Thứ hai, 30 Tháng tám 2010, 09:57 GMT+7

Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.



Việt Báo (Theo SGTT)

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Cách làm món canh ngao kim chi hấp dẫn cho bữa cơm ngày lạnh

Món canh ngao kim chi thật đơn giản nhưng hấp dẫn với vị ngọt của nghêu, vị cay của kim chi vừa thổi vừa húp cho bữa cơm gia đình thêm ấm áp trong tiết trời giá lạnh.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM


  • Thoi su 24h1810 No kinh hoang tai TPHCM
    Thời sự 24h(18/10): Nổ kinh hoàng tại TP.HCM

    Vì sao BS Tường không bị truy tố tội "Giết người"?; Nữ PGĐ Sở nói gì về vụ ẩu đả tại khách sạn; Trộm đột nhập siêu thị đã qua mặt bảo vệ thế nào; Thiếu nữ lớp 9 bị cố tình đánh chết để bịt đầu mối...

  • Thoi su 24h1710 Mr Dam lai vung tien choi troi
    Thời sự 24h(17/10): Mr Đàm lại vung tiền chơi trội

    Sự cố sập hàng loạt website: Nghi vấn bị phá hoại; Xuất hiện xe đặc chủng 13 tỷ chuyên ‘bắt’ xe quá tải; Mr.Đàm lại vung tiền chơi trội; Bộ CA điều tra vụ tàu Sunrise 689 bị cướp biển; Cảnh khó tin tại đường trên cao Hà Nội; 

  • Thoi su 24h1610 HN sap phat nguoi thong qua camera
    Thời sự 24h(16/10): HN sắp "phạt nguội" thông qua camera

    Bệnh viện lớn nhất TPHCM lên tiếng vụ đấu thầu thuốc; Phá đường dây mại dâm trăm đô, chỉ tiếp khách Tây; Hà Nội sắp "phạt nguội" thông qua 450 camera; Giết cha ở Vĩnh Long mang xác lên Sài Gòn phi tang;

  • Thoi su 24h1510 Bat pho chanh thanh tra GTVT
    Thời sự 24h(15/10): Bắt phó chánh thanh tra GTVT

    Chấn động làng quê vụ nữ sinh giết cán bộ huyện; Jennifer Phạm sẽ là thảm họa của Cặp đôi hoàn hảo 2014?; Cá quả Tàu tiêm thuốc mê đổ về chợ; Truy sát từ nhà đến bệnh viện vì can thiệp đụng độ trên đường

  • Thoi su 24h1410 Su co hy huu tren duong sat VN
    Thời sự 24h(14/10): Sự cố hy hữu trên đường sắt VN

    Xử lý xe quá tải "giết" đường: Không có vùng cấm!; Sự cố hy hữu trên đường sắt Việt Nam; Tài xế trong clip "ngược chiều khó tin" ở HN trình diện; Truy sát kinh hoàng từ nhà đến bệnh viện;Việt Nam sắp nhận máy bay hiện đại nhất thế giới; Công an cử người canh rắn "khủng" cực độc... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 13/10.

  • Ban tin suc khoe tuan 121810
    Bản tin sức khỏe tuần (12-18/10)

    Nguy cơ dịch Ebola vào Việt Nam là rất cao; Tâm sự của một bác sĩ: "Ở Việt Nam có nhiều Nina Phạm thầm lặng"; Sốc với công nghệ “thổi phồng” gà còi thành béo căng; 5 cách đơn giản tính chính xác tuổi thai; 3 dấu hiệu thần kinh vô cùng nguy hiểm ở trẻ nhỏ;Học lỏm bí quyết giảm cân an toàn kiệu quả kiểu Hàn Quốc; Sử dụng máy tính bảng gây hại đến xương và vai; Lý do tình dục mùa thu viên mãn nhất trong năm; Chữa mồ hôi tay, chân triệt để nhờ lá lốt...là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1210 1810
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (12/10 - 18/10)

    Nổ lớn tại TP.HCM: Hóa chất nồng nặc, mảnh thi thể vương vãi; Hộp đen tàu Sunrise 689 biến mất, Bộ Công an vào cuộc; Hà Nội phạt nguội vi phạm giao thông bằng camera: Khó khả thi; Xe điên đâm liên tiếp trên đường Phạm Hùng; Rắn độc tràn về làng tấn công người dân ở Nghệ An ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 1210 1810
    Toàn cảnh Showbiz tuần (12/10 – 18/10)

    Nghi án Khánh My làm "đào" quán karaoke, Elly Trần thừa nhận có con, Việt Hương và dàn sao Việt bị đối xử tệ bạc ở Nhật, Hương Tràm 'đá đểu' Robbey, Hà Anh bị cấm diễn 3 tháng, Nhóm F Band dùng khăn Piêu của người Thái làm khổ trong X-Factor, Xuân Lan vướng nghi vấn sinh con với đàn ông đã có vợ, Yanbi bị dân mạng "ném đá" vì miệt thị người đồng tính, Siêu mẫu Võ Hoàng Yến bị tố làm gãy tay đồng nghiệp, Moon Geun Young có bầu dù đã chia tay Kim Bum, Chae Rim hạnh phúc trong ngày lên xe hoa lần 2 là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1210 1810
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (12/10 - 18/10)

    Nữ sinh lớp 12 giết cán bộ huyện trong nhà nghỉ; Bàng hoàng những vụ "ngáo đá" lên cơn giết người; Nữ sinh giết con rồi đốt xác để giấu chuyện mang thai; Diễn biến mới vụ TMV Cát Tường ném xác nạn nhân xuống sông; Đến tòa ly hôn, vợ đâm chết chồng trước sân tòa án; Ly cà phê cuối cùng của tử tù đầu tiên bị tiêm thuốc độc;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.

  • The gioi noi bat tuan qua tu 12101810
    Thế giới nổi bật tuần qua (từ 12/10-18/10)

    Căng thẳng Trung - Hàn sau vụ ngư dân Trung Quốc bị bắn chết; Sự xuất hiện của lãnh đạo Kim Jong-un với hình ảnh chống gậy; Biểu tình tại Hồng Kông vẫn căng thẳng; Thế giới tiếp tục cuộc chiến chống dịch bệnh Ebola; ... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.