Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Với phần đạo hàm và khảo sát hàm số, học sinh cần tập xác định, tập giá trị của hàm số. Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. Các quy tắc tính đạo hàm.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản. Đạo hàm bên trái, bên phải của hàm số. Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Ý nghĩa của đạo hàm cấp một. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

2. Điểm tới hạn. Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến; chiều biến thiên, các định lý và qui tắc tìm cực đại và cực tiểu, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng, một đoạn... Tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị. Tiệm cận. Tính đối xứng của đồ thị.

3. Qui tắc tính đạo hàm và bảng các đạo hàm, đạo hàm bậc cao và vi phân, tính gần đúng nhờ vi phân.

4. Các giới hạn cơ bản.

5. Qui tắc bốn bước tìm các điểm cực trị của hàm số.

6. Qui tắc tìm max f(x) và min f(x) sau:

7. Các công thức xác định các hệ số a và b của tiệm cận xiên
y = ax + b của đồ thị hàm số
y = f (x).

8. Sơ đồ khảo sát hàm số.

9. Các bài toán về tiếp xúc và cắt nhau của hai đồ thị.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các ứng dụng của đạo hàm: xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất, xét nghiệm của phương trình bất phương trình; lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến đi qua một điểm) biết hệ số góc của tiếp tuyến, điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị; không xét tiếp tuyến song song với trục tung Oy của đồ thị.

2. Khảo sát các hàm số:

y = ax³ + bx² + cx + d (a ạ 0);
y = ax4 + bx2 + c (a ạ 0).

3. Các ứng dụng đồ thị hàm số, miền mặt phẳng để giải toán biện luận nghiệm phương trình, bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức hai ẩn, xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm giá trị cực trị khi hàm số sơ cấp thường gặp cho ở dạng có tham số m.

4. Bài toán tìm giao điểm hai đường, viết phương trình tiếp tuyến.

Chủ đề 2: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:

1. Định nghĩa, tính chất và bảng các nguyên hàm.

2. Định nghĩa tích phân và công thức Niutơn - Laibơnit.

3. Các tính chất của tích phân.

4. Hai phương pháp tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần.

5. Diện tích của hình thang cong, thể tích của vật thể tròn xoay.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Tìm các nguyên hàm nói chung và tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

2. Tìm tích phân.

3. Các ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng (giới hạn bởi các đường, đồ thị đã học); tính thể tích hình khối tròn xoay theo công thức cơ bản.

Chủ đề 3: Giải tích tổ hợp

Các kiến thức cơ bản cần nhớ: qui tắc cộng, qui tắc nhân, các khái niệm và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn.

Các dạng toán cần luyện tập: 1. Các bài toán giải phương trình, bất phương trình có ẩn số cần tìm liên quan công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số các tổ hợp.

2. Các bài toán liên quan tới công thức khai triển nhị thức Niutơn: chứng minh đẳng thức, tính hệ số của một lũy thừa trong một khai triển.

Chủ đề 4: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm đầu mút. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng. Tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước.

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một đường thẳng, góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, diện tích tam giác.

3. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng. Đường thẳng song song, vuông góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng, chùm đường thẳng.

4. Các dạng phương trình của đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng chính tắc) của đường tròn. Phương trình chính tắc của ba đường conic: clip, hypebol, parabol.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Viết các dạng phương trình của đường thẳng khi biết đi qua hai điểm, đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với một đường thẳng, đi qua một điểm và tiếp xúc với một đường tròn hoặc một conic.

2. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh, đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của một tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh hoặc phương trình ba cạnh.

3. Các bài toán tính toán: khoảng cách (tìm đường cao, chu vi, diện tích, tâm và bán kính vòng tròn ngoại tiếp của tam giác), góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng).

4. Các bài toán về đường tròn: viết phương trình đường tròn biết tâm và bán kính, biết hai điểm đầu đường kính, tìm phương tích và trục đẳng phương, viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

5. Các bài toán về đường conic: viết các phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol khi biết các điều kiện xác định, tìm các yếu tố (tâm sai, tiêu điểm, đường chuẩn...) của một đường conic khi biết phương trình của nó, viết phương trình tiếp tuyến của một đường conic.

6. Các bài toán về xác định tập hợp điểm (quĩ tích).

Chủ đề 5: Phương pháp tọa độ trong không gian.

Các kiến thức cần nhớ:

1. Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trong hệ tọa độ Oxy. Biểu thức tọa độ của các vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ, vectơ bằng nhau. Biểu thức tọa độ của các phép tính vectơ, của tích vô hướng, tính cosin của góc giữa hai vectơ, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, trọng tâm tứ diện, chia một đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ vuông góc, để ba vectơ đồng phẳng. Tọa độ điểm đối xứng qua một điểm (đường thẳng, mặt phẳng) với điểm cho trước. Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các dạng phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu.

Các dạng toán cần luyện tập:

1. Dùng vectơ (cùng phương, tích vô hướng, biểu diễn vectơ qua hai hoặc ba vectơ khác) để chứng minh một hệ thức vectơ, chứng minh tính thẳng hàng, song song, vuông góc, đồng phẳng.

2. Các bài toán tính toán: khoảng cách (khoảng cách giữa hai điểm, từ một điểm tới một mặt phẳng, tới một đường thẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau); góc (góc giữa hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng), tính diện tích tam giác, thể tích hình hộp và hình tứ diện.

3. Các bài toán về mặt phẳng: tìm vectơ pháp tuyến, viết phương trình tổng quát, phương trình theo đoạn chắn, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng, xác định vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng, mặt phẳng song song, vuông góc, các vị trí đặc biệt của mặt phẳng.

4. Các bài toán về đường thẳng: tìm vectơ chỉ phương, viết phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc; xác định các hệ thức vectơ, hệ thức tọa độ biểu diễn vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (đồng phẳng, cắt nhau, song song, trùng nhau, chéo nhau), vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau, song song, nằm trên, vuông góc), chùm đường thẳng.

5. Các bài toán về mặt cầu: viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính, mặt phẳng tiếp diện, viết phương trình mặt phẳng tiếp diện, tìm tâm và bán kính khi biết phương trình mặt cầu. Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng (cắt nhau, tiếp xúc, không cắt nhau).

6. Các bài toán có áp dụng phương pháp tọa độ để giải (kể từ khâu thiết lập hệ tọa độ vuông góc, xác định tọa độ các yếu tố cho trong bài toán như điểm, vectơ, đường thẳng, góc, khoảng cách... trong hệ tọa độ đó; tới khâu ứng dụng các hệ thức, các phương trình về đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách, diện tích, thể tích

Việt Báo

Video nổi bật

Siêu phẩm nhạc chế 'Người Thái' trước đại chiến
00:00 / --:--

TIN Tuyển Sinh NỔI BẬT

Nhận xét tin Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Huong dan on thi tot nghiep mon Toan ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Tuyển Sinh của chuyên mục Tuyển Sinh.

Guide Math graduation exam
tangential equation, three quadratic formula, canonical equations, the functions, graduation exams, the distance between the coordinate system, line, plane, between the two, the problem, the derivative, the two lines, points, calculated

With derivative and survey function, determined students should file, set the value of the function. Most binomial sign, seal three quadratic formula. Even function, odd function, circulatory function. The derivative rules ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Tuyển Sinh


  • Thoi su 24h297 Lu lich su lam 17 nguoi chet
    Thời sự 24h(29/7): Lũ lịch sử làm 17 người chết

    Thống kê điểm thí sinh theo khối thi A,A1,B,C,D; Mưa lũ Quảng Ninh: Đã có 23 người chết và mất tích; Chủ tịch thuê người thi hộ trong khi đi nghỉ mát; Bắt người phụ nữ từng lên truyền hình vì "làm kinh tế giỏi"; 

