Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Bấm ngay Subscribe / Đăng Ký xem video hay mới nhất >>

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo
Comment :Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán
Viết phản hồi
Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề của chuyên mục Tuyển Sinh
Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated
With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..
Thí sinh nên chọn trường nào khi biết điểm THPT QG?

Sau khi Bộ GD&ĐT công bố điểm thi THPT quốc gia, thí sinh cần lưu ý việc xét tuyển vào các trường đại học.

Đề thi - Đáp án môn Địa lý kỳ thi Quốc gia

Sáng 3/7, các sĩ tử làm bài thi Địa lý, thời gian 180 phút - môn có số lượng thí sinh đứng thứ ba trong số năm môn tự chọn.

Bát nháo tư vấn du học
Bát nháo tư vấn du học

Tại TP Hồ Chí Minh, theo báo cáo của cơ quan chức năng, toàn thành phố hiện có khoảng 1.000 đơn vị tư vấn du học nhưng chỉ có 64 đơn vị được cấp phép.

  • Thoi su 24h296 Ly ky chuyen bo xuong to ke giet nguoi
    Thời sự 24h(29/6): Ly kỳ chuyện bộ xương tố kẻ giết người

    Nâng lương, thăng quân hàm 9 quân nhân phi hành đoàn CASA-212; Gái trẻ bị giật túi xách ngã bất tỉnh "suýt chết" trên phố Hà Nội; Sự thật giật mình về xuất xứ của những gói bột màu nhuộm miến; Cô gái xinh như hotgirl bị tố lấy tiền từ thiện mưu lợi cá nhân; Vợ trẻ dùng mũ bảo hiểm “phang” túi bụi vào đầu chồng mặc con khóc thét giữa phố

  • Thoi su 24h286 Nguyen nhan phuot thu Anh thiet mang
    Thời sự 24h(28/6): Nguyên nhân phượt thủ Anh thiệt mạng

    Vụ cháy 4 người chết: Đau đớn dãy quan tài xếp cạnh nhau; Hộp đen máy bay quan trọng thế nào trong việc 'giải phẫu' tai nạn?; Từ 1/8: Trạm thu phí để xe ùn tắc sẽ bị phạt 70 triệu đồng; Shipper khốn đốn vì bị kẻ giả mạo nhân viên cửa hàng lừa mất gần 2 triệu đồng; Gia đình phượt thủ người Anh tử nạn ở Fansipan hé lộ nguyên nhân thiệt mạng

  • Thoi su 24h276 6 diem mo trong vu an o Binh Phuoc
    Thời sự 24h(27/6): 6 điểm mờ trong vụ án ở Bình Phước

    Thảm cảnh chung cư: Nước phun từ thang máy vào phòng ngủ tầng 21; Ngân hàng ưu tiên tuyển người cùng họ sếp: Vi phạm luật lao động?; 'Ngáo đá' có thể dẫn đến hành vi giết người chặt xác; Vợ xinh đẹp mất tích lúc đang tắm: Người yêu cũ bất ngờ lên tiếng; Hé lộ cuộc mua bán củ sâm Ngọc Linh "khủng" quý hiếm hơn 100 tuổi

  • Thoi su 24h2306 Cha om con 28 thang tuoi nhay lau tu tu
    Thời sự 24h(23/06): Cha ôm con 28 tháng tuổi nhảy lầu tự tử

    Tai nạn thảm khốc trên đèo Prenn: Cấm xe lưu thông vào ban đêm; Nhân viên BV Bạch Mai "buôn" điện thoại: "Buôn" 4 phút; Cặp bồ với "chồng nhà người ta", cô gái trẻ bị lột áo ngay tại nơi làm việc; Thảm sát Bình Phước: Gian nan nộp tiền khắc phục hậu quả; Thanh Hoá: Phát hiện nhầm con sau 4 năm vì cha mẹ trắng trẻo, con ngăm đen

  • Thoi su 24h2206 Hung thu giet hai nu sinh lop 12
    Thời sự 24h(22/06): Hung thủ giết hại nữ sinh lớp 12

