Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

Video nổi bật

"Tâm thư'' của mẹ gửi con gái khi về nhà chồng
00:00 / --:--

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Cách đơn giản tìm game, ứng dụng miễn phí trên Google Play

Sử dụng tính năng mới của mạng xã hội chia sẻ ứng dụng ePlay, người dùng smartphone, tablet chạy Android sẽ dễ dàng tìm được những ứng dụng miễn phí, ứng dụng trả phí vừa giảm giá…

Địa điểm trăng mật mùa hè lý tưởng nhất

Các cặp đôi uyên ương có thể lên ý tưởng cho chuyến du lịch trăng mật của mình sắp tới ngay từ bây giờ. Những địa điểm hoàn hảo nhất cho tuần trăng mật mùa hè phải kể đến Nha Trang, Đà Lạt, Đà Nẵng hay Sa Pa...

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su 24h234 Dung chua benh kieu ban on
    Thời sự 24h(23/4): "Đừng chữa bệnh kiểu ban ơn!'

    Bộ Y tế đề xuất bổ sung 'quyền được chết'; Bê bết Phương Nam, Trầm Bê làm lớn ở Sacombank; Sai sót trong pano kỷ niệm ngày 30/4 tại Hà Nội; Chi 120 triệu cho quản giáo để gọi điện trong tù; Mất trộm 1,4 tỷ đồng trong két sắt siêu thị Maximart ...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 23/4.

  • Thoi su 24h224 Can bo cam dau nhom toi pham
    Thời sự 24h(22/4): Cán bộ cầm đầu nhóm tội phạm

    Hà Nội: Đâm chết người giữa phố, xe khách bỏ chạy; Rúng động Hà Tĩnh: Vợ chồng 8X lừa đảo 120 tỷ; Bộ Y tế đề xuất bổ sung 'quyền được chết'; Nhóm thanh niên sàm sỡ tại CV nước Hồ Tây có thể bị xử lý; Xà cừ đổ trên phố Hà Nội, một nữ sinh bị thương; Bóc mẽ hoa hậu tự phong và người mẫu chém gió... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 22/4.

  • Thoi su 24h214 Ke giet nu giam doc la chong
    Thời sự 24h(21/4): Kẻ giết nữ giám đốc là chồng

    Hà Nội tái khẳng định xét tuyển vào lớp 6; Danh sách người mẫu bán dâm cho đại gia… rất dài; Trang phục hở táo bạo của diva U50 Hồng Nhung; Xe chở bia gặp nạn, bia tràn ngập mặt đường; Đâm xe kinh hoàng tại Tây Nguyên, 6 người chết; Đường dây mua bán trẻ sơ sinh ở Sài Gòn lãnh án...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 21/4.

  • Thoi su 24h204 Hon loan hiem co tai CV nuoc Ho Tay
    Thời sự 24h(20/4): Hỗn loạn hiếm có tại CV nước Hồ Tây

    Kể lại cảnh hỗn loạn hiếm có tại công viên nước Hồ Tây; Khánh Thi tự tin khỏa thân bên người tình trẻ; Liệt sĩ trở về sau 50 năm hy sinh; Hà Nội: Nữ giám đốc bị sát hại tại nhà; Hạ sát PGĐ ngân hàng vì bị sỉ nhục…không tìm được gái...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 20/4.

  • Thoi su tuan qua Pha duong day ban dam ngan USD
    Thời sự tuần qua: Phá đường dây bán dâm ngàn USD

    Tìm máy bay và phi công gặp nạn gần đảo Phú Quý; Hà Nội: Nhiều phố có hàng cổ thụ bị vết 'chém' lạ; Phi công, tiếp viên Vietnam Airlines bị tạm giữ tại Hàn Quốc; Phá đường dây người mẫu, diễn viên bán dâm ngàn USD ở Sài Gòn; Chân dung đại gia bí ẩn yêu thương Ngọc Trinh suốt 7 năm qua; ...là những thông tin thời sự nổi bật trong tuần qua.

  • Ket cuc buon cua thu uong ruou trong gioi tre
    Kết cục buồn của “thú” uống rượu trong giới trẻ

    Giữa mâm chỉ bày vỏn vẹn bát nước chấm, hai chục chiếc chân vịt luộc vừa được mua với giá 20 nghìn đồng nhưng chai rượu voodka cỡ lớn của Thủy (nam sinh trường Đại học Xây dựng Hà Nội) và nhóm bạn đã vơi đi phân nửa...

