Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Tuyển sinh đại học, cao đẳng: Lưu ý quy định riêng

Trong khi chờ Bộ GD-ĐT chính thức ban hành quy chế tuyển sinh, các trường ĐH, CĐ tiếp tục hoàn thiện kế hoạch tuyển sinh, trong đó có nhiều điểm đáng lưu ý mà thí sinh (TS) cần nắm vững để chủ động trong quá trình đăng ký.

Thông tin tuyển sinh vào các trường CAND năm 2015

Tổng cục XDLL CAND vừa phê duyệt phương thức tuyển sinh vào các trường CAND hệ chính quy năm 2015, theo phương án đổi mới của Bộ GD-ĐT. Đối với tuyển sinh đại học, ứng viên vẫn phải trải qua khâu sơ tuyển đảm bảo các tiêu chuẩn về độ tuổi, sức khỏe, học lực, hạnh kiểm, lý lịch theo quy định của Bộ Công an.

Tuyển sinh 2015: Xuất hiện những khối xét tuyển mới

Thông tin từ Bộ GD-ĐT, đến thời điểm này đã có 328 trường ĐH, CĐ, học viện, nộp phương án tuyển sinh 2015 về Bộ. Trong những phương án này, đã xuất hiện nhiều khối xét tuyển mới, lạ mà nhiều trường đưa ra.

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h2901 Vu trom xang may bay cuc lon
    Thời sự 24h(29/01): Vụ trộm xăng máy bay cực lớn

    'Trực thăng chao đảo rồi chúi xuống đất'; Bắt băng trộm xăng máy bay cực lớn ở TP.HCM; 20 xác linh trưởng khô bốc mùi trên xe khách; Lời khai rúng động của học sinh giết nam ca sĩ; Trung úy cảnh sát bị nghi phạm buôn ma túy bắn chết... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 29/1.

  • Thoi su 24h2801 Roi may bay 4 phi cong hy sinh
    Thời sự 24h(28/01): Rơi máy bay, 4 phi công hy sinh

    22 người vào quy hoạch Bộ Chính trị, Ban Bí thư; Trực thăng rơi ở TP.HCM, 4 phi công hy sinh; Bắt nguyên Chủ tịch HĐQT Ocean Bank; Hung thủ 15 tuổi giết hại nam ca sĩ ở Sài Gòn; Bắt lô ma túy 20 tỷ ở sân bay...

  • Thoi su 24h2701 Nam ca si bi sat hai da man
    Thời sự 24h(27/01): Nam ca sĩ bị sát hại dã man

    Xe cứu thương bỏ mặc thai phụ tử vong giữa đường?; Nam ca sĩ tử vong trong tình trạng khỏa thân; Vụ biệt thự trong rừng Hải Vân: Tướng công an xin lỗi; Mỹ Tâm nói gì về "người tình tin đồn" 70 tuổi?...

  • Thoi su 24h2601 Vu no rung dong ca pho
    Thời sự 24h(26/01): Vụ nổ rúng động cả phố

    Đà Nẵng có tân Chủ tịch UBND TP; "Nói không với nằm ghép: Dân lo bị xuất viện sớm; Nghệ An: Phát hiện xác hổ 140kg đang ướp lạnh; Không khởi tố vụ tai nạn thảm khốc 9 người chết; Bắt gần nửa tấn lòng thối đang trên đường tiêu thụ; Cựu phi công Việt Nam nói thật chuyện lương thưởng... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 26/1.

  • Thoi su tuan qua Dai hy thanh dai tang sau tai nan
    Thời sự tuần qua: Đại hỷ thành đại tang sau tai nạn

    Tăng lương hưu và trợ cấp thêm 8%; Cục trưởng Cục Đường sắt chết trong phòng làm việc; Xử phạt VTV 40 triệu đồng vì sai phạm của Điều ước thứ 7; Thưởng Tết thấp nhất là 30 ngàn đồng; Xăng giảm tới 1.900 đồng/lít...

  • Tet xua Tet nay qua con mat nguoi tre
    Tết xưa - Tết nay qua "con mắt" người trẻ

    Một phim ngắn hết sức ý nghĩa cho Tết 2015 đang khiến cộng đồng mạng xôn sao và khiến người xem thật sự xúc động.

  • Tranh cai xung quanh Le hoi chem lon o Bac Ninh
    Tranh cãi xung quanh Lễ hội chém lợn ở Bắc Ninh

    Theo Lãnh đạo tỉnh Bắc Ninh Lễ hội sẽ vẫn được tổ chức nhưng việc chém lợn đã được bỏ từ 2 năm trước.

  • Hai Tet 2015
    Hài Tết 2015

    Nhiều chương trình hài tết, ca nhạc chào năm mới 2015 đã được đồng loạt ra mắt khán giả với nội dung hấp dẫn, đáp ứng nhu cầu giải trí của người dân trong dịp tết. Tuy nhiên, năm nay sức mua khá ảm đạm, tuy băng đĩa lậu ngày càng nhiều. ------------

  • Toi pham vi thanh nien Nguyen nhan va giai phap
    Tội phạm vị thành niên - Nguyên nhân và giải pháp

    Những cái xấu, cái ác đang ngày một gia tăng trong xã hội khiến nhiều người sợ hãi. Nhất là việc giảng đường đang dần trở thành nơi "tụ họp" của phần tử xấu.

  • Dau dau chuyen tim O sin ngay Tet
    Đau đầu chuyện tìm Ô sin ngày Tết

    Nỗi khổ vì bị người giúp việc (hay ô sin) nhân dịp cuối năm o ép không còn mới lạ, tuy nhiên có những chuyện thoạt nghe tưởng như hài nhưng lại…cười ra nước mắt.

  • Nghin le chuyen tuan qua 2501 3101
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (25/01 - 31/01)

    Toàn cảnh trực thăng quân sự rơi ở TP.HCM; Tai nạn thảm khốc ở Thanh Hóa khiến 10 người tử vong; Bé trai khôi ngô bị mẹ bỏ rơi vì sợ mang lại xui xẻo; Hà Nội bỏ dải phân cách cứng: 24 tỷ đồng ném qua cửa sổ;Vợ hoặc chồng không chung thủy bị phạt 1-3 triệu đồng... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------

  • Ban tin suc khoe tuan tu 25 311
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 25 - 31/1)

    Nhiều dịch bệnh như ho gà, dịch sởi, dịch cúm gia cầm, rubella đang bùng phát mạnh và diễn biến khó lường; Bắt buộc mua thẻ BHYT theo hộ gia đình; Sai lầm nghiêm trọng khi ăn thịt chó "giải đen" ngày giáp Tết; Bệnh nhân ung thư vú không nên bật đèn khi ngủ; Lá lốt chữa bệnh; Giảm cân siêu nhanh bằng gia vị quen thuộc; Quan niệm sai lầm về sinh nở... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 2501 3101
    Toàn cảnh Showbiz tuần (25/01 – 31/01)

    Bảo Anh bị nghi hát nhép trong The Remix 2015, Quách Ngọc Ngoan phải trả 1 tỷ mới được Lê Phương chấp nhận ly hôn?, Đám cưới bình dân của Huỳnh Đông - Ái Châu, Những người tình tin đồn của Mỹ Tâm, Cường Đô la - Hà Hồ 'cơm lành canh ngọt' về sống chung một nhà?, ------------

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2501 3101
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (25/01 - 31/01)

    Tội phạm vị thành niên - Nguyên nhân và giải pháp; Phòng, chống tội phạm sử dụng Công nghệ cao; Tết sớm ở Trại giam Xuân Nguyên; Hài hước những tên trộm lười biếng nhất thế giới; 141 Hà Nội trấn áp tội phạm đường phố dịp cuối năm; Cái chết đầy bí ẩn của trùm giang hồ khét tiếng Đại Cathay;.......là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (25/01 - 31/01), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-2501-3101/2147533625/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Nhin lai su kien Xa Hoi VN 2014
    Nhìn lại sự kiện Xã Hội VN 2014

    2014 là năm của tai nạn, hỏa hoạn với hàng trăm vụ cháy lớn trên phạm vi toàn quốc với những hậu quả thảm khốc về cả tài sản và tính mạng con người.