Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

Video được xem nhiều nhất

Sốc trước những mánh khóe gian lận thi cử siêu tinh vi
00:00 / --:--

Video nổi bật

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Xét tuyển ĐH, CĐ bổ sung: Không cho rút hồ sơ sẽ hết “loạn”?

Rút kinh nghiệm từ lần “loạn” xét tuyển nguyện vọng 1, khi thí sinh và người nhà vất vả ngược xuôi để rút - nộp hồ sơ vào ĐH, CĐ, tại đợt xét tuyển bổ sung tới, Bộ GD&ĐT sẽ chỉ cho phép thí sinh nộp hồ sơ xét tuyển nguyện vọng bổ sung vào các trường mà không được rút hồ sơ nộp sang trường khác.

“Thi” đã giảm áp lực nhưng “tuyển” thì không!

Hai ngày cuối cùng của đợt xét tuyển nguyện vọng 1 (NV1) kỳ tuyển sinh ĐH, CĐ ghi nhận sự rút hồ sơ ồ ạt ở những trường tốp trên. Lượng thí sinh và người nhà đổ dồn về TP để rút hồ sơ cũng gia tăng đáng kể.

Rút –nộp hồ sơ: Không tỉnh táo, thí sinh sẽ trượt đại học

Phó Trưởng phòng Đào tạo- ĐH Kinh tế Quốc dân cho rằng, nhiều thí sinh đủ điểm đỗ ở trường Kinh tế Quốc dân nhưng do các em không tỉnh táo, kiên trì, rút hồ sơ nộp vào trường khác, cuối cùng lại trượt.

Điểm thấp, đại học mời thí sinh đến nhận lại hồ sơ

Tính đến chiều 5/8, nhiều ĐH khu vực phía Nam đã nhận hàng ngàn hồ sơ xét tuyển. Đã có hàng chục hồ sơ xét tuyển không đủ điều kiện, nhà trường đã mời thí sinh đến nhận lại. 

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Xe may vo chu chua 1 6 ty dong
    Xe máy 'vô chủ' chứa 1,6 tỷ đồng

    Công an huyện Hương Sơn cho biết, mặc dù đã xác định được chủ đăng ký của chiếc xe máy có 1,6 tỉ đồng bỏ lại bên đường là ai. Tuy nhiên chủ chiếc xe cho biết đã chuyển chiếc xe lại cho chồng, người chồng đang thụ án tù về tội..

  • Be gai bi me tuoi xang thieu song
    Bé gái bị mẹ tưới xăng thiêu sống

    Chỉ vì bán không hết vé số, bé Nguyễn Thị Kim L. ( 13 tuổi ) bị mẹ ruột tưới xăng. Trong lúc bị phỏng nặng, cháu bé đã lao tới ôm lấy mẹ để cầu cứu.

  • Nghi van ban trai bi mat cua HH Ky Duyen
    Nghi vấn "bạn trai bí mật" của HH Kỳ Duyên

    Kỳ Duyên đã lên tiếng khi thông tin "bạn trai bí mật" bất ngờ được hé lộ.

  • Nhung vu canh sat giao thong bat cuop
    Những vụ cảnh sát giao thông bắt cướp

    Đã có rất nhiều trường hợp vận chuyển ma túy, đối tượng truy nã bị bắt giữ ngay trên đường di chuyển và dĩ nhiên ở góc độ này, Cảnh sát giao thông chính là những người đấu tranh trực tiếp với những kẻ phạm tội

  • Bangkok rung chuyen vi danh bom
    Bangkok rung chuyển vì đánh bom

    19 giờ tối 17/8, một quả bom được cài ngay bên trong khuôn viên ngôi đền Hindu giáo ở trung tâm thủ đô Bangkok của Thái Lan đã phát nổ, gây ra một cảnh tượng tang hoang, hỗn loạn. Chưa có tổ chức nào nhận trách nhiệm gây ra vụ..

  • Nghin le chuyen tuan qua 2308 2908
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (23/08 - 29/08)

    Lịch cấm đường tại Hà Nội để phục vụ Quốc Khánh 2/9; Bữa ăn 5.000 đồng của bệnh nhân tâm thần; Taxi điên gây náo loạn phố Hà Nội; Bé gái bị mẹ tưới xăng thiêu sống; Chuyện lạ về 40 chiếc ví rơi ở Đà Nẵng, Hội An; Người Việt đang đầu độc cả trí óc con trẻ...là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (23/08 - 29/08), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-2308-2908/2147593370/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh kinh te tuan 2308 29082015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 23/08 - 29/08/2015

    Theo Cục Điều tiết điện lực, giá mua điện của EVN hiện là 1087,3 đ/kWh nhưng giá điện mà EVN bán ra thị trường tới 1.622,05 đồng/kW/h và từ năm 2016 thị trường bán buôn cạnh tranh sẽ chính thức vận hành nhưng mới chỉ là vận hành trên giấy; ngày 24/8 NHNN phát đi thông điệp khẳng định sẽ không tiến hành điều chỉnh tỉ giá nữa và sẽ áp dụng các biện pháp để ổn định tỉ giá cuối năm 2015 và đầu 2016; ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 23/08 - 29/08/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2308-29082015/2147593361/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2308 2908
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (23/08 - 29/08)

    Xe máy 'vô chủ' chứa 1,6 tỷ đồng; Rùng mình với những quái chiêu đòi nợ 'vô tiền khoáng hậu'; Trộm cắp tài sản dịp nghỉ Lễ: Giúp bạn đề phòng; Đại gia mua dâm trẻ em ở miền Tây được tại ngoại; Phạm nhân hồi hộp chờ ngày đặc xá; Số phận đau thương của bé gái bị mẹ dùng xăng đốt;.....là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (23/08 - 29/08), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-2308-2908/2147593334/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Diem lai tin Suc khoe quan trong tuan qua 2208 2908
    Điểm lại tin Sức khỏe quan trọng tuần qua (22/08 - 29/08)

    Việt Nam là điểm nóng của các bệnh truyền nhiễm mới nổi; Bé sơ sinh bị đâm xuyên sọ đã xuất viện; Thực hư thông tin xem điện thoại trong đêm bị ung thư mắt; Tiếp tục cảnh báo mối nguy về bệnh sốt xuất huyết; Những lưu ý không thể bỏ qua khi ăn bánh Trung thu; Cảnh báo lỗi của bố mẹ khiến con dậy thì sớm;... là những tin Sức khỏe quan trọng tuần qua. ------------ Xem thêm: Điểm lại tin Sức khỏe quan trọng tuần qua (22/08 - 29/08), http://vietbao.vn/Suc-khoe/Diem-lai-tin-Suc-khoe-quan-trong-tuan-qua-2208-2908/2147593388/248/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Su kien quoc te noi bat 238298
    Sự kiện quốc tế nổi bật (23/8-29-8)

    Hai miền Triều Tiên đạt thỏa thuận 6 điểm nhằm giảm căng thẳng; Mỹ điều 3 máy bay ném bom tàng hình hỗ trợ Hàn Quốc; MC truyền hình Mỹ bị bắn chết khi đang dẫn trực tiếp; Xả súng kinh hoàng ở miền Bắc nước Pháp làm 7 người thương vong... là những tin chính trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Sự kiện quốc tế nổi bật (23/8-29-8), http://vietbao.vn/The-gioi/Su-kien-quoc-te-noi-bat-238298/2147593385/433/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn