Thứ hai, 30 Tháng tám 2010, 09:57 GMT+7

Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Những kinh nghiệm du lịch mùa đông ở miền Bắc

Du lịch mùa đông, đặc biệt là ở miền Bắc luôn là lựa chọn của nhiều người để khám phá cảnh đẹp Việt Nam và thể hiện phong cách cá nhân. Tuy nhiên, làm thế nào để du lịch mùa đông mà không ảnh hưởng đến sức khỏe, độc giả có thể tham khảo thêm một số kinh nghiệm du lịch mùa đông ở miền Bắc dưới đây.

Nghìn lẻ chuyện tuần qua (14/12 - 20/12)

Hành trình 81 giờ giải cứu 12 công nhân; Tai nạn giao thông thảm khốc ở Quảng Ninh; Máy bay Vietnam Airlines hạ cánh khẩn cấp do trục trặc kỹ thuật; Vụ chìm đò, 6 người chết: tang thương xóm nghèo; Xe quân sự rơi xuống vực, 5 chiến sỹ hy sinh.... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM
Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su tuan qua 3 vu tai nan kinh hoang
    Thời sự tuần qua: 3 vụ tai nạn kinh hoàng

    Ông Trần Văn Truyền trả đất; Y án 30 năm với bầu Kiên; Xét xử Huyền Như; Sập hầm thủy điện, 12 công nhân mắc kẹt; Tai nạn thảm khốc tại Quảng Ninh, 6 người chết; Sa Pa lạnh 0 độ; 1.000 xe TQ muốn vào du lịch...

  • Thoi su 24h2012 Chong nhan tam giet vo moi cuoi
    Thời sự 24h(20/12): Chồng nhẫn tâm giết vợ mới cưới

    Các diễn biến quanh vụ sập hầm thủy điện Đạ Dâng; Phong hàm Thượng tướng cho 4 sĩ quan quân đội; Miền Bắc lại đón không khí lạnh; Hà Nội: Chồng 9X nhẫn tâm đánh chết vợ;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 20/12.  

  • Thoi su 24h1812 Thang 72015 to chuc thi quoc gia
    Thời sự 24h(18/12): Tháng 7/2015 tổ chức thi quốc gia

    Tháng 7/2015 tổ chức thi THPT quốc gia; Đào cùng lúc 2 đường hầm cứu nạn; Lý giải máy bay Vietnam Airlines gặp sự cố; Sa Pa lạnh 0 độ, phủ trắng sương muối; Xe điên náo loạn là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 18/12...

  • Thoi su 24h1712 Xe o to roi vuc sau 5 quan nhan tu vong
    Thời sự 24h(17/12): Xe ô tô rơi vực sâu, 5 quân nhân tử vong

    Khoan hầm giải cứu 12 công nhân mắc kẹt; Xe ô tô rơi vực sâu, 5 quân nhân tử vong; Mở hộp đen tìm nguyên nhân máy bay hạ cánh khẩn cấp;Sa Pa rét 2 độ, có thể xuất hiện băng giá; Kho tiền 6 tấn của tay chơi Bắc Ninh... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 17/12.

  • Thoi su 24h1612 Tai nan kinh hoang o Quang Ninh
    Thời sự 24h(16/12): Tai nạn kinh hoàng ở Quảng Ninh

    Sập hầm thủy điện, 11 người mắc kẹt; Tai nạn kinh hoàng ở Móng Cái, 6 người chết; Phó chủ tịch bị tố đánh dân giữa chợ; Đắm thuyền ở Thái Bình, 6 người chết; Bán sắt vụn chiếc máy bay bỏ quên 7 năm ở Nội Bài... là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 16/12.

  • Sap ham thuy dien Da Dang
    Sập hầm thủy điện Đạ Dâng

    Sau bao nỗ lực, bất chấp nguy hiểm của gần 1.000 người tham gia cứu hộ suốt 4 ngày qua, 12 nạn nhân mắc kẹt trong vụ sập hầm thủy điện đã được đưa ra ngoài an toàn.

  • EVN sap tang gia dien
    EVN sắp tăng giá điện?

