Thứ hai, 30 Tháng tám 2010, 09:57 GMT+7

Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Thiên đường khu du lịch sinh thái Bò Cạp Vàng

Khu du lịch sinh thái Bò Cạp Vàng sẽ đưa du khách về miền quê thiên nhiên hoang sơ với con sông trong mát, tiếng chim lảnh lót... tất cả như quyện vào nhau tạo nên bản hòa ca sống động của thiên nhiên nơi đây.

Man City: Mất tất cả vì… Etihad?

Rất nhiều mùa giải đã chỉ ra rằng, sân nhà luôn là điểm tựa bắt buộc cho bất kỳ đội bóng nào nuôi tham vọng vô địch. Sức mạnh huỷ diệt trên pháo đài Etihad mùa trước đã chắp cánh cho ngôi vương của Man City, song ở thời điểm này, phong độ bết bát nơi 'thánh địa' lại đang làm nhạt dần đi sức sống của nửa xanh thành Manchester.

Những tấm gương nghị lực qua đời để lại tiếc thương

Chị Châu Loan, cô bé Nguyễn Thị Nguyện hay Hiệp sĩ CNTT Nguyễn Công Hùng… dù không còn trên cõi đời này nữa, nhưng nghị lực sống của họ vẫn là điều được nhắc tới mãi về sau.

Lính hình sự và những cuộc đấu trí với sát thủ

Nhắc tới cảnh sát hình sự (CSHS), người ta dễ hình dung tới những anh chàng khỏe như lực sĩ, bắn súng hai tay, quăng lựu đạn cả chùm. Tuy nhiên, ít người biết rằng cuộc đấu trí với tội phạm hình sự vẫn luôn cần những bộ óc thông minh, những “miếng võ” khôn khéo, đầy mưu mẹo…

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su 24h2301 Tang luong huu va tro cap them 8
    Thời sự 24h(23/01): Tăng lương hưu và trợ cấp thêm 8%

    Tăng lương hưu và trợ cấp thêm 8%; Bộ GTVT lên tiếng về vụ Cục trưởng Đường sắt chết tại trụ sở; Bắt ông chủ tạp chí cầm đầu đường dây đánh bạc ngàn tỷ; Hàng tấn mỹ phẩm không nguồn gốc "tràn" vào HN; Làm rõ vụ 12 con dê ‘lạc’ vào trang trại Bí thư huyện... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 23/1.

  • Thoi su 24h2201 Cuc truong Duong sat chet tai tru so
    Thời sự 24h(22/01): Cục trưởng Đường sắt chết tại trụ sở

    Cục trưởng Đường sắt VN được phát hiện chết tại phòng làm việc, "Nữ quái" đất Cảng phẫu thuật mặt trốn nã 10 năm; Thưởng Tết thấp nhất là 30 ngàn đồng; Nữ du khách nước ngoài đến Hà Nội đã bị cướp; Bắt nghi phạm vụ hiếp dâm, giết bé gái bịt đầu mối; Giữ lại táo nhập từ Mỹ, cấm bán ra thị trường... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày.

  • Thoi su 24h2101 Xang giam toi 1900 donglit
    Thời sự 24h(21/01): Xăng giảm tới 1.900 đồng/lít

    Thiếu nữ bị kéo lê nửa cây số dưới gầm xe 7 chỗ; 3 công nhân tử vong tại công trường thủy điện; Vụ án tham ô hơn 10 năm chưa xử xong; Hoãn tăng thuế, xăng giảm tới 1.900 đồng/lít; Ô tô lao vun vút ngược chiều trên cầu Nhật Tân; Nữ giáo viên tống tiền giám đốc trường quốc tế... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 21/1.

  • Thoi su 24h2001 Bi an ho chon hai cot tap the
    Thời sự 24h(20/01): Bí ẩn hố chôn hài cốt tập thể

    Lửa hàn bắn tung tóe tại dự án đường sắt trên cao; Trùm ma túy lĩnh án tử, tiến sĩ luật ốm nặng không phải ra tòa; Má mì xinh đẹp và 2 đại gia bị bắt quả tang mua dâm; Sự ma mãnh của Abbott khi ghi nhãn sữa kỳ thị; Đôi vợ chồng làm giả chữ ký nhiều vị lãnh đạo... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 20/1.

  • Thoi su trong ngay Phat VTV 40 trieu vi Dieu uoc thu 7
    Thời sự trong ngày: Phạt VTV 40 triệu vì "Điều ước thứ 7"

    Thêm một lý do khiến "dự án đất vàng" chậm tiến độ; Xử phạt VTV 40 triệu đồng vì sai phạm của Điều ước thứ 7; Công dân bị tù oan được bồi thường gần 300 triệu; Xe đưa đón học sinh phát cháy trên phố... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 19/1.

  • Benh vien cam ket khong nam ghep
    Bệnh viện cam kết không nằm ghép

    Lần đầu tiên 13 bệnh viện trung ương ký cam kết chấm dứt tình trạng bệnh nhân nằm ghép, đảm bảo 1 bệnh nhân/giường bệnh. Tuy nhiên xung quanh cam kết này vẫn còn nhiều băn khoăn.

  • Tao My gay chet nguoi da ve Viet Nam
    Táo Mỹ gây chết người đã về Việt Nam?

    Loại vi khuẩn nguy hiểm nhiễm trong táo Mỹ có thể nhiễm trong nhiều loại thực phẩm quan trọng thường xuất hiện trong bữa ăn hàng ngày. ------------ Xem thêm: Táo Mỹ gây chết người đã về Việt Nam?, http://vietbao.vn/tp/Tao-My-gay-chet-nguoi-da-ve-Viet-Nam/7063625/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tinh hinh buon lau dien bien phuc tap
    Tình hình buôn lậu diễn biến phức tạp

    Thời điểm gần Tết Nguyên đán hàng năm luôn là thời điểm nhạy cảm, cao điểm của nạn buôn lậu

  • Danh hai Thuy Nga to chong no nan lua gat
    Danh hài Thúy Nga tố chồng nợ nần, lừa gạt

    Mấy ngày vừa qua, những trang nhật ký của danh hài Thúy Nga chia sẻ chuyện cô bị “chồng hờ” lừa lấy 350.000 USD rồi bỏ trốn và lấy danh nghĩa của cô để lừa đảo rất nhiều người đã làm dấy lên rất nhiều luồng ý kiến. Giới..

  • Thong diep Lien bang My nam 2015
    Thông điệp Liên bang Mỹ năm 2015

    Tổng thống Mỹ nói về trang hoàng kim mới của lịch sử nước Mỹ nơi họ sẽ cùng đồng minh sống vững mạnh. Và Nga sẽ lụi tàn trong sự cô lập? ------------ Xem thêm: Thông điệp Liên bang Mỹ năm 2015, http://vietbao.vn/tp/Thong-diep-Lien-bang-My-nam-2015/7048259/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn