Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

Video nổi bật

Cầu thủ suýt 'lộ hàng' vì giải quyết ngay trên băng ghế dự bị
00:00 / --:--

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Tứ kết Champions League: Cuộc chiến của 2 trường phái

Tấn công và phòng ngự là 2 trường phái đã có cuộc chiến rất căng thẳng trong nhiều mùa giải vừa qua. Và năm nay, cuộc đấu ấy lại có cơ hội nảy sinh ngay ở vòng tứ kết…

Lễ chùa đầu năm ở 'xứ sở sương mù'

Với đông đảo cộng đồng kiều bào sinh sống, làm ăn ở Vương quốc Anh, Chùa Linh Sơn ở thủ đô London từ lâu đã trở thành một địa chỉ tín ngưỡng thân thuộc để bà con tìm thấy sự bình an trong tâm khảm và hồn khí quê hương. Mỗi dịp Tết đến Xuân về, ngôi chùa này lại thêm tấp nập chào đón những người con dù ở xa Tổ quốc vẫn giữ phong tục đi lễ chùa đầu xuân.

Học lỏm bí quyết diện chân váy công sở thanh lịch như Thanh Hằng

Váy công sở dáng xòe là lựa chọn phù hợp với những ngày thời tiết giao mùa. Hơn thế, nó còn được lòng phái nữ bởi có thể sử dụng ở nhiều địa điểm và hoàn cảnh khác nhau, đặc biệt là các cô nàng công sở.

Tâm sự của cụ ông 87 tuổi vẫn ngày ngày mưu sinh...

Bên chiếc xe đạp cũ gắn bó với mình từ thời thanh niên, trong bộ quần áo nâu, dù trời mưa hay nắng, chỉ trừ những lúc đau ốm, cụ Nguyễn Trung Khánh, 87 tuổi, vẫn ngồi bên gánh chuối của mình. Nhưng không phải chỉ để mưu sinh…

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su tuan qua 13 nguoi chet trong vu sap gian giao
    Thời sự tuần qua: 13 người chết trong vụ sập giàn giáo

    Tạm ngừng thi công lấn sông Đồng Nai; Công an HN không can thiệp phát ngôn của ĐH Lâm nghiệp; Khánh Thi bức xúc về tin đồn "yêu người kém 12 tuổi"; Vụ ly hôn 1.500 lượng vàng của đại gia Miền Tây; Sập giàn giáo ở Formosa: Kết thúc cứu nạn, 13 người chết; Máy bay rơi và gãy đôi ở Bình Thuận...là những tin tức thời sự nổi bật tuần qua.

  • Thoi su trong ngay May bay roi o Binh Thuan
    Thời sự trong ngày: Máy bay rơi ở Bình Thuận

    Thứ trưởng Bộ Tài nguyên lên tiếng vụ Đồng Nai lấp sông; Sập giàn giáo ở Formosa: Kết thúc cứu nạn, 13 người chết; Máy bay rơi và gãy đôi ở Bình Thuận;Thực hư ca phẫu thuật toàn đỉa tại BV Bạch Mai; Thanh niên làm 'chuyện người lớn' với 2 nữ sinh lớp 8...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 26/3.

  • Thoi su tuan qua Dinh chi can bo vu chat cay xanh
    Thời sự tuần qua: Đình chỉ cán bộ vụ chặt cây xanh

    Lại lùi luật Biểu tình sang 2016; Vụ chặt cây: Đình chỉ hàng loạt cán bộ Sở Xây dựng; Học sinh Trà Vinh đánh bạn: Đình chỉ cả hiệu trưởng, hiệu phó; Công bố 10 gương mặt trẻ tiêu biểu 2014; Vớ được clip sex trong máy tính cũ, đòi chuộc 5 tỷ; Bắt tạm giam hoa hậu người Việt tại Nga...là những thông tin thời sự nổi bật tuần qua.

  • Thoi su 24h213 Ha Noi trong nham cay vang tam
    Thời sự 24h(21/3): Hà Nội trồng nhầm cây vàng tâm?

    Vụ bất thường dự án triệu đô: Công an vào cuộc; Hàng cây mới vừa được thay thế trên phố Hà Nội; Đại gia bị hoa hậu lừa 16 tỷ đồng là ai?; Thủy quái Mekong trong nồi lẩu trăm triệu đại gia Sài Gòn; Vũ Hoàng Điệp: Kinh tởm với mối tình đầu dài 2 năm!; Bất ngờ gục chết khi CSGT kiểm tra giấy tờ...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 21/3.

  • Thoi su 24h203 Bat tam giam mot hoa hau
    Thời sự 24h(20/3): Bắt tạm giam một hoa hậu

    Chi tiết dự kiến lịch thi THPT quốc gia; Chủ tịch HN: Không có chuyện “kiếm chác” từ việc chặt 6.700 cây; Gần 150 xe tiền tỷ của đại gia Dũng "mặt sắt" phủ bụi; Bầu Hiển đề nghị mua sân bay Phú Quốc...

  • Hang loat nu sinh hoc sinh mat tich bi an
    Hàng loạt nữ sinh, học sinh mất tích bí ẩn

    Chỉ trong vòng 10 ngày đã có 3 nữ sinh viên (SV) mất tích, trong đó một nữ sinhđã tử vong. Chiều 26/3, Ths Trịnh Hữu Chung, Trưởng phòng Công tác học sinh sinh viên (HSSV) Trường ĐH quốc tế Hồng Bàng cho biết: Riêng SV Ng. Tr...

  • Sap gian giao o Formosa
    Sập giàn giáo ở Formosa

    Vào lúc 10h ngày 27/3/2015, tại hội trường Tỉnh uỷ Hà Tĩnh diễn ra cuộc họp báo về vụ sập giàn giáo ở Hà Tĩnh gây thương vong hàng chục người tại công trường Formosa.

  • Viet Nam tieu thu gan 70 tan vang
    Việt Nam tiêu thụ gần 70 tấn vàng?

    Chúng ta phải hiểu rằng việc nhập vàng vào Việt Nam không phải chỉ để tăng dự trữ tiền tệ mà còn có nhiều mục đích khác nữa.

  • Coi do Thao bo luon nhan cach
    Cởi đồ - Tháo bỏ luôn nhân cách

    Chỉ trong vòng 4 ngày (12/3 - 15/3) dân mạng được một phen "choáng váng" khi chứng kiến 2 màn "tự nguyện" cởi đồ giữa chốn đông người của 2 cô gái trẻ.

  • Ha noi chat ha 6700 cay xanh
    Hà nội chặt hạ 6.700 cây xanh

    Chứng kiến những hàng cây bị đốn hạ nhóm Trắng đã chế lại lời ca khúc Một “rừng” người – một đời cây gây xúc động. ------------ Xem thêm: Hà nội chặt hạ 6.700 cây xanh, http://vietbao.vn/tp/Ha-noi-chat-ha-6700-cay-xanh/8770793/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Su kien quoc te noi bat 223 283
    Sự kiện quốc tế nổi bật (22/3 - 28/3)

    Israel do thám các cuộc hội đàm chương trình hạt nhân Iran; Người cha sáng lập nước Singapore, ông Lý Quang Diệu qua đời ở tuổi 91; Tai nạn máy bay Airbus 320 mang số hiệu 4U9525 rơi ở Pháp khiến 150 người bỏ mạng... là những tin chính trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Sự kiện quốc tế nổi bật (22/3 - 28/3), http://vietbao.vn/The-gioi/Su-kien-quoc-te-noi-bat-223-283/2147548631/433/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh Showbiz tuan 2203 2803
    Toàn cảnh Showbiz tuần (22/03 – 28/03)

    Vũ Ngọc Đãng làm phim 18 tỷ của Ngọc Trinh, Tin đồn Phương Nga vướng vòng lao lý vì...'ngải quật', Bằng Kiều bị chỉ trích vì ‘rũ bỏ’ 13 năm công sức của vợ cũ, Nhiều bằng chứng cho thấy Khánh Thi - Phan Hiển yêu nhau, Đám cưới Bebe Phạm và Dustin Nguyễn, Lee Min Ho và Suzy (MissA) đang hẹn hò, Zayn Malik chính thức rời One Direction sau 5 năm gắn bó, Miley Cyrus và bạn trai tình cảm, bác bỏ tin đồn chia tay, Angelina Jolie truyền can đảm cho phụ nữ ung thư, ... là những thông tin giải trí nổi bật trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh Showbiz tuần (22/03 – 28/03), http://vietbao.vn/The-gioi-giai-tri/Toan-canh-Showbiz-tuan-2203-2803/2147548589/49/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Luot nhanh nhieu tin suc khoe quan trong tuan qua 23293
    Lướt nhanh nhiều tin sức khỏe quan trọng tuần qua (23-29/3)

    Vụ việc "Bác sĩ từ chối mổ vì biết bệnh nhân là người viết báo" thu hút sự chú ý của dư luận, công tác y tế cứu nạn nhanh chóng cho sự cố sập giàn giáo ở Vũng Áng, nhiều cảnh báo các bệnh mùa hè bắt đầu "vào mùa", thêm những lời khuyên bổ ích bảo vệ sức khỏe lúc giao mùa... là những thông tin sức khỏe quan trọng tuần qua. ------------ Xem thêm: Lướt nhanh nhiều tin sức khỏe quan trọng tuần qua (23-29/3), http://vietbao.vn/Suc-khoe/Luot-nhanh-nhieu-tin-suc-khoe-quan-trong-tuan-qua-23293/2147548577/248/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2203 2803
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (22/03 - 28/03)

    Hàng loạt nữ sinh, học sinh mất tích bí ẩn; “Mượn danh” lãnh đạo cấp cao để lừa đảo; Đằng sau câu chuyện Hoa hậu Trương Hồ Phương Nga bị bắt; Trùm ma túy thời Youtube; Tử tù Hồ Duy Hải: Có đủ 4 căn cứ để kháng nghị; Lời xin lỗi muộn của nhóm côn đồ tại phiên tòa;......là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (22/03 - 28/03), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-2203-2803/2147548553/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Nghin le chuyen tuan qua 2203 2803
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (22/03 - 28/03)

    Toàn cảnh sập giàn giáo công trường Formosa - Hà Tĩnh; Trực thăng rơi ở đảo Phú Quý- Bình Thuận; Toàn văn 21 câu trả lời vụ chặt hạ cây xanh của Hà Nội; Bác sĩ từ chối mổ cho người viết báo; Học sinh bắt buộc đội mũ bảo hiểm khi đi xe đạp điện... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (22/03 - 28/03), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-2203-2803/2147548574/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn