Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

Video nổi bật

Cần chuẩn bị những gì cho kỳ thi quốc gia 2015
00:00 / --:--

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Công bố đường dây nóng Tiếp sức mùa thi

Để công tác hỗ trợ thí sinh và người nhà thí sinh đạt kết quả cao, Ban Tổ chức Chương trình "Tiếp sức mùa thi" thông báo các số điện thoại đường dây nóng tại 23 tỉnh/thành phố có các cụm thi Trung học phổ thông quốc gia và cụm thi địa phương:

Thí sinh mới đăng ký dự thi có thể lập phòng thi riêng

Bộ GDĐT thông báo để không gây ra xáo trộn về phòng thi đã sắp xếp, các trường có thể đánh số báo danh bổ sung cho thí sinh mới đăng ký dự thi và bố trí ở một phòng thi riêng.

Tuyển sinh ĐH-CĐ 2015: Không hạn chế nhận hồ sơ tuyển thẳng

Không hạn chế nguyện vọng nộp hồ sơ đăng ký tuyển thẳng của thí sinh vào học các ngành được quy định trong danh mục đã gửi kèm theo Công văn số 1988/BGDĐT-KTKĐCLGD và các ngành bổ sung do các trường công bố theo quy định.

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h037 Tham an rung dong xu Nghe
    Thời sự 24h(03/7): Thảm án rúng động xứ Nghệ

    Phó Thủ tướng truy trách nhiệm ném đá xe khách; Đường sắt trên cao HN “uốn lượn” vẫn đảm bảo an toàn; Nhạc sĩ An Thuyên đột ngột qua đời; Thí sinh ngất xỉu khi hay tin bố đột ngột qua đời; Thảm án rúng động xứ Nghệ: 4 người một nhà tử vong...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 3/7.

  • Thoi su 24h027 Ong Chan se to cao nhan chung moi
    Thời sự 24h(02/7): Ông Chấn sẽ tố cáo nhân chứng mới

     Thủ tướng phát lệnh "cất cánh" Airbus A350 của Vietnam Airlines; Quang Lê rời khỏi Việt Nam, Đàm Vĩnh Hưng nói lời cuối; Ông Chấn sẽ tố cáo nhân chứng mới; Thêm nhiều "cái chết" trong phòng thi; 

  • Thoi su 24h0107 Bi cuop trang tron truoc gio thi quoc gia
    Thời sự 24h(01/07): Bị cướp trắng trợn trước giờ thi quốc gia

     Phó Thủ tướng Vũ Đức Đam gặp phụ huynh dưới nắng; Thương lái Trung Quốc ngừng mua, vải thiều rớt giá thê thảm;  2 nữ sinh bị cướp trắng trợn trước giờ thi quốc gia; Hà Nội: 

  • Thoi su 24h306 Nhan chung moi vu ong Chan
    Thời sự 24h(30/6): Nhân chứng mới vụ ông Chấn?

    Xuất hiện nhân chứng mới, ông Chấn chưa thể nhận 7,2 tỷ?; Hình ảnh Kỳ Duyên, Mai Phương Thúy không bao giờ muốn nhìn lại; Khách ném lọ cà tại sân bay bị phạt 750 nghìn; Dân quân cầm đầu nhóm côn đồ chém người như phim...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 30/6.

  • Thoi su 24h296 Tai xe kien may toc do ban dieu
    Thời sự 24h(29/6): Tài xế kiện máy tốc độ "bắn điêu"

     Nhiều Bí thư Tỉnh ủy trực tiếp kiểm tra thi THPT quốc gia; Nhạc sĩ Phan Huỳnh Điểu qua đời; Bỏ 55 triệu mua cây hồng trăm bông đẹp lòng vợ trẻ; Bị đặt bẫy, tài xế quyết kiện máy tốc độ "bắn điêu"?; 

  • Mr Dam to Quang Le choi ban
    Mr Đàm tố Quang Lê chơi bẩn

    Vụ lùm xùm tranh gà của Đàm Vĩnh Hưng và Quang Lê hiện nay chưa đến hồi kết. Nhiều nghệ sĩ Việt đã lên tiếng bênh Mr. Đàm. ------------ Xem thêm: Mr Đàm tố Quang Lê chơi bẩn, http://vietbao.vn/tp/Mr-Dam-to-Quang-Le-choi-ban/11933036/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Dai gia Ca Mau mua dam tre em
    Đại gia Cà Mau mua dâm trẻ em

    Đại gia miền Tây mua dâm thiếu nữ được cho là thành khẩn khai báo, lý lịch rõ ràng và nhân thân tốt. Gia đình của Việt kiều này đang làm thủ tục bảo lãnh cho ông Tiêu tại ngoại.