    Nhận đỡ đầu con của Đại tá Trần Quang Khải tới năm 18 tuổi; Đằng sau người đàn bà chạy xe ôm 'ghê gớm' ở bến xe Gia Lâm; Nữ sinh trường Cao đẳng Công thương mất tích bí ẩn hơn nửa tháng; Trục lợi từ video khoe thân qua Facebook Live ở Việt Nam; Tai nạn kinh hoàng, xe cứu thương nát đầu, 10 người thương vong

  • Thoi su 24h2106 100 dan choi phe ma tuy trong khach san
    Thời sự 24h(21/06): 100 dân chơi phê ma túy trong khách sạn

    Hàng loạt bé trai Hà Nội dưới 5 tuổi dễ trở thành “thái giám”; Phạt nặng xe không treo khẩu hiệu: Nặng bệnh hình thức; Đã có ‘vòng kim cô’, chủ dự án BOT hết thời ‘tay không bắt giặc’; TNGT 7 người chết: Hàng nghìn HS nghẹn ngào tiễn đưa 3 cô giáo; Hi hữu ở HN: Chủ say rượu ngủ giữa đường, chó nhất quyết đứng trông

  • Thoi su 24h2006 Co dau xinh dep mat tich khi tam
    Thời sự 24h(20/06): Cô dâu xinh đẹp mất tích khi tắm

    Máy bay CASA 212 bị nạn: Ngóng đợi tin các anh trở về đất Mẹ; Tai nạn ở đèo Prenn 7 người chết: Nhiều sai phạm cần khởi tố vụ án ; Vỡ hồ chứa nước đãi titan: Hàng loạt sai phạm chỉ được coi là "thiếu sót"?; Vụ đánh ghen tại bigc quận Hà Đông, Hà Nội: Hành vi “có tổ chức” sẽ bị xử lý nghiêm!;

  • Thoi su 24h1706 Phan no co giao tat bom bop vao mat tre
    Thời sự 24h(17/06): Phẫn nộ cô giáo tát bôm bốp vào mặt trẻ

    Máy bay chở chín người tìm Su-30MK2 mất tích; Nửa đêm, bị kẻ lạ mặt ném mắm tôm vào nhà "khủng bố" tinh thần?; Đã tìm được thi thể phi công Trần Quang Khải; Phẫn nộ clip cô giáo tát bôm bốp vào mặt bé trai 3 tuổi; Bùng nổ các vụ đánh ghen: Trước hả hê, sau hối hận; CSGT phạt lỗi lốp mòn, đèn mờ bằng... mắt: Bức xúc!

  • Thoi su 24h1606 Danh ghen kinh hoang o Ha Dong
    Thời sự 24h(16/06): Đánh ghen kinh hoàng ở Hà Đông

    CSGT phạt lỗi lốp mòn, đèn mờ bằng... mắt; Mẹ 9x bỏ xác con gái ở bụi keo: Bán xe máy, quay lại xin làm phụ hồ; Cuộc sống hiện tại của 3 cha con bé trai bị bỏ rơi ở quán phở; Hơn 1.000 người tìm phi công Su-30 từ Hà Tĩnh đến Thái Bình; Gia cảnh của mẹ trẻ bị tố giả khổ lên mạng xin sữa cho con rồi đem bán

  • Nghin le chuyen tuan qua 1906 25062016
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua 19/06 - 25/06/2016

    9 quân nhân trên Casa 212 đã hy sinh; Tai nạn thảm khốc ở đèo Prenn - Đà Lạt; An toàn hàng không sân bay Nội Bài bị uy hiếp vì tia lazer; Một giáo viên “phản pháo” việc tuyển dụng vợ phi công Khải; Những vụ đánh ghen lột trần tình địch giữa phố ... là những tin tức xã hội nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Ban tin Suc khoe tuan qua 196 256
    Bản tin Sức khỏe tuần qua (19/6 - 25/6)

