Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

Video nổi bật

Người đàn ông chọc dao đổ chất lạ vào mít, xem ngay để tránh nha mọi người
00:00 / --:--

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Khám sức khỏe mới được cấp bằng tốt nghiệp là sai!

Trung tuần tháng 4-2015, Trường ĐH Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM ra thông báo khám sức khỏe đầu ra đối với học sinh, sinh viên (HSSV) tốt nghiệp năm 2015 do ông Đặng Vũ Ngoạn, Hiệu trưởng, ký.

Đề xuất cho kết thúc sớm môn không thi

Một ngày sau thời điểm thí sinh bắt đầu nộp hồ sơ dự thi THPT quốc gia, nhiều trường THPT trên cả nước vẫn chưa có thí sinh đăng ký. Hiệu trưởng một số trường THPT đề xuất, với những môn học không thi nên cho kết thúc sớm.

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h275 Ban dam 14000 USD 2 dem cho dai gia
    Thời sự 24h(27/5): Bán dâm 14.000 USD 2 đêm cho đại gia

    Có luật Biểu tình để ổn định an ninh; Bay từ Sài Gòn ra Bắc bán dâm giá 14.000 USD hai ngày; Khai thác 22,7 km cao tốc 6 làn đẹp nhất VN; Nhà mới đẹp miễn chê của NSƯT Việt Hoàn; 

  • Thoi su 24h265 Hoc sinh HN len nui sex la bia dat
    Thời sự 24h(26/5): "Học sinh HN lên núi sex" là bịa đặt

     Lương bộ trưởng chưa đến 15 triệu đồng; Đường dây bán dâm toàn trẻ vị thành niên đẹp như thiên thần ở HN; Trực thăng đại gia Việt khuấy động làng chài nghèo miền Trung; Sạt lở kinh hoàng, cuốn phăng nhiều nhà dân xuống sông; 

  • Thoi su 24h255 Chua nhan 5 trieu yen chi ve chai da bi lua
    Thời sự 24h(25/5): Chưa nhận 5 triệu yên, chị ve chai đã bị lừa

     Hình ảnh công trường phi pháp của TQ ở Biển Đông; Anh em đại gia Thái Bình xây dãy biệt thự hệt nhau giữa Hà Nội; Thu Phương bỏ cả sĩ diện vì trai 19; Chưa nhận 5 triệu yên, chị ve chai đã bị vay tiền, lừa gạt; 

  • Thoi su tuan qua Chi tien khung de cham cay xanh
    Thời sự tuần qua: Chi tiền "khủng" để chăm cây xanh

    Chúng ta không bán sân bay, cảng biển; "Đẻ" thêm GPLX số tự động; Một quận chi 18 tỷ để bảo dưỡng cây xanh; Công an sẽ giao trả 5 triệu yên cho chị ve chai!; Ca mang thai đặc biệt ở Việt Nam; K +: Độc quyền vẫn lỗ ngàn tỷ; Chân dài thác loạn mua vui cho các cuộc bay "thuốc"... là những thông tin thời sự nổi bật trong tuần qua.

  • Thoi su 24h235 Dan dua nhau thao luoi chong loa
    Thời sự 24h(23/5): Dân đua nhau tháo lưới chống lóa

    Sắp khai tử nhà máy thép nghìn tỷ ở Vũng Áng; Triệu tập đôi nam nữ thuê người bức tử cây xanh; Sự thật về nhóm thanh niên mang xác người vứt ở bệnh viện;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 23/5. 

  • Thuc hu chat luong ao chong nang tien trieu
    Thực hư chất lượng áo chống nắng tiền triệu

    Trước những lời quảng cáo như “mềm mịn, thấm hút mồ hôi cực tốt, không bí bách”,... các chuyên gia khuyến cáo “nên cẩn trọng”.

  • Mong manh hang Viet
    Mong manh hàng Việt!

    Doanh nghiệp Việt cần năng động, sáng tạo hơn để đương đầu với những thách thức, để tiếp tục phát huy trên nền tảng đã gây dựng được

  • Con xem phim sex cha me lam gi
    Con xem phim sex, cha mẹ làm gì?

    Chúng ta cần trang bị kỹ năng, kiến thức về sex, có như vậy mới tạo được 'vắc-xin kháng sex' đủ mạnh cho các em. Chị Đào Lan, có con gái học lớp 5 tại Hà Nội đã thực sự sốc nặng khi cô con gái nhỏ đóng cửa xem phim sex một..

  • Cap doi khach Tay bi cuop gay xon xao
    Cặp đôi khách Tây bị cướp gây xôn xao

    Cặp đôi khách Tây bị cướp ở Hà Nội đang là câu chuyện được nhều bạn trẻ quan tâm. Mới đây, thông tin về cặp đôi khách Tây bị cướp đã có những tình tiết mới. ------------ Xem thêm: Cặp đôi khách Tây bị cướp gây xôn xao, http://vietbao.vn/tp/Cap-doi-khach-Tay-bi-cuop-gay-xon-xao/11384861/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Cho xe mo to vao duong cao toc
    Cho xe mô tô vào đường cao tốc

    Đa số lo ngại xoay quanh chuyện, nếu những tay đua "kiệt xuất" lái mô tô được “thả” vào môi trường phù hợp nhưng chưa đủ “chất” sẽ dễ gây họa.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1705 2305
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (17/05 - 23/05)

    Cô gái thừa nhận dựng chuyện nhận nuôi con tử tù; Vụ giấu vàng qua sân bay: Vĩnh viễn không được làm việc trong ngành hàng không; Bé 6 tháng tuổi tử vong bất thường: Mũi tiêm hạ sốt oan nghiệt?; Chỉ rõ những bất thường vụ chi 18 tỷ chăm cây xanh... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Tong hop Doi song tuan qua 185 235
    Tổng hợp Đời sống tuần qua (18/5 - 23/5)

    Con hẻm miễn phí ở Sài Gòn, những SV làm tình nguyện vùng cao, cậu bé mua đồ ăn cho người vô gia cư là những câu chuyện về tình người thật đẹp. Nhiều chủ đề giáo dục con, những chuyện tình cảm động, nhiều bài viết đáng suy ngẫm và các thông tin an toàn thực phẩm bẩn, mỹ phẩm giả...là những vấn đề nổi bật tuần vừa qua...

  • Diem lai tin suc khoe nong trong tuan 185 245
    Điểm lại tin sức khỏe nóng trong tuần (18/5 - 24/5)

    Bộ Y tế xác minh thông tin gạo giả ở Việt Nam, Phát hiện vịt nuôi bị nhiễm virus H5N1 ở Ninh Thuận, Trẻ mắc tay chân miệng nhập viện tăng đột biến, Đã có câu trả lời vụ khăn ướt nhiễm khuẩn, Giữ sức khỏe ngày nắng nóng cho bé yêu,.... là các thông tin sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Su kien quoc te noi bat 175 235
    Sự kiện quốc tế nổi bật (17/5 -23/5)

    Tình báo Đức cung cấp thông tin quyết định để Mỹ tiêu diệt Bin Laden; Chính phủ Mỹ khẳng định không thay đổi chiến lược tại Iraq; Cựu Thủ tướng Yingluck ra hầu tòa; Mỹ và Cuba kết thúc vòng đàm phán thứ 4... là những tin đáng chú ý trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Sự kiện quốc tế nổi bật (17/5 -23/5), http://vietbao.vn/The-gioi/Su-kien-quoc-te-noi-bat-175-235/2147562992/433/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1705 2305
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (17/05 - 23/05)

    Cặp đôi khách Tây bị cướp gây xôn xao; Người mẹ trẻ nhẫn tâm sát hại đứa con hai tuổi; Cả trăm người thân bị hại gây náo loạn tòa; Mua ma túy về "ăn mừng ra tù", gặp ngay 141; Kế hoạch tiêu 5 triệu yên của 'tỷ phú ve chai'; Trung tướng rởm và chiêu bài lừa đảo chiếm đoạt 12 tỷ đồng;......là những tin đáng chú ý trong tuần.