  • Nam sinh qua doi truoc ngay tot nghiep
    Nam sinh qua đời trước ngày tốt nghiệp

    Những lời trăng trối cuối cùng của nam sinh qua đời trước lễ tốt nghiệp với người bạn đặc biệt trên facebook cũng khiến nhiều người nghẹn lại. ------------ Xem thêm: Nam sinh qua đời trước ngày tốt nghiệp, http://vietbao.vn/tp/Nam-sinh-qua-doi-truoc-ngay-tot-nghiep/11936114/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Duong sat tren cao Ha Noi uon luon
    Đường sắt trên cao Hà Nội uốn lượn

    Đường sắt đô thị trên cao Cát Linh-Hà Đông uốn lượn như rồng trên nhiều điểm chạy dọc đường Nguyễn Trãi, Trần Phú...

  • Nhung dam cuoi dat vang gay xon xao
    Những đám cưới "dát vàng" gây xôn xao

    Hình ảnh một số cô dâu đeo đầy vàng trong đám cưới ở một số nơi ở Việt Nam không chỉ khiến nhiều người trầm trồ mà còn là tâm điểm của các cuộc tranh luận trên mạng xã hội.

  • Nghin le chuyen tuan qua 2806 0407
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (28/06 - 04/07)

    Cả thế giới phải đối mặt với nắng nóng kỷ lục; Chính thức bắt đầu kỳ thi THPT Quốc gia 2015; Đường sắt trên cao Hà Nội uốn lượn; 10 luật có hiệu lực từ tháng 7/2015; QL 1A bị phá hoại bởi hóa chất lạ; Nạn chặt chém du khách ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (28/06 - 04/07), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-2806-0407/2147574941/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh kinh te tuan 2806 04072015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 28/06 - 04/07/2015

    Ngày 1/7 Luật Doanh nghiệp, Luật Nhà ở và Luật kinh doanh BĐS đã chính thức có hiệu lực, EVN khẳng định đã giải thích thỏa đáng tất cả những khiếu nại của người dân và khách hàng liên quan đến việc hóa đơn tiền điện tăng "sốc", con số 63% cán bộ thuế tiêu cực, nhũng nhiễu đã phản ánh đúng tình trạng hiện nay của một bộ phận cán bộ thuế trong quá trình tác nghiệp, sự kỳ lạ trong hệ thống chỉ tiêu kinh tế- xã hội....Cùng với đó, những thông tin về tài chính ngân hàng, thị trường tiêu dùng... tiếp tục là những tin tức, sự kiện kinh tế nóng hổi trong tuần vừa qua. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 28/06 - 04/07/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2906-04072015/2147574923/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2806 0407
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (28/06 - 04/07)

    Siêu trộm và những vụ án nổi tiếng; Những vụ hiếp dâm tập thể chấn động; Nhận diện những chiêu lừa bắt cóc trẻ em cha mẹ nên cảnh giác; Xuất hiện nhân chứng mới, ông Chấn chưa thể nhận 7,2 tỷ?; Vì sao ‘ông trùm’ Tàng Keangnam chưa thể ‘đền tội’ như dự kiến?; Đại gia khai bị 'bất lực' trong 2 lần mua dâm thiếu nữ;.....là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (28/06 - 04/07), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-2806-0407/2147574905/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Nghin le chuyen tuan qua 2106 2706
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (21/06 - 27/06)

    Hoàn lưu bão số 1 làm 15 người chết và mất tích; Xe khách lao xuống vực ở đèo Lò Xo; Sóng lạ đè sóng không lưu Tân Sơn Nhất; Miễn nhiệm bác sĩ giẫm chân lên giường: Nên hay không?; Mạng xã hội và ‘chiếc phanh’ của tình người; Đầu năm 2016 sẽ được hưởng BHXH một lần... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh kinh te tuan 2106 27062015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 21/06 - 27/06/2015

    Giá điện tăng bất thường được lý giải do mức sử dụng điện năng tăng khiến lượng tiêu thụ điện tăng, thiết bị đo đếm, công tơ điện có vấn đề hay sự tù mù trong cách tính của “nhà đèn”… ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 21/06 - 27/06/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2106-27062015/2147573276/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn