Thứ hai, 30 Tháng tám 2010, 09:57 GMT+7

Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.



Việt Báo (Theo SGTT)

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Những vụ bạo hành trẻ em - chuyện sau cánh cửa

Đánh con là chuyện hằng ngày ở nhiều gia đình Việt Nam, đặc biệt tại những gia đình quá nghèo khó, ít học, trẻ là con ngoài giá thú, mẹ mang thai ngoài ý muốn hoặc trẻ bị khuyết tật.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM




  • Thong tin chinh thuc to chuc ky thi quoc gia
    Thông tin chính thức "tổ chức kỳ thi quốc gia"

    Những thay đổi về kỳ tuyển sinh 2015 đang khiến học trò lo lắng vì các em chỉ còn 9 tháng, khó có thể thích nghi ngay với phương án thi mới như vậy.

  • Ep cung nhuc hinh Can nguyen cua an oan
    Ép cung, nhục hình: Căn nguyên của án oan!

    Nhiều vụ cảnh sát dùng nhục hình với nghi phạm đã xảy ra. Hành vi này của người cảnh sát là nguy hiểm cho xã hội, đã xâm phạm tới sức khỏe, danh dự của công dân, gây mất niềm tin của quần chúng nhân dân đối với các cơ quan bảo vệ pháp luật, tạo ra bức xúc trong dư luận xã hội.

  • Nu y ta mang bau om con tu tu
    Nữ y tá mang bầu ôm con tử tự

    Chỉ vì bế tắc, mâu thuẫn trong cuộc sống, người làm mẹ đã nhẫn tâm ép con phải chết cùng mình. Dư luận đồng cảm có, xót thương có và kèm theo cả sự phẫn nộ tột cùng.

  • Dich dau mat do dien bien bat thuong
    Dịch đau mắt đỏ diễn biến bất thường

    Thời điểm này, dịch đau mắt đỏ ở Hà Nội chỉ mới lây lan trong phạm vi gia đình nhưng vì là dịch nên có thể lây lan rộng hơn.

  • Thu hut Shisha gioi tre Sanh dieu den te nan
    Thú hút "Shisha" giới trẻ: Sành điệu đến tệ nạn

    Hút shisha đang trở thành thú tiêu khiển “sành điệu” của giới trẻ, được quảng cáo không độc, không nicotine và hoàn toàn từ thảo dược…

  • Su kien quoc te noi bat 079 139
    Sự kiện quốc tế nổi bật (07/9 - 13/9)

    Tổng thống Mỹ B. Obama công bố chiến lược chống khủng bố, EU thông qua lệnh trừng phạt mới nhằm vào các công ty của Nga, Hà Lan công bố kết quả vụ điều tra máy bay rơi MH 17... là những tin nổi bật trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 0709 1309
    Toàn cảnh Showbiz tuần (07/09 – 13/09)

    MV 'Em của ngày hôm qua' đạt kỷ lục 40 triệu view, Liveshow Ngọc Sơn "hỗn loạn" vì quá đông khán giả, Đạo diễn Lê Hoàng bị chỉ trích gay gắt trên sóng truyền hình, Danh hài Tấn Beo chê Trấn Thành diễn hài dở, Ngọc Trinh nhận "mưa đá" vì in hình bán nude lên túi tặng trẻ em, Thúy Khanh, Nhật Tinh Anh bị khán giả mời uống thuốc lắc,...

  • Nghin le chuyen tuan qua 0709 1309
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (07/09 - 13/09)

    Nữ y tá mang bầu ôm con tử tự; Phạm nhân “lướt” Facebook trong tù gần 1 năm; Đổ bồn nước inox trong trường học, 2 học sinh tử vong; Vụ xe khách rơi xuống vực ở Sa Pa: Cô gái mất chồng sắp cưới đã qua đời.....là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua (07/09 - 13/09).

  • Tong hop Doi song tuan qua 079 139
    Tổng hợp Đời sống tuần qua (07/9 - 13/9)

    Đêm rằm tháng tám đã chạm ngõ mọi gia đình Việt Nam để lại những dấu ấn về Tết trung thu thật đẹp; Vụ án thương tâm thai phụ ôm con tự tử trên sông Lô gây phẫn nộ dư luận, đau xót trước những phận làm mẹ làm dâu bất hạnh; những thông tin xung quanh vấn đề an toàn thực phẩm, thực phẩm bẩn là những thông tin đáng chú ý nhất tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 0709 1309
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (07/09 - 13/09)

    Phạm nhân vô tư “lướt” facebook trong… tù?; Ép cung, nhục hình: Căn nguyên của án oan!; Hai nữ sinh giỏi nhảy lầu tự tử chấn động Nhật Bản; Cảnh giác những thủ đoạn mới của tội phạm cướp giật; Thảm án đau lòng từ những mâu thuẫn mẹ chồng nàng dâu; “Yêu râu xanh” và nạn nhân cùng bế con đến tòa;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.