Ứng dụng toán học cho đời sống

Nhân dịp GS Ngô Bảo Châu được giải Fields, tưởng cũng không quá thừa để nói một đôi điều về toán học và những ứng dụng của nó.

Ung dung toan hoc cho doi song
Để sản xuất được xe hơi đòi hỏi phải có những nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Ảnh: Lê Kiên

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.

Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chíCommunications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.

Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…

Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi... Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…

Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…

Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!

Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)... Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

Video nổi bật

Clip bạo hành trẻ em "Đây có còn là con người"
00:00 / --:--

TIN Khoa Học NỔI BẬT

Nhận xét tin Ứng dụng toán học cho đời sống

Ý kiến bạn đọc

Viết phản hồi

Bạn có thể gửi nhận xét, góp ý hay liên hệ về bài viết Ứng dụng toán học cho đời sống bằng cách gửi thư điện tử tới Lien He Bao Viet Nam. Xin bao gồm tên bài viết Ung dung toan hoc cho doi song ở dạng tiếng Việt không dấu. Hoặc Ứng dụng toán học cho đời sống ở dạng có dấu. Bài viết trong chuyên đề Tin Khoa Học của chuyên mục Khoa Học.

Applied mathematics for life
Professor Ngo Bao Chau, applications, mathematics, science, research, maybe, technology, shape, into, features, photos, do

On the occasion of Professor Ngo Bao Chau be Fields, thought not excessive to say something about mathematics and its applications ..

Xem tiếp: Khoa Học


  • Thoi su 24h077 Tham an 6 nguoi chet o Binh Phuoc
    Thời sự 24h(07/7): Thảm án, 6 người chết ở Bình Phước

     Năm 2019 sẽ khởi công sân bay quốc tế Long Thành; Vợ nhạc sĩ An Thuyên và những chia sẻ xúc động gửi chồng; 6 người bị giết dã man trong căn biệt thự; Xóa sổ chợ đầu mối Long BiênHà Nội

  • Thoi su 24h067 Hao Anh bi bat vi trom cap
    Thời sự 24h(06/7): Hào Anh bị bắt vì trộm cắp

     Những thông tin mới về đám tang của nhạc sĩ An Thuyên; Bất thường Sa Pa lạnh 13 độ giữa mùa hè; "Cậu bé đặc biệt" Hào Anh bị bắt vì trộm cắp; Lộ ảnh cưới của Á hậu quyến rũ nhất lịch sử HH Việt Nam

  • Thoi su tuan qua Xuat hien nhan chung moi vu ong Chan
    Thời sự tuần qua: Xuất hiện nhân chứng mới vụ ông Chấn

    Hàng ngàn thí sinh phải chỉnh sửa sai sót; Nhạc sĩ An Thuyên đột ngột qua đời; Xuất hiện nhân chứng mới, ông Chấn chưa thể nhận 7,2 tỷ?; Thảm án rúng động xứ Nghệ: 4 người một nhà tử vong; 

  • Thoi su 24h047 Truy bat hung thu giet 4 nguoi rung dong
    Thời sự 24h(04/7): Truy bắt hung thủ giết 4 người rúng động

    Thông tin tiếp vụ hạ sát 4 người trong một nhà rúng động xứ Nghệ; Bộ Giáo dục giải đáp vấn đề nóng hậu thi quốc gia; Khu vực "đào đâu cũng phát hiện hài cốt" tại Thủ đô;... là những thông tin thời sự đáng chú ý ngày 4/7. 

  • Thoi su 24h037 Tham an rung dong xu Nghe
    Thời sự 24h(03/7): Thảm án rúng động xứ Nghệ

    Phó Thủ tướng truy trách nhiệm ném đá xe khách; Đường sắt trên cao HN “uốn lượn” vẫn đảm bảo an toàn; Nhạc sĩ An Thuyên đột ngột qua đời; Thí sinh ngất xỉu khi hay tin bố đột ngột qua đời; Thảm án rúng động xứ Nghệ: 4 người một nhà tử vong...là những thông tin thời sự nổi bật trong ngày 3/7.

  • Mr Dam to Quang Le choi ban
    Mr Đàm tố Quang Lê chơi bẩn

    Vụ lùm xùm tranh gà của Đàm Vĩnh Hưng và Quang Lê hiện nay chưa đến hồi kết. Nhiều nghệ sĩ Việt đã lên tiếng bênh Mr. Đàm. ------------ Xem thêm: Mr Đàm tố Quang Lê chơi bẩn, http://vietbao.vn/tp/Mr-Dam-to-Quang-Le-choi-ban/11933036/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Dai gia Ca Mau mua dam tre em
    Đại gia Cà Mau mua dâm trẻ em

    Đại gia miền Tây mua dâm thiếu nữ được cho là thành khẩn khai báo, lý lịch rõ ràng và nhân thân tốt. Gia đình của Việt kiều này đang làm thủ tục bảo lãnh cho ông Tiêu tại ngoại.

  • Nam sinh qua doi truoc ngay tot nghiep
    Nam sinh qua đời trước ngày tốt nghiệp

    Những lời trăng trối cuối cùng của nam sinh qua đời trước lễ tốt nghiệp với người bạn đặc biệt trên facebook cũng khiến nhiều người nghẹn lại. ------------ Xem thêm: Nam sinh qua đời trước ngày tốt nghiệp, http://vietbao.vn/tp/Nam-sinh-qua-doi-truoc-ngay-tot-nghiep/11936114/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Duong sat tren cao Ha Noi uon luon
    Đường sắt trên cao Hà Nội uốn lượn

    Đường sắt đô thị trên cao Cát Linh-Hà Đông uốn lượn như rồng trên nhiều điểm chạy dọc đường Nguyễn Trãi, Trần Phú...

  • Nhung dam cuoi dat vang gay xon xao
    Những đám cưới "dát vàng" gây xôn xao

    Hình ảnh một số cô dâu đeo đầy vàng trong đám cưới ở một số nơi ở Việt Nam không chỉ khiến nhiều người trầm trồ mà còn là tâm điểm của các cuộc tranh luận trên mạng xã hội.

  • Nghin le chuyen tuan qua 2806 0407
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (28/06 - 04/07)

    Cả thế giới phải đối mặt với nắng nóng kỷ lục; Chính thức bắt đầu kỳ thi THPT Quốc gia 2015; Đường sắt trên cao Hà Nội uốn lượn; 10 luật có hiệu lực từ tháng 7/2015; QL 1A bị phá hoại bởi hóa chất lạ; Nạn chặt chém du khách ... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua. ------------ Xem thêm: Nghìn lẻ chuyện tuần qua (28/06 - 04/07), http://vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-2806-0407/2147574941/157/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Toan canh kinh te tuan 2806 04072015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 28/06 - 04/07/2015

    Ngày 1/7 Luật Doanh nghiệp, Luật Nhà ở và Luật kinh doanh BĐS đã chính thức có hiệu lực, EVN khẳng định đã giải thích thỏa đáng tất cả những khiếu nại của người dân và khách hàng liên quan đến việc hóa đơn tiền điện tăng "sốc", con số 63% cán bộ thuế tiêu cực, nhũng nhiễu đã phản ánh đúng tình trạng hiện nay của một bộ phận cán bộ thuế trong quá trình tác nghiệp, sự kỳ lạ trong hệ thống chỉ tiêu kinh tế- xã hội....Cùng với đó, những thông tin về tài chính ngân hàng, thị trường tiêu dùng... tiếp tục là những tin tức, sự kiện kinh tế nóng hổi trong tuần vừa qua. ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 28/06 - 04/07/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2906-04072015/2147574923/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Tin An ninh Phap luat tuan qua 2806 0407
    Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (28/06 - 04/07)

    Siêu trộm và những vụ án nổi tiếng; Những vụ hiếp dâm tập thể chấn động; Nhận diện những chiêu lừa bắt cóc trẻ em cha mẹ nên cảnh giác; Xuất hiện nhân chứng mới, ông Chấn chưa thể nhận 7,2 tỷ?; Vì sao ‘ông trùm’ Tàng Keangnam chưa thể ‘đền tội’ như dự kiến?; Đại gia khai bị 'bất lực' trong 2 lần mua dâm thiếu nữ;.....là những tin đáng chú ý trong tuần. ------------ Xem thêm: Tin An ninh - Pháp luật tuần qua (28/06 - 04/07), http://vietbao.vn/An-ninh-Phap-luat/Tin-An-ninh-Phap-luat-tuan-qua-2806-0407/2147574905/218/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn

  • Nghin le chuyen tuan qua 2106 2706
    Nghìn lẻ chuyện tuần qua (21/06 - 27/06)

    Hoàn lưu bão số 1 làm 15 người chết và mất tích; Xe khách lao xuống vực ở đèo Lò Xo; Sóng lạ đè sóng không lưu Tân Sơn Nhất; Miễn nhiệm bác sĩ giẫm chân lên giường: Nên hay không?; Mạng xã hội và ‘chiếc phanh’ của tình người; Đầu năm 2016 sẽ được hưởng BHXH một lần... là những tin tức nổi bật được dư luận quan tâm trong tuần qua.

  • Toan canh kinh te tuan 2106 27062015
    Toàn cảnh kinh tế tuần 21/06 - 27/06/2015

    Giá điện tăng bất thường được lý giải do mức sử dụng điện năng tăng khiến lượng tiêu thụ điện tăng, thiết bị đo đếm, công tơ điện có vấn đề hay sự tù mù trong cách tính của “nhà đèn”… ------------ Xem thêm: Toàn cảnh kinh tế tuần 21/06 - 27/06/2015, http://vietbao.vn/Kinh-te/Toan-canh-kinh-te-tuan-2106-27062015/2147573276/47/ Tin nhanh Việt Nam ra thế giới vietbao.vn