽo vỏ: Đề nghị công an điều tra... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Diem nhanh tin suc khoe quan trong tuan qua 134 194
    Điểm nhanh tin sức khỏe quan trọng tuần qua (13/4 - 19/4)

    Nhiều người bệnh bức xúc vì bác sĩ vô tâm, chẩn đoán nhầm; những chú ý đặc biệt khi ăn hải sản, món ăn mùa hè, bỏ túi những bí quyết phòng tránh bệnh ngày nắng nóng, thêm nhiều khám phá thú vị về chuyện "yêu" và sức khỏe giới tính,... là những tin sức khỏe quan trọng tuần qua. ------------ Xem thêm: Điểm nhanh tin sức khỏe quan trọng tuần qua (13/4 - 19/4), http://vietbao.vn/Suc-khoe/Diem-nhanh-tin-suc-khoe-quan-trong-tuan-qua134-194/2147554199/248/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh Showbiz tuan 1204 1804
    Toàn cảnh Showbiz tuần (12/04 – 18/04)

    Lan Ngọc dành giải quán quân Bước nhảy hoàn vũ 2015, "Fast & Furious 7" cán mốc doanh thu 100 tỉ tại Việt Nam, Ngọc Trinh trở thành Nữ hoàng bikini châu Á, Xuân Bắc "chốt" cát-xê 8 tỉ đồng, vượt nhiều tên tuổi lớn, Thân thế ít người biết về 2 người mẫu bán dâm nghìn đô, Hoa hậu Kỳ Duyên bị tố làm màu trong việc bán dưa hấu, CL (2NE1) chỉ chịu thua Tổng thống Nga, Em út EXO-M lại bị đồn rời nhóm, "Bạn gái ngực lép" úp mở tuyên bố chia tay G-Dragon,...là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh Showbiz tuần (12/04 – 18/04), http://vietbao.vn/The-gioi-giai-tri/Toan-canh-Showbiz-tuan-1204-1804/2147554226/49/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1204 1804
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (12/04 - 18/04)

    Người mẫu, hoa khôi... bán dâm giá nghìn đô; Phi công và tiếp viên VNA bị bắt tại Hàn Quốc; Thảm án 3 bà cháu bị chém chết; Điều chưa biết về vụ trộm táo bạo nhất lịch sử; Những phi vụ táo tợn của “Băng cướp Hắc Long”; Bóc mẽ những chiêu thức tinh vi trong thế giới cá độ online;......là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (12/04 - 18/04), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-1204-1804/2147554187/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn