Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

Video nổi bật

Vịnh Hạ Long được BBC bình chọn Top 2 kỳ quan núi đá thế giới
00:00 / --:--

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Man United: Rooney không đá trung phong thì lấy ai đá bây giờ?

Không khó để hình dung viễn cảnh Wayne Rooney sẽ trở lại vị trí trung phong, sau khi được HLV Louis van Gaal thử nghiệm ở nhiều vị trí khác nhau mùa trước. Vấn đề nằm ở chỗ: đây có phải là giải pháp tốt cho Man United?

Thí sinh loay hoay chọn trường đại học

So với những năm trước đây, khi nhiều trường công bố điểm thi đại học cũng là lúc nhiều thí sinh đã tiên lượng được khả năng đỗ hay trượt để chuẩn bị những phương án khác.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su 24h297 Lu lich su lam 17 nguoi chet
    Thời sự 24h(29/7): Lũ lịch sử làm 17 người chết

    Thống kê điểm thí sinh theo khối thi A,A1,B,C,D; Mưa lũ Quảng Ninh: Đã có 23 người chết và mất tích; Chủ tịch thuê người thi hộ trong khi đi nghỉ mát; Bắt người phụ nữ từng lên truyền hình vì "làm kinh tế giỏi"; 

  • Thoi su 24h287 HN ban 21 phat dai bac dip Quoc khanh
    Thời sự 24h(28/7): HN bắn 21 phát đại bác dịp Quốc khánh

     Hà Nội bắn 21 phát đại bác dịp Quốc khánh; 15 người chết trong lũ, Quảng Ninh xin ứng cứu; Ngưỡng xét tuyển đại học là 15 điểm; Người phụ nữ Indonesia kêu cứu vì chồng cũ "lừa" bắt con ở VN;

  • Thoi su 24h277 QN ngap nang sau tran mua lich su
    Thời sự 24h(27/7): QN ngập nặng sau trận mưa lịch sử

    Quảng Ninh ngập nặng sau trận mưa lịch sử; Biểu tượng sexy nhất của điện ảnh Việt thập niên 90; Vì sao hàng xóm không mua 'bức tường 1 tỷ'?; Hà Nội: Cảnh nhấc bổng xe tải mắc kẹt trên cầu vượt; Hàng chục cán bộ ngân hàng tại phiên xử đại gia nợ 1.600 tỷ...là những thông tin thời sự nổi bật ngày 27/7.

  • Thoi su tuan qua Dung thu phi duong bo voi xe may
    Thời sự tuần qua: Dừng thu phí đường bộ với xe máy

    Khách bị trói vì cố tình hút thuốc trên máy bay Vietnam Airlines; Thí sinh chật vật tra cứu điểm thi; Nữ đại gia bị thợ làm tóc lừa 288 tỷ đồng; Cán bộ Thanh tra Chính phủ bị bắt vì nghi vấn nhận 100 triệu đồng; Du khách Việt ăn cắp hàng hiệu ở Thụy Sĩ; Vụ giết 4 người ở Nghệ An: Bất ngờ về nghi phạm...là những thông tin thời sự nổi bật tuần qua.

  • Thoi su 24h257 Dai tuong Phung Quang Thanh ve den Ha Noi
    Thời sự 24h(25/7): Đại tướng Phùng Quang Thanh về đến Hà Nội

    Đại tướng Phùng Quang Thanh về đến Hà Nội; Triệt phá đường dây cực lớn, thu 5,5 tấn ma túy; LS nói về những 'bất thường' sau phiên xử Lý Nguyễn Chung; gần 40.000 điểm liệt môn Toán: ‘Tôi thấy choáng!’; nhiều người chết và bị thương vì tai nạn giao thông;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 25/7.

  • Mua lu ngap lut bat thuong o Quang Ninh
    Mưa lũ ngập lụt bất thường ở Quảng Ninh

    Người dân Quảng Ninh đang phải đối mặt với những khó khăn chồng chất trong việc khắc phục hậu quả trận mưa lũ lịch sử.

