Thứ tư, 12 Tháng tư 2006, 15:45 GMT+7

Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Tuyển sinh ĐH-CĐ 2015: Lo sốt vó với thí sinh “ảo”

Khả năng tăng mạnh lượng thí sinh “ảo” do không giới hạn nguyện vọng xét tuyển khi sử dụng chung kết quả kỳ thi quốc gia khiến các trường đại học lo ngại xáo trộn trong tuyển sinh. Trong khi đó, thí sinh lại băn khoăn về việc tràn lan các kỳ tuyển sinh riêng làm các em bối rối khi lựa chọn nguyện vọng.

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM


  • Su kien quoc te noi bat Tu 219 den 279
    Sự kiện quốc tế nổi bật (Từ 21/9 đến 27/9)

    Mỹ oanh tạc các mục tiêu của IS, cảnh sát Australia giết hại thanh niên 19 tuổi, ủng hộ nhóm IS, hai ứng cử viên Tổng thống Afghanistan đạt được sự nhất trí về chia sẻ quyền lực.... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.

  • Ban tin suc khoe tuan tu 21279
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 21-27/9)

    Bác sĩ nói viêm họng, trẻ chết vì... tay chân miệng; Người dân Tây Phi "xuống đường" rầm rộ chống Ebola; Dịch đau mắt đỏ bùng phát ở Sơn La;Trái táo để 9 tháng không hỏng; Bà bầu đau mắt đỏ và những sai lầm hại đến thai nhi; Nguyên nhân kinh nguyệt màu đen bất thường; Da đẹp, dáng thon với rau ngải cứu; Bài tập cho đôi mắt khỏe đẹp... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 2109 2709
    Toàn cảnh Showbiz tuần (21/09 – 27/09)

    Mai Phương Thúy vướng nghi vấn đã kết hôn, Lê Thúy khoe ảnh cưới cùng người yêu Việt kiều, Cô bé người Việt 8 tuổi có MV đạt gần 50 triệu lượt view trên Youtube, MasterChef Vietnam quay cảnh giết ba ba ghê rợn gây bức xúc, Đồ Rê Mí 2014: Thu An xuất sắc giành ngôi quán quân, Gà cưng của Đoan Trang đăng quang Bước nhảy Hoàn vũ nhí, Tạ Đình Phong - Vương Phi tái hợp sau 11 năm xa cách, Hàng loạt nữ ngôi sao Hollywood tiếp tục bị lộ ảnh nóng,...là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 2109 2609
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (21/09 - 26/09)

    Quan chức đi xe sang biển xanh giả; Cao tốc Nội Bài - Lào Cai vừa thông xe đã lún, nứt; Hỏa hoạn tại quán bar Luxury; Thang máy rơi tự dọ tại Lotte Center; Những vụ bạo hành trẻ em - chuyện sau cánh cửa .... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2109 2709
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (21/09 - 27/09)

    Những vụ bạo hành trẻ em gây chấn động; Một bé gái bị sát hại và chặt xác gây chấn động ở Nhật Bản; Những người phụ nữ vào tù vì mang tội hiếp dâm; Choáng những vụ giang hồ máu liều nổ súng, đánh chém công an; Phiên tòa xử kẻ giết người và chuyện hiếm có; Giết người tình man rợ chỉ vì ghen tuông;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.