Thứ hai, 30 Tháng tám 2010, 09:57 GMT+7

Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.



Việt Báo (Theo SGTT)

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Nóng: Sẽ có 1 triệu liều vắcxin Ebola vào cuối năm 2015

Trong bối cảnh virus Ebola đang khiến cả thế giới lo ngại, Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) vừa đưa ra thông báo đáng chú ý là sẽ có 1 triệu liều vắcxin Ebola được sản xuất vào cuối năm 2015.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM


  • Thoi su 24h2310 Nu tai xe dam 10 nguoi nhap vien
    Thời sự 24h(23/10): Nữ tài xế đâm 10 người nhập viện

    Tách huyện Phú Quốc, Kiên Giang bầu Phó chủ tịch; Sở Y tế báo cáo khẩn vụ bé gái tử vong ở Quốc Oai; Khoảnh khắc hiếm thấy của các BTV nổi tiếng VTV; Nữ tài xế đâm 10 người nhận đạp nhầm chân ga

  • Thoi su 24h2110 Ong Ba Thanh vang mat tai ky hop QH
    Thời sự 24h(21/10): Ông Bá Thanh vắng mặt tại kỳ họp QH

    Ông Nguyễn Bá Thanh vắng mặt tại kỳ họp QH; Điều lạ ở ‘lãnh địa’ của xe quá tải; Dư luận trái chiều về cái chết của TTGT nhảy lầu; Trưởng phòng y tế huyện bị chém vỡ sọ...

  • Thoi su 24h1810 No kinh hoang tai TPHCM
    Thời sự 24h(18/10): Nổ kinh hoàng tại TP.HCM

    Vì sao BS Tường không bị truy tố tội "Giết người"?; Nữ PGĐ Sở nói gì về vụ ẩu đả tại khách sạn; Trộm đột nhập siêu thị đã qua mặt bảo vệ thế nào; Thiếu nữ lớp 9 bị cố tình đánh chết để bịt đầu mối...

  • Thoi su 24h1710 Mr Dam lai vung tien choi troi
    Thời sự 24h(17/10): Mr Đàm lại vung tiền chơi trội

    Sự cố sập hàng loạt website: Nghi vấn bị phá hoại; Xuất hiện xe đặc chủng 13 tỷ chuyên ‘bắt’ xe quá tải; Mr.Đàm lại vung tiền chơi trội; Bộ CA điều tra vụ tàu Sunrise 689 bị cướp biển; Cảnh khó tin tại đường trên cao Hà Nội; 

  • Thoi su 24h1610 HN sap phat nguoi thong qua camera
    Thời sự 24h(16/10): HN sắp "phạt nguội" thông qua camera

    Bệnh viện lớn nhất TPHCM lên tiếng vụ đấu thầu thuốc; Phá đường dây mại dâm trăm đô, chỉ tiếp khách Tây; Hà Nội sắp "phạt nguội" thông qua 450 camera; Giết cha ở Vĩnh Long mang xác lên Sài Gòn phi tang;

  • Ban tin suc khoe tuan tu 19 2510
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 19 - 25/10)

    Nhiều nghi vấn vụ bé gái chết bất thường tại bệnh viện Quốc Oai: Chẩn đoán rối loạn tiêu hóa, chết vì viêm màng não?; Bác sỹ "ế ẩm", giáo sư đông nghẹt “khách”; Bệnh viện K bị tố “nhũng nhiễu” bệnh nhân; Dầu bẩn Đài Loan nghi lấy nguyên liệu từ Việt Nam?; Bị cúm khi mang thai có nguy hiểm không?; Những cách giảm cân bằng bưởi hiệu quả nhất; Tác dụng phụ kỳ diệu của cực khoái với nam giới; Dùng nước hoa có thể gây ung thư?... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1910 2510
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (19/10 - 25/10)

    Khai mạc kỳ họp thứ 8 Quốc hội khóa 13; Bé gái chết bất thường ở bệnh viện; Nội Bài, Tân Sơn Nhất bị xếp hạng sân bay tệ nhất châu Á; Gửi iPhone qua bưu điện, nhận... 2 cục đá; Bác sĩ từ chối cấp cứu, bệnh nhân tử vong ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 1910 2510
    Toàn cảnh Showbiz tuần (19/10 – 25/10)

    Đại sứ bảo vệ động vật hoang dã Thu Minh dùng mật gấu tươi, Vương miện Hoa hậu Việt Nam 2014 trị giá 2,5 tỷ đồng, Vợ cũ tố Lam Trường là người cha thiếu trách nhiệm, Yanbi miệt thị người đồng tính, Hồ Ngọc Hà bị loại tại MTV EMA 2014, Giang Hồng Ngọc đăng quang X - Factor - Nhân tố bí ẩn 2014, Loki Bảo Long bị tố bỏ thi vì yêu lăng nhăng, Nhạc phim do Sơn Tùng M-TP sáng tác lại bị tố đạo nhạc Hàn, Moon Geun Young có bầu dù đã chia tay Kim Bum, Orlando Bloom đang bí mật hẹn hò với Selena Gomez,...là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1910 2510
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (19/10 - 25/10)

    Xót lòng những vụ giết con rồi tự tử; Vụ Thẩm mỹ viện Cát Tường và những điều bất ngờ; Tử tù hiếp dâm tự tử 3 lần vì sợ tiêm thuốc độc; Chân tướng quân sư số một của ông trùm ma túy; “Siêu trộm” kim cương xuyên lục địa bị bắt giữ; Chuyện chưa kể về phiên toà xử “ông trùm” Khánh trắng;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.

  • Tin The gioi noi bat tuan qua tu 19102510
    Tin Thế giới nổi bật tuần qua (từ 19/10-25/10)

    Vụ xả súng kinh hoàng tại tòa nhà quốc hội Canada; Hải quân Thụy Điển đã phát động một cuộc săn tìm tàu lạ trên biển; Giải mã một loạt diễn biến bí ẩn ở Triều Tiên; Bình luận xung quanh việc Trung Quốc mở rộng bãi Đá Chữ Thập ở Trường sa; ... là những tin tức nổi bật trong tuần qua.