  • Du khach Viet an cap o Thuy Si
    Du khách Việt ăn cắp ở Thụy Sĩ

    Chưa tìm được cách ngăn ngừa người ra nước ngoài buôn lậu, trộm cắp hoặc vi phạm thuần phong mỹ tục nước sở tại nên chúng ta sẽ còn xấu mặt dài dài

  • Bat nguyen Chu tich Tap doan Dau khi VN
    Bắt nguyên Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí VN

    Cựu Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí quốc gia Việt Nam (PetroVietnam - PVN) Nguyễn Xuân Sơn bị khởi tố để điều tra hành vi "thiếu trách nhiệm gây hậu quả nghiêm trọng" - tội danh được quy định tại điều 285 Bộ luật Hình sự. Báo điểm.. ------------ Xem thêm: Bắt nguyên Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí VN, http://vietbao.vn/tp/Bat-nguyen-Chu-tich-Tap-doan-Dau-khi-VN/12123701/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tuan Hung vang bay dap tra My Linh
    Tuấn Hưng "văng bậy", “đáp trả” Mỹ Linh

    Nhiều người tỏ ra không hài lòng với cách ứng xử của Tuấn Hưng, trong đó có diva Mỹ Linh. ------------ Xem thêm: Tuấn Hưng "văng bậy", nổi nóng với Bài hát yêu thích1, http://vietbao.vn/The-gioi-giai-tri/Tuan-Hung-vang-bay-noi-nong-voi-Bai-hat-yeu-thich1/350613756/235/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Trung Quoc giup Lao xay duong sat cao toc
    Trung Quốc giúp Lào xây đường sắt cao tốc

    Dự án giúp Lào có vốn nhưng cũng giúp chính TQ nhằm đạt được 3 mục đích lớn: Xuất khẩu vốn; xuất khẩu công nghệ và xuất khẩu con người.

  • Su kien quoc te noi bat 197257
    Sự kiện quốc tế nổi bật (19/7-25/7)

    Thỏa thuận hạt nhân Iran gặp trở ngại tại Quốc hội Mỹ; Hải quân Trung Quốc tập trận lớn trên Biển Đông; Sách trắng Nhật tố cáo trực tiếp Trung Quốc gây hấn ở Biển Đông; Tin chấn động: NASA công bố tìm thấy Trái đất thứ 2 là những tin chính trong tuần qua.

  • Toan canh Showbiz tuan 207 267
    Toàn cảnh Showbiz tuần (20/7 - 26/7)

    Fan thu thập 2.000 bằng chứng nói xấu Taeyeon (SNSD), Vụ "Lệ Quyên cho con đi tiểu trên máy bay": hết "sốt" báo Mỹ, lại lên báo Anh, Sơn Tùng MTP bị nghi ngờ về giới tính, Sau tin đồn chia tay Kim Lý, Trương Ngọc Ánh tình tứ bên trai lạ, "Trò cưng Mỹ Tâm hát hit Sơn Tùng M-TP vượt trội bản gốc".... là những tin chính nổi bật trong tuần.

  • Nghin le chuyen tuan qua 1907 2507
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (19/07 - 25/07)

    Vụ chặt cây xanh: Hàng loạt cán bộ bị giáng chức, chuyển công tác; Du khách Việt ăn cắp ở Thụy Sĩ; Tranh cãi về màu sơn mới Nhà hát lớn Hà Nội; Bức tường 1 tỉ đồng sẽ bị thu hồi? ....là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (19/07 - 25/07), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-1907-2507/2147580278/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh kinh te tuan 1907 25072015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 19/07 - 25/07/2015

    Ông Nguyễn Xuân Sơn - nguyên Chủ tịch HĐTV Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam bị cho thôi chức và bắt tạm giam để điều tra về nguồn vốn 800 tỉ do PVN đầu tư vào Ocean Bank có nguy cơ bị mất trắng; giá xăng giảm "nhỏ giọt"260 đồng/lít, trong khi DN xăng dầu vẫn đang lãi 1.105 đồng/lít xăng còn người tiêu dùng thì vẫn mua xăng đắt và tiếp tục phải đóng vào quỹ Bình ổn giá; WB vừa công bố thông tin về nợ công khiến dư luận xã hội giật mình với con số nợ lên tới 110 tỷ USD, cao hơn nhiều so với các nguồn số liệu từng được công bố... Cùng với đó, những thông tin về BĐS, tài chinh- ngân hàng, thị trường tiêu dùng... tiếp tục là những tin tức, sự kiện kinh tế nóng hổi trong tuần vừa qua. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 19/07 - 25/07/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-1907-25072015/2147580269/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1907 2507
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (19/07 - 25/07)

    Bắt nguyên Chủ tịch Tập đoàn Dầu khí VN; Lý Nguyễn Chung bị tuyên án 12 năm tù; Cảnh báo tội phạm mới: ‘thôi miên, bỏ thuốc mê’ để gây án; Đánh sập đường dây mua bán, vận chuyển hơn 1.200 bánh heroin; Giáo viên cấu kết với người tình giết chồng; Nạn ném đá xe khách, vì sao dây dưa?;.....là những tin đáng chú ý trong tuần.