Thứ hai, 30 Tháng tám 2010, 09:57 GMT+7

Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.



Việt Báo (Theo SGTT)

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Ukraine, Nga đạt thỏa thuận về cung cấp nhiên liệu hạt nhân

Một quan chức tại Kiev ngày 25/11 cho biết Công ty điện hạt nhân quốc gia Energoatom của Ukraine đã đạt được thỏa thuận với Công ty nhiêu liệu quốc doanh TVEL của Nga về việc cung cấp nhiên liệu hạt nhân cho các lò phản ứng của Ukraine trong vòng 2 năm tới.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM


  • Thoi su 24h2511 Ung ho phuong an nghi Tet 9 ngay
    Thời sự 24h(25/11): Ủng hộ phương án nghỉ Tết 9 ngày

    Chi tiền triệu mua tin về tham nhũng; “Mất điện tại sân bay do UPS hỏng là nói sai!”; Ủng hộ phương án nghỉ Tết 9 ngày; Phó giám đốc bệnh viện E trung ương bị bắt tại nhà nghỉ; Bị dồn ép, cước taxi, vận tải giảm tới trên 30%; Cha ruột giết con gái đang mang thai... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 25/11.

  • Thoi su trong ngay Danh ghen tren may bay
    Thời sự trong ngày: Đánh ghen trên máy bay

    Bến Tre, TPHCM thu hồi đất, dỡ nhà ông Trần Văn Truyền; Bộ trưởng Thăng: Sự cố mất điện có phải phá hoại?; SGK tiếng Anh: "Làm ầm ĩ là...không biết gì"; "Hố tử thần" sụt lún trở lại; "2 bà, 1 ông" đánh nhau trên máy bay...

  • Thoi su 24h2111 Thu hoi nha dat cua ong Tran Van Truyen
    Thời sự 24h(21/11): Thu hồi nhà đất của ông Trần Văn Truyền

    Thu hồi nhà, đất của ông Trần Văn Truyền; Gói quà 20/11 phát nổ, 1 phụ nữ tử vong; VTV xin lỗi vụ phát sóng "Nhặt xương cho thầy"; Hà Hồ bật khóc, nêu lời giải cho quan hệ với Cường đô la; Từ 1/1/2015 tăng mức phạt xe quá tải... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 21/11.

  • Thoi su 24h2010 2 may bay suyt dam nhau tai SG
    Thời sự 24h(20/10): 2 máy bay suýt đâm nhau tại SG

    Đổi chứng minh thư thành thẻ căn cước công dân;Hai máy bay suýt đụng nhau trên không;Thuê người giả mạo Thứ trưởng Y tế để lừa tiền tỷ; Sát hại con tin để quỵt nợ 50 triệu đồng; "100 nghìn/cô" - cuộc định giá đau xót trong ngày 20/11?... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 20/11.

  • Thoi su 24h1911 Chang trai dam cuoi co tich qua doi
    Thời sự 24h(19/11): Chàng trai "đám cưới cổ tích" qua đời

    Phạt 252 triệu đồng NXB in hình Công Lý cởi trần; Chơi ngông Tàng "Keangnam": Mời ca sỹ ngoại về đãi cả bản; Nữ phượt thủ 9x tử nạn trên cung đường Hà Giang; Chàng trai trong "đám cưới cố tích" đột ngột qua đời...

  • Ban tin suc khoe tuan tu 162211
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 16-22/11)

    Hà Tĩnh: Mổ đẻ, BS "quên" kim trong bụng bệnh nhân 9 năm; Bình Dương: Một phụ nữ chết tức tưởi sau khi chích thuốc tại phòng khám tư nhân; Trứng gà thật - giả, phân biệt thế nào?; 83% đàn ông "thả rông" trong lần quan hệ đầu tiên; Mẹo chăm sóc da cho trẻ vào mùa đông; Lý do không ngờ khiến mẹ chậm mang thai; Người hay lo lắng dễ bị mất trí nhớ; Cách giảm cân hiệu quả trong 1 tuần... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1611 2211
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (16/11 - 22/11)

    Nghị trường QH nóng chuyện chạy chức, chạy quyền; Ước vọng của Hai lúa được phong Đại tướng quân; Sách Luật in hình nghệ sỹ Công Lý: Luật pháp không phải trò hề; Làm khu nghỉ dưỡng trên núi Hải Vân: Quá nhạy cảm quốc phòng!; Phát phim phản cảm,VTV nên có lời với các thầy cô giáo ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 1611 2211
    Toàn cảnh Showbiz tuần (16/11 – 22/11)

    Mỹ Tâm được vinh danh giải thưởng 'Huyền thoại âm nhạc', Hình nghệ sĩ Công Lý bị xuất hiện phản cảm trên bìa sách luật, Tranh cãi số lượng khán giả trong live concert Heartbeat của Mỹ Tâm,

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1611 2211
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (16/11 - 22/11)

    "Tội phạm axit" và câu chuyện về quản lý; Kết cục thảm của những mối tình đồng tính nữ lệch lạc; Điểm tựa hoàn lương của 9X sát hại người yêu; 14 năm tù cho cơn ghen tuông mù quáng; Vụ TMV Cát Tường: Tội danh của bị cáo Tường và Khánh sẽ thay đổi?; Cảnh giác với chiêu lừa đảo tinh vi qua điện thoại;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.

  • Tin Bong daThe thao noi bat tuan qua 16112211
    Tin Bóng đá-Thể thao nổi bật tuần qua (16/11-22/11)

    Tổng hợp diễn biến vụ nghi ngờ Công Phượng gian lận tuổi; Tổng hợp thông tin trước thềm AFF Cup của ĐT Việt Nam và các đội bóng cùng bảng; Tổng hợp các trận cầu hay cuối tuần... là những tin tức sẽ có trong bản tin Bóng đá cuối tuần của Việt Báo.

1