  • Hon loan o cong vien nuoc Ho Tay
    Hỗn loạn ở công viên nước Hồ Tây

    Chen lấn, xô đẩy, bất chấp nguy hiểm trèo rào chỉ vì được tắm miễn phí sẽ đem đến những bài học xấu xí cho trẻ nhỏ...

  • Tranh cai quy dinh nop tien de thoat an tu hinh
    Tranh cãi quy định nộp tiền để thoát án tử hình

    Nhận thức của xã hội và cả thẩm phán về mục đích áp dụng hình phạt là nhằm trừng trị, răn đe hơn là giáo dục phòng ngừa. ------------ Xem thêm: Tranh cãi quy định nộp tiền để thoát án tử hình, http://vietbao.vn/tp/Tranh-cai-quy-dinh-nop-tien-de-thoat-an-tu-hinh/10916606/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Phi cong va tiep vien VNA bi bat tai Han Quoc
    Phi công và tiếp viên VNA bị bắt tại Hàn Quốc

    Cục Hàng không VN đang tiến hành rà soát lại tất cả các khâu soi chiếu an ninh tại Cảng Hàng không Quốc tế Nội Bài để lãm rõ nguyên nhân phi công và tiếp viên Vietnam Airlines có thể “qua mặt” anh ninh vận chuyển 6kg vàng từ..

  • Dieu chinh gia dich vu y te
    Điều chỉnh giá dịch vụ y tế

    Theo phân tích từ Bộ Y tế, việc điều chỉnh giá dịch vụ y tế, đối với người bệnh có thẻ bảo hiểm y tế (BHYT) được lợi đầu tiên vì được thụ hưởng dịch vụ y tế chất lượng tốt hơn...

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1904 2504
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (19/04 - 25/04)

    Tranh cãi quy định nộp tiền để thoát án tử hình; “Ngáo đá” và những hành vi cuồng loạn; Đại gia mua dâm người mẫu: Có gan chơi không có gan chịu; Cảnh báo: Trộm đột nhập đã vào “mùa”; Tử hình sát thủ tuổi 20 liên tiếp cướp, giết 3 người; Phút ăn năn của nữ sinh cầm dao đâm bạn để trả thù cho em gái;......là những tin đáng chú ý trong tuần.

  • Tong hop Doi song tuan qua 194 254
    Tổng hợp Đời sống tuần qua (19/4 - 25/4)

    Trào lưu nhắn tin "Em yêu anh" gửi chồng đang tạo nên cơn sốt khắp cộng đồng mạng; Vụ hỗn loạn ở CV nước Hồ Tây và những bài học rút ra cho các bậc phụ huynh; Những câu chuyện tình cảm động; Những tấm gương người tốt việc tốt trong đời sống; Nhiều câu chuyện đáng suy ngẫm cùng rất nhiều những thông tin an toàn thực phẩm đáng chú ý tuần qua...

  • Nghin le chuyen tuan qua 1904 2504
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (19/04 - 25/04)

    Hỗn loạn ở công viên nước Hồ Tây; Ngành Y kỳ vọng đổi màu trang phục để bác sĩ không bị oan; Bộ Y tế đề xuất bổ sung quyền được chết; Công bố đường dây nóng phản ánh giao thông dịp nghỉ lễ 30/4; Những hình ảnh lịch sử ngày 30/4... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Su kien quoc te noi bat 194 254
    Sự kiện quốc tế nổi bật (19/4 - 25/4)

    Thảm họa lật thuyền khiến 900 người chết ở Địa Trung Hải; Thủ tướng Hàn Quốc, Lee Wan-koo đã tuyên bố từ chức; các hành động hung hăng của Trung Quốc trên biển Đông và phản ứng của Mỹ - Nhật.... là những tin tức chính trong tuần qua.

  • Toan canh kinh te tuan 1904 25042015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 19/04 - 25/04/2015

    Thanh tra Tổng Cục Thuế vừa yêu cầu Metro phải giảm lỗ 335 tỷ đồng, truy thu thuế tới 62 tỷ đồng theo đó tổng giá trị vi phạm cần xử lý đã lên tới 507 tỷ đồng, người dân đang rất "sốc" khi nhận được hóa đơn tiền điện tháng 4 vì số tiền phải trả thêm quá nhiều tiền so với tháng trước dù cùng số tiêu thụ, năm 2014 ngành đường sắt thu được 400 tỉ nhưng chi lên tới 2.000 tỉ đồng/năm gấp 5 lần khoản thu, ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 19/04 - 25/04/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-1904-25042015/2147556119/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn