Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

Video nổi bật

Sức mạnh hệ thống tên lửa phòng không của Việt Nam
00:00 / --:--

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Bùng nhùng đề xuất ‘đi - ở’ của Toyota Việt Nam

Toyota Việt Nam đã có những đề xuất khá rõ ràng về 2 kịch bản cho công nghiệp ô tô Việt Nam nhưng khẳng định đây chỉ là những kiến nghị có thể áp dụng để duy trì sản xuất ô tô tại Việt Nam sau 2018.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su tuan qua Chi tien khung de cham cay xanh
    Thời sự tuần qua: Chi tiền "khủng" để chăm cây xanh

    Chúng ta không bán sân bay, cảng biển; "Đẻ" thêm GPLX số tự động; Một quận chi 18 tỷ để bảo dưỡng cây xanh; Công an sẽ giao trả 5 triệu yên cho chị ve chai!; Ca mang thai đặc biệt ở Việt Nam; K +: Độc quyền vẫn lỗ ngàn tỷ; Chân dài thác loạn mua vui cho các cuộc bay "thuốc"... là những thông tin thời sự nổi bật trong tuần qua.

  • Thoi su 24h235 Dan dua nhau thao luoi chong loa
    Thời sự 24h(23/5): Dân đua nhau tháo lưới chống lóa

    Sắp khai tử nhà máy thép nghìn tỷ ở Vũng Áng; Triệu tập đôi nam nữ thuê người bức tử cây xanh; Sự thật về nhóm thanh niên mang xác người vứt ở bệnh viện;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 23/5. 

  • Thoi su 24h225 Thuc hu vu Hoc sinh HN len nui de sex
    Thời sự 24h(22/5): Thực hư vụ "Học sinh HN lên núi để sex"

     Phó Thủ tướng: ‘Tạo mọi điều kiện tốt nhất cho thí sinh’; Đại biểu xấu hổ, xin lỗi vì điều 60 luật BHXH; Đại gia “khóa môi” Hồ Ngọc Hà là tình cũ của Maya?; "Học sinh HN lên núi để... sex" được thêu dệt thế nào?; 

  • Thoi su 24h215 An mang chan dong trong quan bia
    Thời sự 24h(21/5): Án mạng chấn động trong quán bia

     Chính phủ đề xuất hưởng BHXH một lần; Án mạng chấn động Hưng Yên trong quán bia hơi; K +: Độc quyền vẫn lỗ ngàn tỷ; Thông tin ‘giật mình’ sau vụ chi 18 tỷ chăm cây xanh; Sự thật vụ "học sinh Hà Nội lên núi để... sex"?; 

  • Thoi su 24h205 Dam chet 2 me con di the duc
    Thời sự 24h(20/5): Đâm chết 2 mẹ con đi thể dục

    Giật mình với hình ảnh BTV Hoài Anh thời "hai lúa"; Đâm chết 2 mẹ con đi thể dục, tài xế phóng xe bỏ chạy; CSGT ra quân xử lý "hình ảnh lạ" trên cầu Nhật Tân; Xe đi xuyên Việt đâm xe tải, 9 người thương vong; Ngư dân chưa đồng ý bàn giao vật thể nghi là đuôi máy bay...là những thông tin thời sự nổi bật ngày 20/5.

  • Thuc hu chat luong ao chong nang tien trieu
    Thực hư chất lượng áo chống nắng tiền triệu

    cáo

  • Mong manh hang Viet
    Mong manh hàng Việt!

    Doanh nghiệp Việt cần năng động, sáng tạo hơn để đương đầu với những thách thức, để tiếp tục phát huy trên nền tảng đã gây dựng được

  • Con xem phim sex cha me lam gi
    Con xem phim sex, cha mẹ làm gì?

    Chúng ta cần trang bị kỹ năng, kiến thức về sex, có như vậy mới tạo được 'vắc-xin kháng sex' đủ mạnh cho các em. Chị Đào Lan, có con gái học lớp 5 tại Hà Nội đã thực sự sốc nặng khi cô con gái nhỏ đóng cửa xem phim sex một..

  • Cap doi khach Tay bi cuop gay xon xao
    Cặp đôi khách Tây bị cướp gây xôn xao

    Cặp đôi khách Tây bị cướp ở Hà Nội đang là câu chuyện được nhều bạn trẻ quan tâm. Mới đây, thông tin về cặp đôi khách Tây bị cướp đã có những tình tiết mới. ------------ Xem thêm: Cặp đôi khách Tây bị cướp gây xôn xao, http://vietbao.vn/tp/Cap-doi-khach-Tay-bi-cuop-gay-xon-xao/11384861/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Cho xe mo to vao duong cao toc
    Cho xe mô tô vào đường cao tốc

    Đa số lo ngại xoay quanh chuyện, nếu những tay đua "kiệt xuất" lái mô tô được “thả” vào môi trường phù hợp nhưng chưa đủ “chất” sẽ dễ gây họa.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1705 2305
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (17/05 - 23/05)

    Cô gái thừa nhận dựng chuyện nhận nuôi con tử tù; Vụ giấu vàng qua sân bay: Vĩnh viễn không được làm việc trong ngành hàng không; Bé 6 tháng tuổi tử vong bất thường: Mũi tiêm hạ sốt oan nghiệt?; Chỉ rõ những bất thường vụ chi 18 tỷ chăm cây xanh... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Tong hop Doi song tuan qua 185 235
    Tổng hợp Đời sống tuần qua (18/5 - 23/5)

    Con hẻm miễn phí ở Sài Gòn, những SV làm tình nguyện vùng cao, cậu bé mua đồ ăn cho người vô gia cư là những câu chuyện về tình người thật đẹp. Nhiều chủ đề giáo dục con, những chuyện tình cảm động, nhiều bài viết đáng suy ngẫm và các thông tin an toàn thực phẩm bẩn, mỹ phẩm giả...là những vấn đề nổi bật tuần vừa qua...

  • Diem lai tin suc khoe nong trong tuan 185 245
    Điểm lại tin sức khỏe nóng trong tuần (18/5 - 24/5)

    Bộ Y tế xác minh thông tin gạo giả ở Việt Nam, Phát hiện vịt nuôi bị nhiễm virus H5N1 ở Ninh Thuận, Trẻ mắc tay chân miệng nhập viện tăng đột biến, Đã có câu trả lời vụ khăn ướt nhiễm khuẩn, Giữ sức khỏe ngày nắng nóng cho bé yêu,.... là các thông tin sức khỏe được quan tâm nhất tuần qua.

  • Su kien quoc te noi bat 175 235
    Sự kiện quốc tế nổi bật (17/5 -23/5)

    Tình báo Đức cung cấp thông tin quyết định để Mỹ tiêu diệt Bin Laden; Chính phủ Mỹ khẳng định không thay đổi chiến lược tại Iraq; Cựu Thủ tướng Yingluck ra hầu tòa; Mỹ và Cuba kết thúc vòng đàm phán thứ 4... là những tin đáng chú ý trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Sự kiện quốc tế nổi bật (17/5 -23/5), http://vietbao.vn/The-gioi/Su-kien-quoc-te-noi-bat-175-235/2147562992/433/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1705 2305
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (17/05 - 23/05)

    Cặp đôi khách Tây bị cướp gây xôn xao; Người mẹ trẻ nhẫn tâm sát hại đứa con hai tuổi; Cả trăm người thân bị hại gây náo loạn tòa; Mua ma túy về "ăn mừng ra tù", gặp ngay 141; Kế hoạch tiêu 5 triệu yên của 'tỷ phú ve chai'; Trung tướng rởm và chiêu bài lừa đảo chiếm đoạt 12 tỷ đồng;......là những tin đáng chú ý trong tuần.