    Đề xuất tăng giá điện của Tập đoàn Điện lực Việt Nam (EVN) khi năm hết Tết đến đang nhận được những ý kiến trái chiều. Trong khi nhiều người tỏ ra lo lắng, vẫn có ý kiến cho rằng, tăng giá điện vào thời điểm này là hợp lý.

  • Chuong trinh Guong mat than quen nhi 2014
    Chương trình Gương mặt thân quen nhí 2014

    Cặp đôi ngoại quốc Kyo York và Uyên Nhi đã xuất sắc trở thành Quán quân mùa đầu tiên của "Gương mặt thân quen nhí".

  • Nhung chuyen hy huu o chon phap dinh
    Những chuyện hy hữu ở chốn pháp đình

    Trả giá sau 2 thập kỷ vì ép thiếu nữ cởi áo; rắn tấn công bị cáo khiến phiên xử náo loạn; chị dâu xin ly hôn em chồng... là những cảnh diễn ra ở chốn pháp đình năm 2014.

  • Facebook nam 2014 The gioi hai mat cam bay
    Facebook năm 2014: Thế giới hai mặt cạm bẫy

    Việt Nam đang là một trong những nước có số lượng người truy cập Facebook thuộc hàng 'khủng' trên thế giới.

  • Toan canh kinh te tuan 1412 20122014
    Toàn cảnh kinh tế tuần (14/12 - 20/12/2014)

    Giá xăng thế giới giảm mạnh, vậy mà PVoil vẫn than lỗ và đề nghị tăng thuế nhập khẩu xăng dầu, để cần tiền trả nợ EVN có thể tăng giá điện thêm 9,5%, lên mức 1.652,19 đồng/kWh, tới đây NHNN sẽ siết cho vay ngoại tệ nhằm hạn chế tình trạng đô la hóa, TTCK tuần qua đã có những phiên chọc thủng đáy, cùng với đó là những thông tin thị trường tiêu dùng là những t

  • Tin Bong daThe thao noi bat tuan qua 14122012
    Tin Bóng đá-Thể thao nổi bật tuần qua (14/12-20/12)

    Diễn biến mới nhất vụ thủ môn Bửu Ngọc kiện CLB Đồng Tháp; ĐT Việt Nam hậu AFF Cup: Khủng hoảng niềm tin, cầu thủ chán lên tuyển; Chung kết lượt đi AFF Cup: Thái Lan chạm tay vào cúp vô địch; Kết quả bốc thăm vòng 1/8 Champions League; Tổng hợp bóng đá cuối tuần...là những tin tức Bóng đá-Thể thao nổi bật trong tuần.

  • Toan canh Showbiz tuan 1412 2012
    Toàn cảnh Showbiz tuần (14/12 – 20/12)

    Nguyễn Thị Loan lọt top 25 Miss World 2014, Người đẹp Nam Phi đăng quang Hoa hậu Thế giới 2014, Đám cưới ngọt ngào của Huyền Lizzie, Nhật Kim Anh, Sơn Tùng M-Tp là mỹ nam của năm, Hollywood lại chấn động vì bị tin tặc tấn công, Jennifer Lawrence được tìm nhiều nhất trên Google năm 2014,...

  • Ban tin suc khoe tuan tu 142012
    Bản tin sức khỏe tuần (từ 14-20/12)

    Vụ sản phụ băng huyết tử vong: Gia đình yêu cầu bệnh viện bồi thường 1,5 tỷ đồng; 7 nguyên nhân hàng đầu gây bệnh ung thư năm 2014; Những loại vắc-xin cần tiêm cho trẻ sơ sinh; Ấn tượng những xu hướng bầu bí hot nhất năm 2014;10 điều tiếp tục diễn ra trên cơ thể người chết; Tôm khô cao su được sản xuất thế nào?... là những tin sức khỏe nổi bật tuần qua.

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 1412 2012
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (14/12 - 20/12)

    Những chuyện hy hữu ở chốn pháp đình; Đằng sau những vụ án chồng giết vợ; 5 vụ án hình sự nhiều người quan tâm năm 2014; Những lời cuối cùng nổi tiếng của tử tù trước giờ trả án; Lĩnh án 30 năm tù - vĩ thanh buồn cho “bầu” Kiên; Nhìn lại 4 vụ án oan 'tốn giấy mực' trong năm 2014;.......là những tin đáng chú ý trong tuần.