  • Thoi su 24h287 HN ban 21 phat dai bac dip Quoc khanh
    Thời sự 24h(28/7): HN bắn 21 phát đại bác dịp Quốc khánh

     Hà Nội bắn 21 phát đại bác dịp Quốc khánh; 15 người chết trong lũ, Quảng Ninh xin ứng cứu; Ngưỡng xét tuyển đại học là 15 điểm; Người phụ nữ Indonesia kêu cứu vì chồng cũ "lừa" bắt con ở VN;

  • Thoi su 24h277 QN ngap nang sau tran mua lich su
    Thời sự 24h(27/7): QN ngập nặng sau trận mưa lịch sử

    Quảng Ninh ngập nặng sau trận mưa lịch sử; Biểu tượng sexy nhất của điện ảnh Việt thập niên 90; Vì sao hàng xóm không mua 'bức tường 1 tỷ'?; Hà Nội: Cảnh nhấc bổng xe tải mắc kẹt trên cầu vượt; Hàng chục cán bộ ngân hàng tại phiên xử đại gia nợ 1.600 tỷ...là những thông tin thời sự nổi bật ngày 27/7.

  • Thoi su tuan qua Dung thu phi duong bo voi xe may
    Thời sự tuần qua: Dừng thu phí đường bộ với xe máy

    Khách bị trói vì cố tình hút thuốc trên máy bay Vietnam Airlines; Thí sinh chật vật tra cứu điểm thi; Nữ đại gia bị thợ làm tóc lừa 288 tỷ đồng; Cán bộ Thanh tra Chính phủ bị bắt vì nghi vấn nhận 100 triệu đồng; Du khách Việt ăn cắp hàng hiệu ở Thụy Sĩ; Vụ giết 4 người ở Nghệ An: Bất ngờ về nghi phạm...là những thông tin thời sự nổi bật tuần qua.

  • Thoi su 24h257 Dai tuong Phung Quang Thanh ve den Ha Noi
    Thời sự 24h(25/7): Đại tướng Phùng Quang Thanh về đến Hà Nội

    Đại tướng Phùng Quang Thanh về đến Hà Nội; Triệt phá đường dây cực lớn, thu 5,5 tấn ma túy; LS nói về những 'bất thường' sau phiên xử Lý Nguyễn Chung; gần 40.000 điểm liệt môn Toán: ‘Tôi thấy choáng!’; nhiều người chết và bị thương vì tai nạn giao thông;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 25/7.

  • Mua lu ngap lut bat thuong o Quang Ninh
    Mưa lũ ngập lụt bất thường ở Quảng Ninh

    Người dân Quảng Ninh đang phải đối mặt với những khó khăn chồng chất trong việc khắc phục hậu quả trận mưa lũ lịch sử.

  • Du khach Viet an cap o Thuy Si
    Du khách Việt ăn cắp ở Thụy Sĩ

    Chưa tìm được cách ngăn ngừa người ra nước ngoài buôn lậu, trộm cắp hoặc vi phạm thuần phong mỹ tục nước sở tại nên chúng ta sẽ còn xấu mặt dài dài

  • Bat nguyen Chu tich Tap doan Dau khi VN
    Bắt nguyên Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí VN

    Cựu Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí quốc gia Việt Nam (PetroVietnam - PVN) Nguyễn Xuân Sơn bị khởi tố để điều tra hành vi "thiếu trách nhiệm gây hậu quả nghiêm trọng" - tội danh được quy định tại điều 285 Bộ luật Hình sự. Báo điểm.. ------------ Xem thêm: Bắt nguyên Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí VN, http://vietbao.vn/tp/Bat-nguyen-Chu-tich-Tap-doan-Dau-khi-VN/12123701/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tuan Hung vang bay dap tra My Linh
    Tuấn Hưng "văng bậy", “đáp trả” Mỹ Linh

    Nhiều người tỏ ra không hài lòng với cách ứng xử của Tuấn Hưng, trong đó có diva Mỹ Linh. ------------ Xem thêm: Tuấn Hưng "văng bậy", nổi nóng với Bài hát yêu thích1, http://vietbao.vn/The-gioi-giai-tri/Tuan-Hung-vang-bay-noi-nong-voi-Bai-hat-yeu-thich1/350613756/235/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Trung Quoc giup Lao xay duong sat cao toc
    Trung Quốc giúp Lào xây đường sắt cao tốc

    Dự án giúp Lào có vốn nhưng cũng giúp chính TQ nhằm đạt được 3 mục đích lớn: Xuất khẩu vốn; xuất khẩu công nghệ và xuất khẩu con người.

  • Su kien quoc te noi bat 197257
    Sự kiện quốc tế nổi bật (19/7-25/7)

    Thỏa thuận hạt nhân Iran gặp trở ngại tại Quốc hội Mỹ; Hải quân Trung Quốc tập trận lớn trên Biển Đông; Sách trắng Nhật tố cáo trực tiếp Trung Quốc gây hấn ở Biển Đông; Tin chấn động: NASA công bố tìm thấy Trái đất thứ 2 là những tin chính trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 207 267
    Toàn cảnh Showbiz tuần (20/7 - 26/7)

    Fan thu thập 2.000 bằng chứng nói xấu Taeyeon (SNSD), Vụ "Lệ Quyên cho con đi tiểu trên máy bay": hết "sốt" báo Mỹ, lại lên báo Anh, Sơn Tùng MTP bị nghi ngờ về giới tính, Sau tin đồn chia tay Kim Lý, Trương Ngọc Ánh tình tứ bên trai lạ, "Trò cưng Mỹ Tâm hát hit Sơn Tùng M-TP vượt trội bản gốc".... là những tin chính nổi bật trong tuần.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1907 2507
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (19/07 - 25/07)

    Vụ chặt cây xanh: Hàng loạt cán bộ bị giáng chức, chuyển công tác; Du khách Việt ăn cắp ở Thụy Sĩ; Tranh cãi về màu sơn mới Nhà hát lớn Hà Nội; Bức tường 1 tỉ đồng sẽ bị thu hồi? ....là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (19/07 - 25/07), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-1907-2507/2147580278/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh kinh te tuan 1907 25072015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 19/07 - 25/07/2015

    Ông Nguyễn Xuân Sơn - nguyên Chủ tịch HĐTV Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam bị cho thôi chức và bắt tạm giam để điều tra về nguồn vốn 800 tỉ do PVN đầu tư vào Ocean Bank có nguy cơ bị mất trắng; giá xăng giảm "nhỏ giọt"260 đồng/lít, trong khi DN xăng dầu vẫn đang lãi 1.105 đồng/lít xăng còn người tiêu dùng thì vẫn mua xăng đắt và tiếp tục phải đóng vào quỹ Bình ổn giá; WB vừa công bố thông tin về nợ công khiến dư luận xã hội giật mình với con số nợ lên tới 110 tỷ USD, cao hơn nhiều so với các nguồn số liệu từng được công bố... Cùng với đó, những thông tin về BĐS, tài chinh- ngân hàng, thị trường tiêu dùng... tiếp tục là những tin tức, sự kiện kinh tế nóng hổi trong tuần vừa qua. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 19/07 - 25/07/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-1907-25072015/2147580269/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1907 2507
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (19/07 - 25/07)

    Bắt nguyên Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí VN; Lý Nguyễn Chung bị tuyên án 12 năm tù; Cảnh báo tội phạm mới: ‘thôi miên, bỏ thuốc mê’ để gây án; Đánh sập đường dây mua bán, vận chuyển hơn 1.200 bánh heroin; Giáo viên cấu kết với người tình giết chồng; Nạn ném đá xe khách, vì sao dây dưa?;.....là những tin đáng chú ý trong tuần.