    Căn bệnh cướp mạng gần 5.000 phụ nữ Việt mỗi năm; Sử dụng điều hòa quá lạnh làm tăng nguy cơ đột quỵ và tử vong; 10 thực phẩm Trung Quốc chuyên gia Mỹ khuyên tránh xa; Chuyên gia chia sẻ bài thuốc hạ sốt cho trẻ bằng cây nhà lá vườn;... là những thông tin Sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Su kien quoc te noi bat 196256
    Sự kiện quốc tế nổi bật (19/6-25/6)

    Người Anh lựa chọn rời EU; bão tử thần tấn công Trung Quốc, 898 người thương vong; Chủ tịch Kim Jong Un tự tin tên lửa Triều Tiên đã có thể đánh trúng Mỹ'; Tổng thống Indonesia họp kín bàn cách phá 'đường lưỡi bò'... là những tin đáng chú ý trong tuần này.

  • Ban tin Suc khoe tuan qua 126 186
    Bản tin Sức khỏe tuần qua (12/6 - 18/6)

    Cô gái 20 tuổi tử vong sau khi được truyền dịch; Cá nục nhiễm chất cực độc phenol; Bé gái 5 tuổi liệt mặt vì mẹ bật điều hoà suốt đêm; Con bị tật bẩm sinh, đừng chậm trễ... là những thông tin Sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1206 18062016
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua 12/06 - 18/06/2016

    Máy bay Su-30, CASA gặp nạn trên biển; Bé trai 2 tuổi bị bỏ rơi cùng lá thư tuyệt vọng; Cá nục nghi nhiễm chất Phenol cực độc; Hot girl bị đánh ghen lột đồ tại siêu thị Big C Hà Đông; Cô giáo tát bôm bốp vào mặt bé trai 3 tuổi... là những tin tức xã hội nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1206 1806
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (12/06 - 18/06)

    Đánh ghen "hội đồng" trước BigC Hà Đông; Toàn cảnh vụ dùng ô tô truy sát, nã đạn ở Hải Dương; Những bí mật đường dây cá độ nghìn tỷ của chủ salon ôtô; Từ chối chuyện chăn gối, chồng bị vợ đánh đến chết; Thầy tu trẻ vướng chuyện ái tình đẫm máu và nước mắt;....là những tin đáng chú ý.

  • Su kien quoc te noi bat 56116
    Sự kiện quốc tế nổi bật (5/6-11/6)

    Trung Quốc ráo riết xây dựng hải đăng ở Trường Sa; Nga có thể đánh bại NATO trong 60 giờ; Tổng thống Obama hậu thuẫn mạnh mẽ cho bà Hillary Clinton; Trung Quốc sẽ xây trạm nghiên cứu khổng lồ dưới Biển Đông... là những tin đáng chú ý trong tuần qua.

  • Toan canh kinh te tuan 0506 11062016
    Toàn cảnh kinh tế tuần (05/06 - 11/06/2016)

    Bộ Tài chính tiếp tục yêu cầu BIDV, Vietinbank phải trả cổ tức bằng tiền mặt; Vinalines xin thanh lý 6 con tàu; Bầu Đức viết tâm thư xin cổ đông thời gian vượt khó; lãi suất cho vay mua nhà ở xã hộixuống còn 4,8%...Cùng với những thông tin về tài chính- ngân hàng, bất động sản, thị trường tiêu dùng..là những tin tức - sự kiện

  • Nghin le chuyen tuan qua 0506 11062016
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua 05/06 - 11/06/2016

    Phượt thủ người anh tử nạn khi leo Fansipan; Chìm tàu du lịch trên sông Hàn; Cá chết nổi trắng hồ Hoàng Cầu; Cột điện mọc xuyên nhà dân giữa Hà Nội; Ớn lạnh thứ ma dược mới núp bóng thuốc lá thơm; Lộ diện đường dây mua chứng chỉ tiếng Anh có 1-0-2 tại Ninh Bình... là những tin tức xã hội nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.